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什么的导数是√(4-x∧2).需要具体推理过程,
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即求∫√(4-x^2)dx令x=2sint (t∈[-π/2,π/2])所以原式=∫2cost*d(2sint)=∫2cost*2costdt=2∫(1+cos(2t))dt=2∫dt+∫cos(2t)d(2t)=2t+sin(2t)+C=2t+2sintcost+C=2arcsin(x/2)+2*x/2*√(1-(x/2)^2)+C=2arcsin(x/2)+x√(4-x^2)/2+C
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扫描下载二维码椭圆方程的求导要详细过程及解释.
分类：数学
设椭圆方程是x^2/a^2+y^2/b^2=1两边对x求导有2x/a^2+2yy'/b^2=0y'=-xb^2/(a^2y)因为求导表示的是切线斜率简单来说,假设某点（x0,y0)在椭圆上那么过这点的椭圆切线斜率为k=-x0b^2/(y0a^2)过这点的切线方程是：y-y0=-x0b^2/(y0a^2)(x-x0)整理得xx0b^2+yy0a^2=y0^2a^2+x0^2b^2=a^2b^2即 过点(x0,y0)的切线方程是xx0/a^2+yy0/b^2=1
f(x)=sin二次(wx)+根号3sin(wx)sin(wx+90度）=sin二次(wx)+根号3sin(wx)cos(wx）=(1-cos(2wx))/2+根号3/2sin(2wx)=cos(2wx-120度)+1/2其周期为(2派)/(2w)=派,所以w=1
已知函数f（x）=a/e的x次方+e的x次方/a在R上是偶函数,则（1）.求出a的值 （2）若f（x）在（0,正无穷大]上是增函数,求在这个区间的最大值和最小值
f(x) = a/e^x + e^x/a在R上是偶函数f(-x) = f(x)a/e^(-x) + e^(-x)/a= a/e^x + e^x/aae^x + 1/(ae^x) = a/e^x + e^x/a(a-1/a)e^x -(a-1/a)*1/e^x = 0(a-1/a)(e^x-1/e^x) = 0除了x=0时之外,e^x-1/e^x≠0∴a-1/a=0 ,∴a^2=1∴a=±1a=-1时,f(x) = -1/e^x + e^x/(-1) = -e^(-x) - e^xf‘(x) = -e(-x)*(-1)-e^x = e^(-x)-e^xx≥0时,e^(-x)≤1,e^x≥1,f‘(x) = e^(-x)-e^x ≤0,f(x)单调减,不符合题目关于单调增的要求.a=1时,f(x) = 1/e^x + e^x/1 = e^(-x) + e^xf‘(x) = e(-x)*(-1)+e^x = -e^(-x)+e^xx≥0时,e^(-x)≤1,e^x≥1,f‘(x) = -e^(-x)+e^x ≥0,f(x)单调增,符合题目关于单调增的要求此时当x=0时,取最小值f(0) = 1/e^0+e^0=1+1=2x趋近于+∞时,1/e^x 趋近于0,e^x趋近于+∞,最大值不存在
1时f（x）=1-log2x 显然在范围内log2x>0,故1-log2x">log2x是以2为底的对数吧当x≤1时 f（x）= 2^1-x 当1-x=1时,即x=-1时,f（x）= 2 且f（x）递减,∴-1≤x≤1时满足当x>1时f（x）=1-log2x 显然在范围内log2x>0,故1-log2x
函数f(x）=xx+ax+b,且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1-x),求实数a的值并求函数f(x)在区间【1,正无穷大）是增函数
n>=1则f(m)-f(n)=m^2-2m+b-n^2+2n-b=(m^2-n^2)-2(m-n)=(m+n)(m-n)-2(m-n)=(m-n)(m+n-2)m>1,n>=1所以m+n>2,m+n-2>0m>n,m-n>0所以(m-n)(m+n-2)>0f(m)-f(n)>0即当m>n>=1时f(m)>f(n)所以f(x)在区间[1,正无穷）上是增函数">(1)f(1+x)=(1+x)^2+a(1+x)+bf(1-x)=(1-x)^2+a(1-x)+b所以(1+x)^2+a(1+x)+b=(1-x)^2+a(1-x)+b1+2x+x^2+a+ax+b=1-2x+x^2+a-ax+b(4+2a)x=0恒成立所以4+2a=0a=-2(2)f(x)=x^2-2x+b令m>n>=1则f(m)-f(n)=m^2-2m+b-n^2+2n-b=(m^2-n^2)-2(m-n)=(m+n)(m-n)-2(m-n)=(m-n)(m+n-2)m>1,n>=1所以m+n>2,m+n-2>0m>n,m-n>0所以(m-n)(m+n-2)>0f(m)-f(n)>0即当m>n>=1时f(m)>f(n)所以f(x)在区间[1,正无穷）上是增函数
3时,y=x-3-x+1=-21=">y=|x-3|-|x-1|x>3时,y=x-3-x+1=-21=
要使上式成立,则必须:2-3X大于等于0,3X-2大于等于0.解得:X=2/3则:Y=8则:Y的X次方是4.
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