求几自数小公倍数有两种方法: 1)分解质因数法:先把几数分解质因数再把们切公有质因数和其几数公有质因数及每数独有质因数全部连乘起来所得积们小公倍数 例求[] 由于两数塖积等于两数大公约数与小公倍数积即(ab)×[ab]=a×b所求两数小公倍数先求出们大公约数用上述公式求出们小公倍数 例求[1820]即得[÷(÷2=180 求几自数小公倍數先求出其两数小公倍数再求小公倍数与第三数小公倍数依次求下去直止所得小公倍数所求几数小公倍数 23，45，67，89，10的最小公倍数為2520

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《新编基础物理学》下册习题解答和分析 第九章习题解答 9-1 两个小球都带正电总共带有电荷,如果当两小球相距2.0m时，任一球受另一球的斥力为1.0N.试求总电荷在两球上是如何分配的 分析：运用库仑定律求解。 解：如图所示设两小球分别带电q1，q2则有 q1+q2=5.0×10-5C ① 由题意由库仑定律得： ② 由①②联立得： 9-2 两根6.0×10-2m长的丝線由一点挂下，每根丝线的下端都系着一个质量为0.5×10-3kg的小球.当这两个小球都带有等量的正电荷时每根丝线都平衡在与沿垂线成60°角的位置上。求每一个小球的电量。 分析：对小球进行受力分析运用库仑定律及小球平衡时所受力的相互关系求解。 解：2=q小球受力如图所示 ① ② 联立①②得： ③ 其中 代入③式，即： q=1.01×10-7C 9-3 电场中某一点的场强定义为若该点没有试验电荷，那么该点是否存在场强为什么？ 答：若该點没有试验电荷该点的场强不变.因为场强是描述电场性质的物理量，仅与场源电荷的分布及空间位置有关与试验电荷无关，从库仑定律知道试验电荷q0所受力与q0成正比，故是与q0无关的 9-4 直角三角形ABC如题图9-4所示，AB为斜边A点上有一点荷，B点上有一点电荷已知BC=0.04m，AC=0.03m求C点电場强度的大小和方向(cos37°≈0.8, sin37°≈0.6). 分析：运用点电荷场强公式及场强叠加原理求解。 解：如题图9-4所示C点的电场强度为 方向为： 即方向与BC边成33.7°。 9-5 两个点电荷的间距为0.1m求距离它们都是0.1m处的电场强度。 分析：运用点电荷场强公式及场强叠加原理求解 解：如图所示： ，沿x、y轴分解： ∴ 9-6有一边长为a的如题图9-6所示的正六角形四个顶点都放有电荷q，两个顶点放有电荷－q试计算图中在六角形中心O点处的场强。 分析：运鼡点电荷场强公式及场强叠加原理求解 解：如图所示.设q1=q2=…=q6=q，各点电荷q在O点产生的 电场强度大小均为： 各电场方向如图所示由图可知与抵消. 据矢量合成，按余弦定理有： 方向垂直向下. 9-7 电荷以线密度λ均匀地分布在长为l的直线上求带电直线的中垂线上与带电直线相距为R的點的场强。 分析：将带电直线无穷分割取电荷元，运用点电荷场强公式表示电荷元的场强再积分求解。注意：先电荷元的场强矢量分解后积分并利用场强对称性。 解：如图建立坐标带电线上任一电荷元在P点产生的场强为： 根据坐标对称性分析，E的方向是y轴的方向 9-8 两個点电荷q1和q2相距为l若（1）两电荷同号；（2）两电荷异号，求电荷连线上电场强度为零的点的位置. 分析：运用点电荷场强公式及场强叠加原理求解 解：如图所示建立坐标系，取q1为坐标原点指向q2的方向为x轴正方向. (1) 两电荷同号.场强为零的点只可能在q1、q2之间，设距q1为x的A点. 据题意：E1=E2即： ∴ (2) 两电荷异号.场强为零的点在q1q2连线的延长线或反向延长线上即E1=E2 解之得： 9-9 如题图9-9所示，长l=0.15m的细直棒AB上均匀地分布着线密度的正電荷，试求：（1）在细棒的延长线上距棒近端d1=0.05m处P点的场强；（2）在细线的垂直平分线上与细棒相距d2=0.05m的Q点处的场强；(3) 在细棒的一侧，与棒垂直距离为d2=0.05m垂足距棒一端为d3=0.10m的S点处的场强. 分析：将均匀带电细棒分割成无数个电荷元，每个电荷元在考察点产生的场强可用点电荷场强公式表示然后利用场强叠加原理积分求解，便可求出带电细棒在考察点产生的总场强注意：先电荷元的场强矢量分解后积分，并利用場强对称性 解：(1) 以P点为坐标原点，建立如图（1）所示坐标系将细棒分成许多线元dy.其所带电量为，其在P点的场强为则 ∴ 方向沿Y轴负方姠 (2) 建立如图所示的坐标系，将细棒分成许多线元dy.其所带电量为它在Q点的场强的大小为： dE在x、y轴的投影为： 由图可见： ， ∴ 由于对称性dEy汾量可抵消，则 又∵θ1=π-θ2 ∴ 方向沿X轴正方向 (3) 在细棒一侧的S点处的场强建立如图（3）所示的坐标系，分析如（2）则： 其中：； 方向：與x轴的夹角： 9-10无限长均匀带电直线，电荷线密度为λ,被折成直角的两部分.试求如题图9-10所示的P点和P′点的电场强度. 分析：运用均匀带电细棒附近的场强公式及场强叠加原理求解 解：以