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如何在小学课堂中渗透数学文化课题申报书
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成都大学师范学院学生“桃李杯”课题
小学数学教学渗透数学文化的研究
项 目 负 责 人　　　
　　　　　　　
成都大学师范学院
申请者的承诺：
我保证如实填写本表各项内容。如果获准立项资助，我承诺以本表为有约束力的协议，遵守成都大学师范学院学生创新性实验计划的规定，认真开展科研工作，取得预期成果。
申请者（签章）：
一、课题基本信息
课题名称 关于小学数学教学渗透数学文化的研究
申请课题（打√） 重点课题（√ ） 一般课题（ ） 若不被立为重点课题，是否同意作为一般课题 是
课题研究起止年月 2013年 12 月 至 2014 年 12 月
名称 让数学课堂充满文化味，凸显人文性，走向生活，走向实践。
人 姓名 朱敏
系部 师范学院 专业班别 12级数教一斑
指导老师 姓名 冯德雄 职称
应用心理学班
本理论与健康心理学
论和健康心理学 电话
课题组成员（不含课题负责人） 姓
名 性别 专业班别 分工 签
周怡媛 女 12级数教一班 负责组织课题组的活动，进行阶段性小结，撰写结题报告
张合庆 女 12级数教一班 负责收集数学文化在实际生活中应用的资料
胡坤 男 12级数教一班 负责收集有关论文、案例、课件、上观摩课。
孙成林 男 12级数教一班 负责收集在小学教材中体现数学文化的材料
卿小红 男 12级数教一班 负责收集一些数学家曲折的人身道路和探索过程的资料
二、选题设计论证
（一）课题的核心概念及其界定
数学文化：
狭义的数学文化是指数学的思想、精神、方法、观点、言语以及它们的形成与发展，广义上，除了这些之外，还包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。
所谓渗透数学文化，就是从文化的角度来理解数学，从而真正学习数学。
文化，是一个使用十分普遍而又没有公认定义的概念。我们在此把“文化”界定为人类一切物质和精神的历史沉淀，其中的核心是观念、信仰、价值和思维方式等隐性的成份。
以此为视角，我们可以发现《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）构建的新课程充满着清新扑面的文化气息。例如：标准在“课程的总体目标”部分指出，要引导学生体会数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值；经历多样的数学活动过程，发展学生的数感、符号感、统计观念；能运用所学知识解决问题，发展应用意识；获得数学学习的成功体验，建立自信心；形成独立思考的习惯，实事求是的态度，等等。
如此种种无不洋溢着文化的魅力。“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。因此，我们认为，在小学数学教育实践中，不仅要看到数学的知识、技能，更应看到内隐在数学知识里的思想、精神、观念、价值观……让数学教育过程成为学习者文化素养的养成过程，提升数学教育的价值。”给予了高度重视。在教育制定的全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）中，首次明确指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明重要的组成部分。”它充分肯定了数学的文化价值，特别是在第一学段（1—3年级）、第二学段（4—6年级）“课程实施建议”的“教材编写建议”中指出, “教材可以在适当的地方介绍一些
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　　《全日制义务教育数学课程标准》构建的新课程充满着清新扑面的数学文化气息，如标准在“课程的总体目标”部分提出，要引导学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值；能运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；在学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯等等，如此种种无不洋溢着数学文化的魅力。课程基本理念指出：数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。如果能充分地利用数学文化，让学生接受它的熏陶，体会它的丰富价值，这对于激发学生的数学兴趣和求知欲，培养独立观察、思考、解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力都有积极的推动作用。更重要的是，学生通过数学文化的学习可以受到人格品行的教育。　　