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求y=xln(1-2x)的求导数为什么不能直接用求导的乘法运算，而是要设u=1-2x用复合函数的关系再求导呢
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y = x ln(1 - 2x)dy/dx = ln(1 - 2x) * dx/dx + x * dln(1 - 2x)/dx= ln(1 - 2x) + x * dln(1 - 2x)/d(1 - 2x) * d(1 - 2x)/dx= ln(1 - 2x) + x * 1/(1 - 2x) * (-2)= ln(1 - 2x) - 2x/(1 - 2x)我的方法你看得明白吗?,链式法则dy/dx = dy/du * du/dx,u = 1 - 2x希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步
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扫描下载二维码求df 根号下1-x 2 dx 设F(X)是e的负x次方的原函数,则dF(x的根号)/dx等于多少_百。
求df 根号下1-x 2 dx 设F(X)是e的负x次方的原函数,则dF(x的根号)/dx等于多少_百。
设F(X)是e的负x次方的原函数,则dF(x的根号)/dx等于多少_百。因为F(X)是e的负x次方的原函数,所以F(x)= e的负x次方的不定积分 = 负的e的负x次方所以F( x的根号)= 负的e的负根号x次方,dF(x的根号)/dx等于e的负根号x次方除以2倍根号x. 不会打符号
dF(x)=e^(-x)dx所以,dF(√x)=e^(-√x)d√x=e^(-√x)×1/[2√x]dx所以,dF(√x)/dx=e^(-√x)/[2√x]
由题意:F(x)=∫e^(-√x)dx=-e^(-x) 所以:F(√x)=-e^(-√x) 所以:dF(√x)/dx=F(√x)=e^(-√x)。设f(x,y,z)=z次根号下x/y,求df(1,1,1)f=(x/y)^(1/z)fx=1/z*(x/y)^(1/z-1)*1/y=1fy=1/z*(x/y)^(1/z-1)*(-x/y^2)=-1fz=ln(x/y)*(x/y)^(1/z)*(-1/z^2)=0df(1,1,1)=dx-dy。请教高手帮忙解一道数学题: 已知f(x)=(1-根号下x^2-x+1)/x (-2≤x≤2。求导数,令df/dx=0,算出x,再算出此时对应的f(x), 再把x=2和x=-2代入算出f(x), 最后比较这四个结果的大小决定最大最小值。定积分(x:3/4~1 )1/根号(1-x)-1 dx
t2=1-x // 2tdt=-dxx=3/4,t=1/2 // x=1,t=0原式= -2∫[1/2,1] t/(t-1) dt= -2∫[1/2,0] (t-1+1)/(t-1) dt= 2∫[0,1/2] dt + 2∫[0,1/2] 1/(t-1) dt= 2[t] + 2ln|t-1|= 2(1-1/2) + 2[ln(1-1/2)-ln(1-0)]= 1 + 2[-ln2 - 0]= 1 - 2ln2。求未知函数 1,xdx/1+x2=df(x) 2,xe的x次方的平方dx=df(x) 3。df(x)=f(x)dx1xdx/(1+x2)=df(x) f(x)=?x/(1+x2)dx=1/2?d(1+x2)/(1+x2) =1/2ln(1+x2)+C2xe^x dx=df(x)f(x)=?xe^xdx =?xde^x =xe^x-?e^xdx 分部积分 =xe^x-e^x+C 3,√(x+1)dx=df(x) f(x)=?√(x+1)dx =?√(x+1)d(x+1) =2/3*(x+1)^(3/2)+C4,tanxdx=df(x)f(x)= ?tanxdx = ?sinx/cosx dx =?-1/cosxdcosx =-ln|cosx|+C。f(x)的导数=根号下(1-X的平方)。求解f(x)f(x)=arcsin(x)+c 换元,令 x=sin (a),则 dx= cos (a) da, a=arcsian(x) df= 1/sqrt(1-sin (a)^2)dsin(a)=1/|cos(a)|*cos(a)da 在 cos(a)&=0时, df=da , f=a+c, 在 cos (a)&0时, df=-da, f=-a+c,其中c为常数。