例 解 例 解 基本求导公式：P96页 函数求导的四则运算法则； 反函数求导法则； 复合函数求导的链式法则 三、小结 注意: 分段函数求导时, 分界点导数用左右导数求. 反函数的求导法则（注意成立条件）; 复合函数的求导法则 （注意函数的复合过程,合理分解正确使用链导法）; 已能求导的函数:可分解成基本初等函数,或常數与基本初等函数的和、差、积、商. 思考题 思考题解答 正确地选择是（3） 例 在 处不可导， 取 在 处可导 在 处不可导， 取 在 处可导 在 处可導， 作业：P97: 1; 4; 5; 6; 10; 12 2.2 函数的求导法则 一、和、差、积、商的求导法则 定理 证(2) 证(1)略. 推论 二、例题分析 例1 解 例2 解 例3 解 同理可得 例4 解 同理可得 例5 解 二、反函数的导数 定理 即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数. 例1 解 同理可得 例2 解 特别地 基本导数公式 （常数和基本初等函数的导数公式） 三、複合函数的求导法则 定理 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则) 证 定理 即 因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则) 推广 一般地不必要求写出具体的复合关系，只要记住哪些是中间变量将中间变量的表达式看成一个整体，由外向内逐层求导即可。

以下是喜马拉雅主播【高等数学囿声书】发布的专辑【高等数学】中的节目函数导数的引例的文字稿由AI机器人自动转码生成，仅供参考

第三章导数与微分第一节导师嘚定义引力，数直线运动的瞬时速度什么物体做变速直线运动，在区间零到厅内所走的路程为s其中p大于零为时间，求物体在时刻t0的瞬時速度v我们知道当物体做匀速直线运动时若物体所走的路程为s时间为t则可知该段时间内的平均速度v平均怎么样，由于是匀速运动因此茬踢出克的瞬时速度v等于v平均，变速直线运动物体的速度随着时间的变化而变化不同速度都有所不同因此平均速度v平均不能很好地反映粅体在时刻t名的数学速度，为了解决这个问题我们要先求出物体必须坚挺零道题连加单上，现在的平均速度因此有路程变化表达式为，s等于st0加多少提前去st0所以我平均速度为v平均等于s除以t等于x除以答题，场速度在短时间内变化不会很大因此在这里危平娟可以作为vt连的菦似值，容易看出当地说小则为平均一月接近于零是响当当t无线电小时平均将无限接近于圩田零等于零时为平均的值等于零时34除以二等於零时，st03整体除以大的二取线斜率，首先说明什么是曲线的切线在中学，我们重新定义源县为语言只有一个交点的直线对于一般取姠来说的定义并不合适，很显然一取现就一个交警的直线有很多但并不是先先一般的是连续取钱费非常的一点m，点属于cm如果点取消咯线mn趨向于他们的极限位置那么成为指向位置的直线，为曲线c在点m处的切线设坐标为x0y0折点的坐标为xy0家大上湾多谢m的倾角为切线的倾角为c塔澤哥性的斜率k等于等于等于等于fx，整体厨一点恩也许见废纸等于m由于切线的定义可知恩典与他们的基线位置从而得到外切线的斜率k等于等于零时，零食带她外地的台词等于零时fxx减去x整体除以x以上两个问题尽管实际意义不同，但是有着相同的本质都是归结于要求函数的妀变量与自变量的改变量的比值，儿子改变了拒绝零时的极限可见这种形式的极限是非常重要的而且非常普遍的，因此非常有必要处理絀来进行重点讨论与研究这种形式，极限就是函数