然而，在当今的教育实践中，常常有“数学＝逻辑”的观念。数学教学过于关注知识、重结论，甚至有许多人认为数学是一门学习语言、图表、符号表示的学科，忽视了其博大精深的文化内涵。部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧；部分学生在离开学校若干年后，你若问他数学哪些方面现在还能派得上用处？他不知如何应答，或是干脆回答：真不好意思，除了加减乘除，其它的都还给老师了。　　凡此种种，促使我们不得不再一次来反思我们的数学教学。数学教学，要在具体的数学概念理解、掌握以及数学思想与方法的运用与体验中揭示数学的文化底蕴，要挖掘蕴藏在数学之中的丰富的文化资源，实现科学价值与人文价值的和谐统一，促进学生的可持续发展，使数学不再是忽视应用及与其它领域脱离联系的、空洞的解题训练。　　数学文化应该走进小学数学课堂，渗入实际的数学教学，使学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位。那么如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色呢？我们于04年9月以来一直从事这方面的实践与探索，现阐述如下。　　一、重视发挥数学教材的文化特性　　新教材注重体现数学文化的价值，从一年级开始就以生动有趣、易于阅读的形式，以“你知道吗？”为题，向学生介绍一些有关数学家的故事、数学趣闻、数学发现、数学史的知识等等，通过这些丰富多彩的内容的呈现，使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要，丰富学生对数学发展的整体认识，体会数学在人类发展历史中的作用，激发学生学习数学的兴趣。　　例如，在二年级（上册），学完了“表内乘法”后，教材介绍了二千多年前的“竹木简口诀”（如下图），让学生了解数学发展的历史和祖国的伟大成就，增加学生的民族自豪感。在二年级　　（下册），学完了“克和千克”知识后，向学生介绍了“世界上最小的蜂鸟和最大的鸵鸟的质量”，拓宽了学生的知识面；学完了“统计”这一单元知识后，让学生统计看电视的时间情况，既体会了统计的思想和方法，又向学生渗透了“用眼卫生”的意识。在三年级（上册），学习“万以内的加法和减法”时，向学生介绍了“＋”、“－”的由来，学习“多位数乘一位数”时，向学生介绍了“×”的由来，学习“分数的初步认识”时，向学生介绍了“分数的表示法”等等，适时向学生介绍这些数学文化，可以丰富教学的内容，拓宽学生的眼界，提高学生的兴趣。又如学习“四边形”时向学生介绍“七巧板”的有关史料，特别是古人给出的七巧板构图，使学生感受几何构图的优美和我们祖先的智慧。再如在学习“时、分、秒”时，教材呈现了古代的计时工具――刻漏（如下图），闪耀了我国古代科学家的智慧，学生知道了我们今天虽然是从钟　　表知道时间，但之前却经历了漫长的探索过程，体验探索的不易及先人的聪明才智，激励学生热爱祖国文化，向我们的祖先学习。　　教学时如果能充分利用好数学新教材的文化特性，让学生切实领会到数学的文化价值，就能激发学生的学习兴趣，唤发学生的学习热情，从而从心里真正喜欢上数学这个“美丽动人的王后”。　　二、切实加强数学教师的文化修养　　培养什么样的人才很大程度上取决于老师的教育思想和教育行为。如果说数学需要“文化”，那么首先教师需要“文化”。教师要树立以人为本的教育观，着眼于学生的终生学习的愿望和能力，从学生的全面、持续、和谐发展出发进行教学工作。另外，教师的文化底蕴是数学“文化”的保证，教师对教材的理解，对数学的理解，对教学活动的组织都反映了教师的文化修养。“我一千次的确信，没有一条富有诗意的感情和美的清泉，就不能有学生的全面智力的发展（苏霍姆林斯基语）。”这就昭示着我们数学教育工作者要有不满于“给予学生一杯水，老师须有一桶水”的现状，要有“自来水”的精神，不断地吸取“源头活水”，进行“过滤”后，源源不断地输送给学生。[1]&&&& 　
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《小学数学教学渗透数学文化的策略》结题报告
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三里镇中心学校校本部&&&&
结题报告摘要：
在小学数学课堂中提倡数学文化建设对于现代社会及个人的素养方面具有重大意义。小学数学课堂文化建设，是在数学教学活动中努力构建的。主要体现在“以人为本”：关注学生学习过程；注重学生亲历实践，尊重个体的独特体验；着眼学生的可持续发展。让学生不仅拥有数学知识，更拥有数学素养。