积分号-1到1(x- 根号下1-x^2)^2 dx f(x)=x^2+1-x^2-2xsqrt(1-x^2)=1-2sqrt(1-x^2) 由于f(-x)=f(x),故f为偶函数,且知积分区间关于原点对称 故该机分值为0。求积分∫根号下1-x的平方 除以x的平方dx 上限1 下线2分之根号。最佳答案1：令x=sint 最佳答案2：∫根号下1-x的平方 除以x的平方dx 其中的"除以x的平方"是在根号里面还是外面?F(x)为e的负x平方的一个原函数 求dF(根号x)/dx显然F(x) = e^(-x2);根据复合函数的求导公式dF(√x)/dx = F(√x) * (√x) = e^(-x) * 2√x这个和变上限积分的求导公式差不多
-e的-根号x次幂
复合函数求导啊
F(x)=∫e^(-x2)dxF(√x)=∫e^[-(√x)2]dx=∫e^(-x)dx=-e^(-x)+CdF(√x)/dx=d/dx[-e^(-x)+C]=-1*(-1)e^(-x)=e^(-x)
由题意F(x)为e的负x平方的一个原函数得到:F‘(X)=e的负x平方①;dF(根号x)/dx即对F(根号X)求导,这是一个复合函数,所以先。设f(x)=2x/根号下1-x^2,求df(根号下1-x^2)/dx - 已解决 - 搜。df(x)/dx=f(x)=2x/√(1-x2) df(√(1-x2))/dx=(√(1-x2)) × 2√(1-x2)/|x| =-x/|x| 0&x&1,上式=-1 -1&x&0,上式=1。
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分类：数学
e^(-2x)设 t=-2x 则 t'=-2求导[e^t]=e^t * t'=e^(-2x)*(-2)=-2e^(-2x)
点A（a2，2a-3）在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a=______．
根据题意得：a2+2a-3=0，解得：a=1或-3．
利用取对数求导法求函数的导数y = (sinx)^cosx
y=(sinx)^(cosx)两边取对数:lny=cosxln(sinx)两边分别求导:y'/y=(-sinx)ln(sinx)+cosx*cosx/sinx所以y'=[cosx^2/sinx-sinxln(sinx)]*y=[cosx^2/sinx-sinxln(sinx)]*sinx^(cosx)
已知函数f(x)=sinx/2+根号3+cosx/2,x∈R求函数f(x)的最小正周期,并求函数f(x)在x∈[-2π,2π]上的单调递减区间函数f(x)=sinx（x∈R ）的图像经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f(x)的图像
f(x)=sinx/2+√3+cosx/2=sinx/2+cosx/2+√3=√2(√2/2sinx/2+√2/2cosx/2)+√3=√2(sin45°sinx/2+cos45°cosx/2)+√3=√2sin(x/2+45°)+√3它的周期为2kpi*2=4kpi这个图象是sinx先把x轴扩大2倍,然后向左平移45°/2单位,再把y轴扩大√2倍,然后向上平移√3.
y=-(sinx+1)/(sinx-2)=-(sinx-2+3)/(sinx-2)=-[(sinx-2)/(sinx-2)+3/(sinx-2)]=-1-3/(sinx-2)-1
已知函数f(x)=log2(1+x/1-x)求函数的定义域1.求函数的定义域2.判断函数的奇偶性3.根据函数单调性的定义,证明函数f(x)是增函数
0(x+1)/(x-1)">1、(1+x)/(1-x)>0(x+1)/(x-1)
其他相关问题微积分复合函数求导数 1.y=u^2-1/u^2 ,u=√(2-3x^2)微积分复合函数求导数 1.y=u^2-1/u^2 ,u=√(2-3x^2)2.y=u^2(u^2+1),u=x^2(x^2+1)3.y=(x+1)^3/2 /(x-1)^1/2
分类：数学
(2013.潍坊)如图,抛物线y=ax平方+bx+c关于直线x=1对称,与坐标轴交于点A,B,C三点,且AB=4,点D（2,2/3）在在抛物线上,直线l是一次函数y=kx-2的图像,点O是坐标原点（1）求抛物线的解析式（2）若直线l平分四边形OBDC的面积,求K的值（3）.
