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已知(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7那么a2+a3+a4+a5+a6+a7=题目就是这样这 要求的式子没有a1这个项.....我猜是题目出错了把 怎么算都算不出
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令x=1,则有(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7(1-2)^7=a0+a1+a2+……+a7a0+a1+a2+……+a7= -1令x=0,则有(1-2x)^7=a0+a1x+a2x^2+……+a7x^7(1-0)^7=a0a0= 1所以：a0+a1+a2+……+a7= -1a1+a2+……+a7= -2观察等式：可发现a0只与常数项有关.a1只过常数项和一次项有关,与其它无关.a1= -2×7=-14所以：a2+a3+a4+a5+a6+a7= -2-（-14）=12
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已知(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7.
求:(1)a1+a2+…+a7;
(2)a1+a3+a5+a7;
(3)a0+a2+a4+a6;
(4)|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|.
解析:令x=1,则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=-1&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ①
令x=-1,则a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=37&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ②
(1)∵a0=C=1,∴a1+a2+a3+…+a7=-2.
(2)(①-②)÷2,
得a1+a3+a5+a7==-1 094.
(3)(①+②)÷2,
得a0+a2+a4+a6==1 093.
(4)∵(1-2x)7展开式中,a0,a2,a4,a6都大于零,
而a1,a3,a5,a7都小于零,
∴|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|
=(a0+a2+a4+a6)-(a1+a3+a5+a7),
∴由(2)、（3）即可得其值为2 187.
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已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，求：（1）a1+a2+a3+…+a7；（2）a1+a3+a5+a7；（3）a0+a2+a4+a6；（4）|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|．
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（1）∵已知（1-2x）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，∴常数项a0=1．在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a7=-1，∴a1+a2+a3+…+a7 =-2．（2）在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a7=-1①，令x=-1可得得a0-a1+a2-a3+…-a7=37②，用①减去②再除以2可得 a1+a3+a5+a7 =-1094．（3）用①加上②再除以2可得 a0+a2+a4+a6 =1093．（4）在（1+2x）7中，令x=1，可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=37=2187．
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（1）根据所给的等式可得常数项a0=1，在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+a3+…+a7=-1，从而求得a1+a2+a3+…+a7 的值．（2）在所给的等式中，分别令x=1、x=-1，可得2个等式，化简这2个等式即可求得a1+a3+a5+a7 的值．（3）用①加上②再除以2可得 a0+a2+a4+a6 的值．（4）在（1+2x）7中，令x=1，可得|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|的值．
本题考点：
二项式系数的性质．
考点点评：
本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式的系数和常用的方法是赋值法，属于中档题．
赋值法1. 在a0+a1x+a2x²+...a7x^7中令x=1,得 a0+a1+……+a7=(1-2)^7=-1…① 2. 在a0+a1x+a2x²+...a7x^7中令x=-1,得 a0-a1+……-a7=(1+2)^7=2187…② ①+②得a0+a2+a4+a6=1093①-②得 a1+a3+a5+a7=-10...
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设(x-1)^7=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+a6x^6+a7x^7,求a1+a3+a5+a7的值为什么要用X=1和X=-1代入呢
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(x-1)^7=a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+a5x^5+a6x^6+a7x^7把x=1代入得:(1-1)^7=a0+a1+...+a7a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=0.(1)把x=-1代入得:(-1-1)^7=a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=-128.(2)(1)-(2):2(a1+a3+a5+a7)=128a1+a3+a5+a7=64
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令x=1则(1-1)^7=a0+a1+a2+……+a7=0令x=-1则(-1-1)^7=a0-a1+a2-a3+……+a6-a7=-128所以a1+a3+a5a+7=[(1-1)^7-(-1-1)^7]/2=64
这个可以由杨辉三角展开求得各项系数值。杨辉三角写到7是：1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 11 7 21 35 35 21 7 1把-1代入，得：(x-1)^7=x^7-7x^6+21x^5-35x^4+35x^3-...
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