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数学里的函数是什么意思?
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简介[编辑本段]在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素.----A variable so related to another that for each value assumed by one there is a value determined for the other.自变量,函数一个与他量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值.----A rule of correspondence between two sets such that there is a unique element in the second set assigned to each element in the first set.函数两组元素一一对应的规则,第一组中的每个元素在第二组中只有唯一的对应量.函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的.～‖函数的定义： 设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数,记作 y=f(x).数集D称为函数的定义域,由函数对应法则或实际问题的要求来确定.相应的函数值的全体称为函数的值域,对应法则和定义域是函数的两个要素.functions 　　数学中的一种对应关系,是从非空集合A到实数集B的对应.简单地说,甲随着乙变,甲就是乙的函数 .精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集 ,f是个对应法则 , 若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 , 就称对应法则f是X上的一个函数,记作y＝f（x）,称X为函数f（x）的定义域,集合{y|y=f（x）,x∈X}为其值域（值域是Y的子集）,x叫做自变量,y叫做因变量,习惯上也说y是x的函数.若先定义映射的概念,可以简单定义函数为：定义在非空数集之间的映射称为函数.　　例1：y＝sinx X＝［0,2π］,Y＝［－1,1］ ,它给出了一个函数关系.当然 ,把Y改为Y1＝（a,b） ,a＜b为任意实数,仍然是一个函数关系. 其深度y与一岸边点 O到测量点的距离 x 之间的对应关系呈曲线,这代表一个函数,定义域为［0,b］.以上3例展示了函数的三种表示法：公式法 , 表格法和图 像法.
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量X与Y,并且对于X的每一个确定的值,Y都有为一得值与其对应,那么我们就说X是自变量,Y是X的函数.如果当X=A时Y=B,那么B叫做当自变量的值为A时的函数值.详见:/view/15061.htm
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数学那个带有∑这个符号的求和公式是什么含义,∑符号各部分表示的意思是什么?
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∑是求和函数,读作sigma（西格玛）,一般在该符号上面有一个数字,比如y,下面有一个式子,形如n=x,这里x,y都是具体的数字,n是后面表达式中的变量,上下合起来就表示n的一个取值范围.后面有一个表达式,含变量n.整个合起来就表示：在上面和下面所给出的某个变量n的取值范围内,对符号后面的表达式按不同的n求出结果,再将这些结果进行求和运算.有时候也只在下面写一个类似n=[x,y]的式子,以表示变量的取值范围
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大写Σ用于数学上的总和符号，比如：∑\x0dPi，其中i=1,2,...,T，即为求P1
PT的和\x0d。小写σ用于统计学上的标准差。
∑ 是个求和的符号，表示1，2，......，N个数的和。
扫描下载二维码十大超级有趣的数学公式与它们背后的故事
&&&&& 昨天是我22岁的生日。回顾自己去年一年的生活时，发现自己花不少心思研究数学了。所以想在今天编写一个我所搜集到的个人认为十个最最有趣的数学公式，并讲讲它们背后大多数人所不知道的趣闻轶事，绝对是顶有意义的事。废话少叙，先来看：top10
这是一对我自己发现的公式，我的数学物理方法老师也对这一对公式也赞赏有加。个人感觉还挺美的。这对相当对称的公式应该还没有其他人发现过，但终究还是不敢将它与后面更精辟的公式相提并论，所以排名第十。&top9
能把圆周率和e联系起来的初等公式在数学界是少之又少，是数学王国中的国宝级公式。除了大名鼎鼎的欧拉公式，恐怕就是这个式子比较出名了。这个公式的形式异常的漂亮，只可惜它只是个近似公式。所以排名第九。虽然是个近似公式，但是近似程度相当的高，有七位有效数字是相同的，也就是说二者的差别在千万分之一以内。您不妨用电脑上的计算器一试。&top8&
这个公式就是著名的梅钦公式，熟悉圆周率计算方法的人应该对这个公式不陌生。这个公式的神奇之处在于它将圆周率表示为了两个分数的反正切之和。利用复数的指数表达式可以直接证明这个式子。它是历史上第一个用于快速计算圆周率的公式，因为上式中的反正切函数值可以被泰勒级数所逼近。真不知道如果祖冲之知道了这个计算圆周率的方法会埋头算到小数点后几百位&&&top7
这个神奇的公式传说是约翰-伯努利发现的。这个式子的神奇之处就不用我说了吧。如果你自认为你的微积分水平还不错，可以挑战一下这个已经具有300多年历史的公式，看你能否证明它。我的成绩是十分钟得到了证明。&top6
话说世人皆知勾三股四弦五，而鲜有知道这个简单等式的。&top5
这个公式来自于印度数学奇才拉马努金。他曾经深入的研究了形如上式的无穷根式并得到了这个神奇的结果。传说拉马努金曾经把这个结果放在《印度数学会刊》上征集证明，结果数月内无人能应。各位看官有没有蠢蠢欲动的？&top4
这个结果来自于卡尔-高斯。不消说，这个余弦特殊值足以说明：正十七边形是可以尺规作图的。在发现此式之前人们找到的、能用根式表达余弦值的角度全都是3度的倍数。高斯也因为他在19岁就做出的这项了不起的成果而开始从事数学研究。古典文学也从此永远的失去了高斯。&top3
这个貌似神奇的式子来自50多年前的《Scientific American》。当时著名的趣味数学大师马丁加德纳主持的一个专栏上出现了这个公式，只可惜出版的当天日期是4月1号。这个式子或许可以蒙普通读者，但是绝对蒙不了数学家，因为根据著名的林德曼定理容易判定等式左边的e指数一定是一个超越数，绝对不可能是一个整数。然而如果你用mathematica去计算的话会惊奇的发现这个超越数的值是：0725972&&竟然有12个9！！即使如此它仍然是一个超越数，一种比无理数还&无理&的数&&&top2
上面这个欧拉公式的漂亮之处就不用我解释了吧。它经常被人们与E=mc^2相提并论。历史上的欧拉是一位全才数学家，同时也是一名虔诚的教徒，笃
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