?　　因为抛物线关于直线x=1对称,AB=4,所以A（-1,0）,B（3,0）,设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3）,∵点D（2,3 /2）在抛物线上,∴3/2/=a×3×（-1）,解得a=-1/2,∴抛物线解析式为：y=-1/2/（x+1）（x-3）=-1/2x2+x+3/2．（2）抛物线解析式为：y=-1/2/x2+x+32,令x=0,得y=3/2,∴C（0,3/2）,∵D（2,3/2）,∴CD∥OB,直线CD解析式为y=3/2．直线l解析式为y=kx-2,令y=0,得x=2/k/；令y=3/2/,得x=7/2k/设直线l分别与OB、CD交于点E、F,则E（2/k/,0）,F（7/2k,3/2）,OE=2/k,BE=3-2/k,CF=7/2k,DF=2-7/2k．∵直线l平分四边形OBDC的面积,∴S梯形OEFC=S梯形FDBE,∴1/2/（OE+CF）oOC=1/2/（FD+BE）oOC,∴OE+CF=FD+BE,即：2/k/+7/2k=（3-2/k/）+（2-7/2k/）,解方程得：k=11/5/,经检验k=11/5是原方程的解且符合题意,∴k=11/5．（3）假设存在符合题意的点P,其坐标为（0,t）．抛物线解析式为：y=-1/2x2+x+3/2=-1/2/（x-1）2+2,把抛物线向左平移1个单位,再向下平移2个单位,所得抛物线解析式为：y=-1/2/x2．依题意画出图形,如答图2所示,过点M作MD⊥y轴于点D,NE⊥y轴于点E,设M（xm,ym）,N（xn,yn）,则MD=-xm,PD=t-ym；NE=xn,PE=t-yn．∵直线PM与PN关于y轴对称,∴∠MPD=∠NPE,又∠MDP=∠NEP=90°,∴Rt△PMD∽Rt△PNE,∴MD/NE/＝PD/PE/,即-xm/xn/＝t-ym/t-yn/①,∵点M、N在直线y=kx-2上,∴ym=kxm-2,yn=kxn-2,代入①式化简得：（t+2）（xm+xn）=2kxmxn
②把y=kx-2代入y=-1/2/x2．,整理得：x2+2kx-4=0,∴xm+xn=-2k,xmxn=-4,代入②式解得：t=2,符合条件．所以在y轴正半轴上存在一个定点P（0,2）,使得不论k取何值,直线PM与PN总是关于y轴对称
1：f(x)=sin(x+π)/2=sin(x/2+π/2)=cosxf(-x)=cos(-x)=cosx=f(x) 故f(x)是偶函数2：g(x)=tan(π-x)=-tanxg(-x)=-tan(-x)=tanx=-g(x)故g(x)是奇函数
设函数f(x)=e的x次方/a +a/e的x次方 (e为无理数且e≈2.71828.)是R上的偶函数且a＞0（1）求a的值（2）判断f(x)在（0,+∞）上的单调性.
(1)取x=1得e/a+a/e=1/ae+ae 解得a=1或-1 a=1(2)f(x)=e的x次方 +1/e的x次方记 e的x次方=A 则有 f(x)=A+1/A 易知,A单增,f(x)在（0,1）上单减,在（1,+∞）上单增 所以原函数在（0,1）上单减,在（1,+∞）上单增
(1)显然A=1/2,3T/4=3/4×2π/w=11π/12-(-π/6),得w=18/13,又18/13×(-π/6)+∮=0+2kπ,k∈Z,0
∵y=x^(3m?-6) ∴y′=(3m?-6)x^(3m?-7) ∵该函数在(0,＋∞)上为减函数 ∴3m?-6＜0∴﹣√2＜m＜√2 又m∈N ∴m＝1 ∴y=x^﹙﹣3﹚∴y′=﹣3x^(﹣4﹚﹤0 ∴y=x^﹙﹣3﹚在﹙﹣∞,0﹚和(0,＋∞)上均为减函数又﹣x^﹙﹣3﹚=﹙﹣x﹚^﹙﹣3﹚ ∴y=x^﹙﹣3﹚在﹙﹣∞,0﹚∪(0,＋∞)上为奇函数
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