f(x)=cos²x·cos2x/1-cos²x（x∈0,π）的最小值是
f(x)=cos²x·cos2x/1-cos²x（x∈0,π）的最小值是
f(x)=cos²x·cos2x/(1-cos²x)（x∈0,π）的最小值是f(x)=(1-sin²x)( 1-2sin²x)/sin²x=(2sin⁴x-3sin²x+1)/sin²x=2sin²x-3+(1/sin²x)≧2√2-3当且仅仅当2sin²x=1/sin²x,即sin⁴x=1/2,sinx=(1/2)^(1/4),x=arcsin[(1/2)^(1/4)≈57.2349°时等号成立.即当 x=arcsin[(1/2)^(1/4)时f(x)获得最小值2√2-3. 再问： 为什么2sin²x-3+(1/sin²x)≧2√2-3？不是≥-3吗 再答： 因为0-3，不会等于-3；-3不是其最小值。 其最小值=2√2-3≈-0......再问： 答案是2√2-3，我算到2sin²x+(1/sin²x)-3不知道如何得出2√2-3，可以写出详细步骤吗？谢谢 再答： 我上面不是写了吗？用基本不等式啊！当a，b都为正数时，a+b≧2√(ab)； 当且仅仅当a=b时等号成立。 此题a=2sin²x；b=1/sin²x；套公式不就出来了吗？再问： 谢谢啊！！！虽然我们还没学基本不等式 再答： 基本不等式是这样来的：当a>0，b>0时，(√a-√b)²=a-2√(ab)+b≧0， 故得a+b≧2√(ab)，当且仅仅当a=b时等号成立。
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∵f（x）=cos2x+acosx=2cos2x+acosx-1令t=cosx，则-1≤t≤1，f（t）=2t2+at-1=2（t2+12at）-1=2(t+a4)2-a28-1①当-a4≤-1即a≥4时，t=-1时函数有最小值f（-1）=1-a=-4∴a=5②当-a4≥1即a≤-4时，t=1时，函数有最小值f（1）=
∵f（x）=cos2x+acosx=2cos2x+acosx-1令t=cosx，则-1≤t≤1，f（t）=2t2+at-1=2（t2+12at）-1=2(t+a4)2-a28-1①当-a4≤-1即a≥4时，t=-1时函数有最小值f（-1）=1-a=-4∴a=5②当-a4≥1即a≤-4时，t=1时，函数有最小值f（1）=
令f'(x)=(a-2)/x-1/x²+2a=0=>(a-2)x-1+2ax²=0=>(ax-1)(2x+1)=0=>x=1/a或-1/2f''(x)=(2-a)/x²+1/x³ ∴f''(-1/2)=-4a0∴f(1/a)为其最小值即g(a)=f(1/a)=(2-a)lna+a
按照你所写的式子,cos 2x 是在根号外面对吧?利用正弦倍角公式的逆用,化成（二分之根三）*sin(4x).下面还用我做么?
sinA+sinB=2sin(A+B)/2 *cos(A-B)/2cos2a=2cosa*cosa-1f(x)=2*sin2x*cos(π/6)+1+cos2x=sin2x+cos2x=√2*[sin2x*cos(π/4)+cos2x*sin(π/4)]=√2*sin(2x+π/4)最小值-√2最小正周期π
答：f(x)=1-(1/2)cos2x+asin(x/2)cos(x/2)=1-1/2+sin²x+a(sinx)/2=(sinx+a/4)²-a²/16+1/2当对称轴sinx=-a/4=4时,f(x)最大值为f(x)=1+a/2+1/2=3,a=3,不符合；当对称轴-1
cos^2=（1+cos2x）/2 F(x)=1/2+3cos2x/2max=1/2+3/2=2
cos2x+cos(x+π/3)+sin(x+π/6)+3sin^2x=cos2x+1/2*cosx-根号3/2*sina+根号3/2*sinx+1/2*cosx+3sin^2x=cos2x+cosx+3sin^2x=1-2sin^2x+cosx+3sin^2x=1+sin^2x+cosx=-cosx^2+cosx+2
f(x)=cos^2x+cos2x=cos^2x+2cos^x-1=3cos^x-1又-1≤cosx≤1所以0≤cos^2x≤1所以f(x)的最大值是3*1-1=2解这类题主要是化简然后要注意三角函数的取值范围
第一问,带入计算就可以,第二问,让x+t代替x然后使前后两个等式相等即可求出t,第三问对函数求导后大于0,求得这个不等式的解就为单调增区间
1) f(x)=cos(2x-π/3)-cos2x=-2sin(2x-π/6)sin(-π/6)=sin(2x-π/6) 和差化积x属于(0,π/2),(2x-π/6）属于(-π/6,5π/6 ) f(x)属于( -sinπ/6 sinπ/6),即 (-1/2 1/2)2）若f(A)=1,即sin(2A-π/6)=1,
周期为派,值域为（－1/2,1）,信我没错,我数学考120－130分,
和差化积公式cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]f(x)=cos(2x-π/3)-cos2x=-2sin(2x-π/6)sin-π/6=sin(2x-π/6)
函数f（x）=cos2x+cos（2x-π3）=cos2x+12cos2x+32sin2x=32cos2x+32sin2x=3（32cos2x+12sin2x）=3sin（2x+π3），∵f（x）为非奇非偶函数，故①错误；将x=π12代入t=2x+π3，得t=π2，而x=π2为正弦函数的对称轴，故②正确；显然f（x）的
f(x)=cos²x+sinxcosx=1/2*(sin2x+cos2x)+1/2=√2/2*sin(2x+π/4)+1/2f(A)=√2/2*sin(2A+π/4)+1/2=1sin(2A+π/4)=√2/22A+π/4=3π/4A=π/4a/sinA=b/sinB2/(√2/2)=b/(√3/2)所以AC
=1/2sin2x-sin^2x=12/sin2x-(1-2cos2x)/2=1/2sin2x+1/2cos2x-1/2=√2/2sin(2x+π/4)-1/2(1) T=2π/2=π(2)X属于(-π/8,3π/8) 0 再问： 1/2sin2x-sin^2x 请问是怎么化简的 我只化简到1/2SIN2X+1-2SI
（1）f(π12)=sin(2×π12+π6)-cos(2×π12+π3)+2cos2π12=sinπ3-cosπ2+1+cosπ6=32-0+1+32=3+1（2）∵f(x)=sin(2x+π6)-cos(2x+π3)+2cos2x=sin2xcosπ6+cos2xsinπ6-cos2xcosπ3+sin2xsinπ
因为cos2x=2cos^2x-1;sin2x=2(sinx)(cosx)所以f(x)=cos^2x+(根号3)sinx * cosx=(cos2x+1)/2+[(根号3)(sin2x)]/2因为1/2=sin(30度）；(根号3)/2=cos(30度)所以原式=[sin(30度)](cos2x)+[cos(30度)]
f(x)=(cos4x-1)/(2cos(π/2+2x))+cos²x-sin²x=(cos4x-1)/(-2sin2x)+cos2x=-2sin²2x/(-2sin2x)+cos2x=sin2x+cos2x=√2sin(2x+π/4),函数最小正周期为2π/2=π.2kπ+π/2≤2x+扫二维码下载作业帮
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sin⁴x+cos⁴4=(sin²x+cos²x)²-2sin²xcos²x=5/91²-1/2*sin²2x=5/9sin²2x=8/9为什么1²-1/2*sin²2x=5/9这个变成二分之一的了?不应该是sin²x吗
卡卡西瓜侚
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