线性代数题目及解析。_百度文库
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线性代数题目及解析。
&&线性代数(超经典)!!
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线性代数,伴随矩阵求法A:a bc d 则A*为()(a)a -b-c d(b)d bc a(c)a cb d(d)d -b-c a.我求的是d -c-b a .额 不是余子式乘-1^（i+j） 但是连续几题我连一道选项的答案都没算出来,有点怀疑自己了.另外求详解.(> - < 3Q
叫大爷0131
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注意伴随矩阵的定义.伴随矩阵a12的位置是A21,也就是a21的余子式.-c显然是b（a12）的余子式.二阶矩阵的伴随矩阵就是主对角线互换,副对角线取反.
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选D要注意A*不是伴随矩阵的意思，A * 中元素的排列特点是A * 的第k列元素是A的第k行元素的代数余子式。要求得A * 即为求解A的余因子矩阵的转置矩阵。即：A * 是伴随矩阵的转置矩阵 PS：伴随矩阵的记法是adj(A)
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线性代数习题集-重点解析.doc 20页
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线性代数习题集-重点解析
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··········
··········
一、判断题
1．行列式如果有两列元素对应成比例，则行列式等于零. ( T
)(简单的性质)
T )(运算值相等)
6. 阶行列式中元素的代数余子式为阶行列式. (
9．如果齐次线性方程组有非零解，则它的系数行列式必等于零. ( T
10. 如果方程个数与未知数个数相等，且系数行列式不为零，则方程组一定有解. ( T )
二、选择题（）是5阶行列式中带正号的一项，则的值为（　B　因为是5阶所以r+s=5并且逆序数为偶）．
2.下列排列是偶排列的是（
逆序数是偶数
3.若行列式，
有一列或行相同则为零 ).
6.设行列式=1，=2，则=（　　D　）.
7.设非齐次线性方程组有唯一解(系数行列式不为0)，则必须满足（　　d　）.
B ）展开的.
9.设则下式中（　B　一种字母i 或j是之和，，有两种是和为零　）是正确的.
三、填空题
2． 四阶行列式中的一项应取的符号是___正____.
8.非零元素只有行的阶行列式的值等于____0_____.
9. 则_____16___.(因为1和3 行对调了)
10. 阶行列式中元素的代数余子式与余子式之间的关系是____，按第列展开的__
(2)( （步骤很重要）（再复杂的也这样转换）
(2);（ab系数提出来--从左到右）
(3);（展开列列想减）
(c4(c3( c3(c2( c2(c1得)
(c4(c3( c3(c2得)
六.用克拉默法则解方程（先求系数矩阵D的值，再求D1,D2
七. 问(取何值时( 齐次线性方程组有非零解(系数行列式必为零)？
第二章 矩 阵
一、判断题
1.若是矩阵，是矩阵，则是矩阵. ( T
2.若且则( F
3. 的解. ( F
逆矩阵在左边则T)
4.若是阶对称矩阵，则也是阶对称矩阵. ( T
5. 阶矩阵为零矩阵的充分必要条件是 ( F
6. 若为同阶可逆矩阵，则. ( F
8. 阶矩阵为逆矩阵的充分必要条件是 ( T
9.设为同阶方阵，则 . (
10.设 为阶可逆矩阵，则
二、选择题
1. 若为阶矩阵，则下式中（　D　　）是正确的.
2.若，则下列运算有意义的是（　A　　）.
3.若，做乘积则必须满足（　C　　）.
5.设2阶矩阵，则（　A　　）
6. 矩阵的逆矩阵是（　C　　）
7. 设2阶方阵A可逆，且A-1=，则A=（　因为6-7=-1　　）.
8. 阶矩阵行列式为则的行列式为（　B　　）.
9. 设为阶矩阵满足且可逆，则有（
互为逆矩阵
10.设是任意阶矩阵，则（ C
）是对称阵.
三、填空题
4.(1，2，3)=__得3行3列的矩阵________.
5.=__________.
9.设A=，且det(A)=ad-bc≠0，则A-1=_____ .
为阶可逆矩阵，则
四、计算题
设为3阶矩阵( ( 求.
因为( 所以
(|(2A(1|(((2)3|A(1|((8|A|(1((8(2(
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