【图文】第二节 函数极限的定义_百度文库
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第二节 函数极限的定义
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求下列函数极限：（1）lim(x→∞) x/(x^2)+2(2) lim(x→∞) 5x^4-7x^2+x/-2x^4+10x^3-100 由于没有学过极限,望老师能耐心写出细节过程和解题方法及理由.
iatkuxu275
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①分子最高次幂是1小雨分母最高次幂2,所以
lim(x→∞) x/(x^2)+2＝0②当x→∞时,原式＝5x^4／（﹣2x^4）＝﹣5／2lim(x→∞) [ax^k＋bx^(k－1)＋cx^(k－2)＋…＋γ]／[mx^s＋bx^(s－1)＋cx^(s－2)＋…＋n]当k＝s时,结果为 a／m；当k＞s时,结果为 ∞；当k＜s时,结果为 0（a,m都不为 0）这是解决此类极限的规律
书中的第一题是先分子分母都同除以式子中的最高次，就是分子分母同除以x^2，式子就变成：=lim(1/x)/1+2/x^2=lim1/x/lim1+lim2/x^2=0/1+0=0对于题的疑惑是对于解这样的极限（分式）是不是都是分子分母都是先同除以题中的最高次？另外这里lim1/x/lim1+lim2/x^2得出0/1+0=0
这里最后的结果分子是0，分母是1+0，是怎样得出的？谢谢指教。
同时除以最高次幂就可以了，对于m／x^n型的直接看作是0其实也就是那个意思，没什么复杂的你的第二段话我没看懂啥意思第一题：lim(x→∞) x/(x^2)+2＝lim(x→∞) (1／x )／（1＋2／x²）＝lim(x→∞) (1／x )／lim(x→∞)（1＋2／x²）＝0／(1＋0)＝0x 趋近于 无穷时，1/x 极限为 0；同理，2/x² 极限也为 0明白了吗？
我的第二段话就是分子分母同除x^2后就=（lim1/x）/（lim1+lim2/x^2）=0/1+0=0
这里最后一步的结果分子是0，分母是1+0是如何得出的？也就是为什么分子lim1/x=0
；分母lim1+lim2/x^2=1+0
？老师你说的x 趋近于 无穷时，所谓无穷时是指最大还是最小？这个我还没理解。谢谢
正负无穷都可以，无论是正无穷还是负无穷 1/x 极限都是 0
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我也不知道对不对啊，萌新一只这样表示。。。
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