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(公用 试题)【三维设计】2017届高考数学一轮总复习 课时跟踪检测（十） 对数与对数函数 理 新人教版.doc 5页
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(公用 试题)【三维设计】2017届高考数学一轮总复习 课时跟踪检测（十） 对数与对数函数 理 新人教版
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课时跟踪检测(十)　对数与对数函数
一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．(2015·南昌一模)函数y＝的定义域是(　　)
A．[1,2]　　　　　　　　　B．[1,2)
解析：选D　由log(2x－1)≥00&2x－1≤1&x≤1.
2．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a&0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　)
解析：选A　由题意知f(x)＝logax，
f(2)＝1，loga2＝1.a＝2.
f(x)＝log2x.
3．(2016·石家庄模拟)已知a＝log23＋log2，b＝log29－log2，c＝log32，则a，b，c的大小关系是(　　)
解析：选B　因为a＝log23＋log2＝log23＝log23&1，b＝log29－log2＝log23＝a，c＝log32&log33＝1.
4．(2015·安徽高考)lg＋2lg 2－－1＝________.
解析：lg＋2lg 2－－1＝lg 5－lg 2＋2lg 2－2
＝(lg 5＋lg 2)－2＝1－2＝－1.
5．函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为______，单调递增区间为______．解析：作出函数y＝log2x的图象，将其关于y轴对称得到函数y＝log2|x|的图象，再将图象向左平移1个单位长度就得到函数y＝log2|x＋1|的图象(如图所示)．由图知，函数y＝log2|x＋1|的单调递减区间为(－∞，－1)，单调递增区间为(－1，＋∞)．
答案：(－∞，－1)　(－1，＋∞)
二保高考，全练题型做到高考达标
1．(2014·天津高考)函数f(x)＝log(x2－4)的单调递增区间是(　　)
A．(0，＋∞)
B．(－∞，0)
C．(2，＋∞)
D．(－∞，－2)
解析：选D　函数y＝f(x)的定义域为(－∞，－2)(2，＋∞)，因为函数y＝f(x)是由y＝logt与t＝g(x)＝x2－4复合而成，又y＝logt在(0，＋∞)上单调递减，g(x)在(－∞，－2)上单调递减，所以函数y＝f(x)在(－∞，－2)上单调递增．
2．(2016·江西八校联考)已知函数f(x)＝则f(f(1))＋f的值是(　　)
解析：选A　由题意可知f(1)＝log21＝0，
f(f(1))＝f(0)＝30＋1＝2，
f ＝3＋1＝3＋1＝2＋1＝3，
所以f(f(1))＋f ＝5.
3．(2016·皖北联考)设a＝log3，b＝log5，c＝log7，则(　　)
解析：选D　因为log3＝log32－1，log5＝log52－1，log7＝log72－1，log32&log52&log72，故a&b&c.
4．已知函数f(x)＝loga(2x＋b－1)(a&0，a≠1)的图象如图所示，则a，b满足的关系是(　　)
A．0&a－1&b&1
B．0&b&a－1&1
C．0&b－1&a&1
D．0&a－1&b－1&1
解析：选A　令g(x)＝2x＋b－1，这是一个增函数，
而由图象可知函数y＝logag(x)是单调递增的，
所以必有a&1.
又由图象知函数图象与y轴交点的纵坐标介于－1和0之间，
即－1&f(0)&0，所以－1&logab&0，
故a－1&b&1，因此0&a－1&b&1.
5．若函数f(x)＝loga(a&0，a≠1)在区间内恒有f(x)&0，则f(x)的单调递增区间为(　　)
A．(0，＋∞)
B．(2，＋∞)
C．(1，＋∞)
解析：选A　令M＝x2＋x，当x时，M(1，＋∞)，f(x)&0，所以a&1.所以函数y＝logaM为增函数，又M＝2－，因此M的单调递增区间为.又x2＋x&0，所以x&0或x&－.所以函数f(x)的单调递增区间为(0，＋∞)．
6．计算：log2.56.25＋lg 0.001＋ln ＋2－1＋log23＝______.
解析：解析：原式＝log2.5(2.5)2＋lg 10－3＋ln e＋2log2 ＝2－3＋＋＝1.答案：1
7．已知函数f(x)＝关于x的方程f(x)＋x－a＝0有且只有一个实根，则实数a的取值范围是_
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对数函数及其性质 【要概念 不要习题】
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如果a的n次方等于b（a大于0,且a不等于1）,那么数n叫做以a为底b的对数,记做n=loga的b次方,也可以说log（a）b=n.其中,a叫做“底数”,b叫做“真数”,n叫做“以a为底b的对数”.相应地,函数y=logaX叫做对数函数.对数函数的定义域是（0,+∞）.零和负数没有对数.底数a为常数,其取值范围是（0,1）∪（1,+∞）.一般默认当a=10时,写作：lgb=n.定义　　若a^n=b(a>0且a≠1) 　　则n=log(a)(b)基本性质　　如果a>0,且a≠1,M>0,N>0,那么：1、a^log(a)(b)=b 2、log(a)(a)=1 3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); 4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N); 5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)6、log(a)[M^（1/n）]=log(a)(M)/n7、logab*logba=1
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可以 初三就可以自学了 要多画图 对数函数和指数函数互为反函数 每个函数的单调性奇偶性要很清楚 多做点习题 不难的 当然可以，自学是最好的，效果
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