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(a+b+c)^10展开式的项数共有多少项?“^”表示次方要有具体过程
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(x+y+z)^10=C0/10*(x+y)^10+ C1/10*(x+y)^9*z+…+ C9/10*(x+y)*z^9+ C10/10*z^10(x+y)^10有11项,(x+y)^9*z有10项,.一起有11+10+9+.+2+1=12*11/2=66项
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根据二项式定理：(x+y+z)10=(10C0)8(x+y)^10+
(10C1)*(x+y)^9*z+…+ (10C9)*(x+y)*z^9+ (10C10)*z^10，由于 (x+y)^10， (x+y)^9*z，… z^10再展开后的每项都不相同，且它们分别有11，10，9，…，1项，所以共有11+10+…+1=66项.
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＞＞＞已知方程x2+（a-3）x+3=0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1..
已知方程x2+（a-3）x+3=0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，a的取值范围是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
设f（x）=x2+（a-3）x+3，问题等价于 f（x）有一个零点在（1，2）内根据二次方程根的分布，这等价于 f（1）of（2）＜0即[1+（a-3）+3]o[4+（a-3）2+3]＜0，也即（a+1）o（2a+1）＜0解得-1＜a＜-12．当△=0时，即b2-4ac=0，∴（a-3）2-12=0，∴a=23+3或-23+3，∵恰有一个解大于1小于2，∵当a=23+3时，x=-3（舍）∴当a=23+3不合题意，当a=3-23时，x=3，符合题意，故答案为：-1＜a＜-12或a=3-23．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知方程x2+（a-3）x+3=0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1..”主要考查你对&&二次函数与一元二次方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数与一元二次方程
二次函数与一元二次方程的关系：函数y=ax2+bx+c（a≠0），当y=0时，得到一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）。那么一元二次方程的解就是二次函数图像与x轴焦点的横坐标，因此，二次函数图像与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况。1、从形式上看：二次函数：y=ax2＋bx＋c& (a≠0)一元二次方程：ax2＋bx＋c=0& (a≠0)2、从内容上看：二次函数表示的是一对(x，y)之间的关系，它有无数对解；一元二次方程表示的是未知数x的值，最多只有2个值3、相互关系：二次函数与x轴交点的横坐标就是相应的一元二次方程的根。 如：y=x2－4x＋3与x轴的交点是(1，0)、(3，0)，则一元二次方程x2－4x＋3=0的根是x=1或x=3二次函数交点与二次方程根的关系：抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点个数可由一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情况说明：1、若△＞0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点---相交；2、若△=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴有唯一公共点---相切（顶点）；3、若△＜0，则一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴没有公共点--相离。若抛物线y=ax2+bx+c与轴的两个交点坐标分别是A（x1，0），B（x2，0），则x1+x2=-，x1x2=。点拨：①解一元二次方程实质上就是求当二次函数值为0时的自变量x的取值，反映在图像上就是求抛物线与x轴交点的横坐标。②若一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1,x2(x1&x2),则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为（x1,0）,(x2,0),对称轴为x=x1+x2/2。③若a&0,当x&x1,或x&x2时，y&0;当x1&x&x2时，y&0。若a& 0,当x1&x&x2时，y&0;当x&x1或x&x2时，y&0。④如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于M（x1，0），N(x2，0)，则MN=√b2-4ac/|a|。
发现相似题
与“已知方程x2+（a-3）x+3=0在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1..”考查相似的试题有：
416183109358924032442487903642213536当前位置：
＞＞＞已知数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数，①求{a..
