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某消费者的效用函数为U=X0.4次方Y0.6次方=9,商品X和Y的价格为2,3元,求均衡消费量X和Y效用为9时的消费支出是多少
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均衡消费量MUx/Px=MUy/PyMUx=0.4X-0.6次方Y0.6次方MUy=0.6X0.4次方Y-0.4次方0.4X-0.6次方Y0.6次方/2=0.6X0.4次方Y-0.4次方/3X-0.6次方Y0.6次方=X0.4次方Y-0.4次方y=xU=X0.4次方Y0.6次方=x的0.4次方*x的0.6次方=x=9均衡消费量x=y=9
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MUx=0.6（y/x)^0.4MUy=0.4(x/y)^0.6MUx/MUy=6/4*(y/x)=Px/Py=3/2
y=xU=X^0.6*Y^0.4=X=Y=9即X、Y的均衡消费量为9
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数学：如何比较0.6的5.1次方和5.1的0.6次方的大小？
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2的0.6次方,2的0.5次方,比较大小
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因为2^x是单调递增函数,所以：2^0.6>2^0.5
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0.2d的0.4次方和0.3的0.6次方比较大小.
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令f(x)=x^2x 这就是求f(0.2)和(0.3)呗对f(x)求导 得 2（e^(2xlnx)）(2lnx+2) x在(0.2,0.3)时恒为负,所以f(x)单调减,所以 f(0.2)大
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