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在三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是abc,已知cos2A-3cos(B+C)=1 1.求角A的大小 2.若三角形面积S=5倍根号3,b=5,求sinBsinC的值
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在三角形中A,B,C三个内角为180度,所以cos(B+C)=cos(π-A）=-cosA所以原式子=cos2A+3cosA1化简2cos^A+3cosA-2=0（2cosA-1)(cosA+2）=0cosA=1/2,所以A=π/3
能详细写出来么？数学渣
有两个问麻烦了，
三角形面积=0.5*b*c*sinA=5*根号3，所以bc=20
由余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
解出来a=根号下21
外接圆直接D=a/sinA=根号下21除以二分之根号三=2倍根号7,所以外接圆半径R=根号7
所以sinBsinC=bc/(4R^2)=20/28=5/7
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＞＞＞已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7..
已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos 2A=0,a=7,c=6,则b等于(　　)A．10B．9 C．8D．5
题型：单选题难度：偏易来源：不详
D由题意知,23cos2A+2cos2A-1=0,即cos2A=,又因△ABC为锐角三角形,所以cosA=.△ABC中由余弦定理知72=b2+62-2b×6×,即b2-b-13=0,即b=5或b=-(舍去),故选D.
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据魔方格专家权威分析，试题“已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7..”主要考查你对&&余弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
&余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即。
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。 余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，（2）已知三边。 其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7..”考查相似的试题有：
263978278569572334478832287968871762扫二维码下载作业帮
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一道三角题：求Cos(2A-B)0＜A＜B＜∏/2,SinA,SinB是一元二次方程：X的平方-（根号2乘以Cos40度的平方）X+Cos40度的平方-1/2=0的根,求Cos(2A-B)（原来的题要把Sin40度改为现在的Cos40）
我心已死51
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由韦达定理:sinA +sinB=根号2乘COS40;sinA乘sinB=COS^2 40 -1/2=COS80 /2.=sin10 /2(sinA +sinB)^2=sin^2 A +sin^2 B +2 sinA乘sinB = 2乘COS^2 40= COS80 +1=sin10 +1.则sin^2 A +sin^2 B=sin10 +1 -2 sinA乘sinB =sin10 +1 -2*(sin10 /2)=1.则sin^2 A=1-sin^2 B=cos^2 B.则sinA=cosB.A,B互余.A+B=90.则A=90-B.2A-B=180-3B.所以:COS(2A-B)=cos(180-3B)=-cos3B.A,B互余.则sinA乘sinB=sinB乘cosB=sin10 /2.则sin(2B) /2=sin10 /2.2B=10.则3B=15.所以:COS(2A-B)=-cos3B=-cos15=-√[(1+cos30)/2]=-√[(1+√3 /2)/2]=-√[(√3 /2+1/2)^2 /2]=-(√3 /2+1/2) /√2=-√6 /4-√2/4
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