已知数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数，①求{an}的通项公式，并求a2005；②若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…，组成，试归纳{bn}的一个通项公式．
题型：解答题难度：中档来源：不详
①由题意可设an=kn+b∵a1=3，a10=21，∴k+b=310k+b=21，解可得，k=2，b=1∴an=2n+3，a2005=4011②由题意可得，b1=a2=7，b2=a4=11，b3=a6=15，b4=a8=19猜想bn=4n+3
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据魔方格专家权威分析，试题“已知数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数，①求{a..”主要考查你对&&等差数列的定义及性质，等差数列的通项公式，数列的概念及简单表示法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等差数列的定义及性质等差数列的通项公式数列的概念及简单表示法
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做公差，用符号语言表示为an+1-an=d。 等差数列的性质：
（1）若公差d＞0，则为递增等差数列；若公差d＜0，则为递减等差数列；若公差d＝0，则为常数列； （2）有穷等差数列中，与首末两端“等距离”的两项和相等，并且等于首末两项之和； （3）m，n∈N*，则am＝an+(m-n)d；（4）若s，t，p，q∈N*，且s+t=p+q，则as+at=ap+aq，其中as，at，ap，aq是数列中的项，特别地，当s+t=2p时，有as+at=2ap； （5）若数列｛an｝，｛bn｝均是等差数列，则数列｛man+kbn｝仍为等差数列，其中m，k均为常数。（6）（7）从第二项开始起，每一项是与它相邻两项的等差中项，也是与它等距离的前后两项的等差中项，即 （8）&仍为等差数列，公差为
&对等差数列定义的理解：
①如果一个数列不是从第2项起，而是从第3项或某一项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，那么此数列不是等差数列，但可以说从第2项或某项开始是等差数列．&②求公差d时，因为d是这个数列的后一项与前一项的差，故有 还有 ③公差d∈R，当d=0时，数列为常数列（也是等差数列）；当d&0时，数列为递增数列；当d&0时，数列为递减数列；④ 是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据；⑤证明一个数列是等差数列，只需证明an+1-an是一个与n无关的常数即可。
等差数列求解与证明的基本方法：
(1)学会运用函数与方程思想解题；(2)抓住首项与公差是解决等差数列问题的关键；(3)等差数列的通项公式、前n项和公式涉及五个量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三个就可以列方程组求出另外两个(俗称“知三求二’)．等差数列的通项公式:
an=a1+（n-1）d，n∈N*。 an=dn+a1-d，d≠0时，是关于n的一次函数，斜率为公差d； an=kn+b（k≠）｛an｝为等差数列，反之不能。 对等差数列的通项公式的理解：
&①从方程的观点来看，等差数列的通项公式中含有四个量，只要已知其中三个，即可求出另外一个．其中a1和d是基本量，只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项；②从函数的观点来看，在等差数列的通项公式中，。。是n的一次函数，其图象是直线y=dx+（a1-d）上均匀排开的一列孤立点，我们知道两点确定一条直线，因此，给出一个等差数列的任意两项，等差数列就被唯一确定了，等差数列公式的推导：
等差数列的通项公式可由归纳得出，当然，等差数列的通项公式也可用累加法得到：
&数列的定义：
一般地按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项，数列的一般形式可以写成，简记为数列{an}，其中数列的第一项a1也称首项，an是数列的第n项，也叫数列的通项2、数列的递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且从第2项（或某一项）开始的任一项an与它的前一项an-1（或前几项）间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式，递推公式也是给出数列的一种方法。从函数角度看数列：
数列可以看作是一个定义域为正整数集N'（或它的有限子集{l，2，3，…，n}）的函数，即当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值，这里说的函数是一种特殊函数，其特殊性为自变量只能取正整数，且只能从I开始依次增大．可以将序号作为横坐标，相应的项作为纵坐标描点画图来表示一个数列，从数列的图象可以看出数列中各项的变化情况。特别提醒：①数列是一个特殊的函数，因此在解决数列问题时，要善于利用函数的知识、函数的观点、函数的思想方法来解题，即用共性来解决特殊问题；②还要注意数列的特殊性（离散型），由于它的定义域是N'或它的子集{1，2，…，n}，因而它的图象是一系列孤立的点，而不像我们前面所研究过的初等函数一般都是连续的曲线，因此在解决问题时，要充分利用这一特殊性．
发现相似题
与“已知数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数，①求{a..”考查相似的试题有：
494536830320398132760834755192823577科目：高中数学
下列几个命题：①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；②函数2-1+1-x2是偶函数，但不是奇函数；③曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确的有．（填序号）
科目：高中数学
下列几个命题①若方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0．②函数y=x2-1+1-x2是偶函数，但不是奇函数．③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域为[-3，1]．④函数y=f（x），x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点；⑤一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确的有．
科目：高中数学
下列几个命题：①方程x2+（a-3）x+a=0有一个正实根，一个负实根，则a＜0；②函数y=x2-1+1-x2是偶函数，但不是奇函数；③设函数y=f（x）定义域为R，则函数y=f（1-x）与y=f（x-1）的图象关于y轴对称；④一条曲线y=|3-x2|和直线y=a（a∈R）的公共点个数是m，则m的值不可能是1．其中正确的有①④．
科目：高中数学
下列几个命题：①方程x2+（a-3）x+a=0的有一个正解，一个负实根，则a＜0；②若f（x）的定义域为[0，1]，则f（x+2）的定义域为[-2，1]；③函数y=log2（x+1）+2的图象可由y=log2（x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；④若关于x的方程式|x2-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4，其中正确的有①④（填序号）
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