本课题对小学数学教学渗透数学文化的必要性和目前数学教学的现状进行了调查与分析，并结合教学实践证明，数学教育只有深入到学科的文化层面，而不仅仅局限于学科的知识层面，才能获得真正的数学素养，才能真正提升学生的素质，促进学生和谐发展。在这样的视角下，本课题在实施过程主要有：积极进行课堂实践，努力营造数学课堂文化；充分酝酿、精心设计学生数学团体活动；加强数学文化环境氛围，彰显数学文化环境建设。一年来，我和同小组教师进行了全面的教学实验，形成了以下的主要观点及结论：只有联系生活背景，触发生活经验，创设生活化数学情景，才能高效的营造数学课堂文化；只有精心设计数学课堂活动，才能营造数学课堂文化；借助数学历史，可以营造数学课堂文化；在学生中开展数学文化为主题的活动，可以营造数学文化；借助网络，拓展数学历史，是营造数学文化的有益补充。
一、课题背景及界定：
(一)小课题研究问题的提出：
1．现代社会及人的素养要求：
随着社会的进步，数学在社会生活中的地位和作用愈来愈重要。数学与当代人文社会科学、与经济发展、都有着密切的联系。数学方法的运用正在极大地影响着人们观察问题的角度、思考问题的方式。这就要求人们具有更高的数学素养。
2．数学文化是《数学课程标准》的目标之一。
《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）构建的新课程充满着清新扑面的文化气息。例如：标准在“课程的总体目标”部分指出，要引导学生体会数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值；经历多样的数学活动过程，发展学生的数感、符号感、统计观念；能运用所学知识解决问题，发展应用意识；获得数学学习的成功体验，建立自信心；形成独立思考的习惯，实事求是的态度，等等。如此种种无不洋溢着文化的魅力。“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。因此，我们认为，在小学数学教育实践中，不仅要看到数学的知识、技能，更应看到内隐在数学知识里的思想、精神、观念、价值观……让数学教育过程成为学习者文化素养的养成过程，提升数学教育的价值。
3．教学实践和数学文化建设现状的需要。
在这样的背景下，审视现代学生学习数学的状态，似乎有着更多不和谐的地方。在学校数学的教育中，我们更多的是将“数学教育”的重心放在了“数学知识”的掌握上，为了应付各种考试，为了取得好成绩，这些几乎成了数学教学的唯一动力和目标。一旦数学解题的任务完成后，数学教育的功能也就消失了。数学素质被曲解为数学解题能力，数学素质教育成了没有内涵的空话.
二、理论依据及意义：
数学教育的功能和任务主要体现在两个方面：一是提供给学生一门技术性、工具性的学科，以适应今后生活及工作的需要，二是训练和培养学生的思维能力，提高人们的科学素养。因此，在数学课堂中提倡数学文化建设对于现代社会及个人的素养方面具有重大意义。从上述两方面可以看到，数学文化应该走进了小学数学教学课堂，渗入到了实际数学教学。然而留意观察，反思我们的小学数学教学实践过程，教师们大多还只注重数学知识，技能的传授和培养，对教材中的“数学文化”专题一般都视而不见或轻描淡写，更谈不上主动去挖掘数学知识里的文化内涵。他们的课堂即使热热闹闹，也仅停留在获取知识，技能方式上的创新，很少引导学生经历数学文化的创造过程。然而数学文化活动的要义是符号化而不是符号本身，是算法化而不是算法本身，是语言描述而不是语言本身……所以，现在的小学数学教学设计要唤醒孩子的研究者、创造者的角色意识，引导他们实实在在做一回数学文化的创造者。只有让他们感受到“原来已约定俗成的数学文化表现形式”就是“我们所经历的创造过程得到的”，才能让他们深切感受到数学文化的魅力，才能获得创造新文化的意识和能力，才能获得终身受益的文化力量。让学生不仅拥有数学知识，更拥有数学素养。
&三、研究的目标、内容、方法、步骤及过程：
(一) 小课题研究的内容：
《数学课程标准》中指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”“体现数学的人文价值”成为数学课程改革的基本理念之一。数学课堂文化建设的意义在于学生感受数学文明带给人类的智慧提升，让学生不仅拥有数学知识，更拥有数学素养。小学数学课堂文化建设，主要体现在“以人为本”：关注学习过程；注重亲历实践，尊重个体的独特体验；着眼学生的可持续发展。“数学课堂文化建设”是在数学教学活动中努力构建的。它并不是单纯靠技术训练来完成，而是通过感染、薰陶、引导、启发、培育而成，是需要通过启发教育来实现。学生是课堂活动的主体，在这样的数学课堂活动情境中，教师与学生、学生与学生之间相互影响，相互发生关系，在数学情境活动中传承数学文化。
（二）小课题研究的目标：
1．认识数学文化的内涵。
2．改变课堂教学形式，避免单纯追求数学学习的知识化倾向，注重学生能力、思维的培养。
3．加强数学文化建设，促进学生个性成长。让数学文化走进课堂，引导学生做数学文化的创造者。感受到数学文化的魅力，获得终身受益的文化力量。
4．加强数学与生活的联系，增强数学的应用性，让学生体验到数学的应用价值。
5．引导学生形成良好的数学学习习惯，养成优秀的学习品质。使学生理解数学、喜欢数学和热爱数学。
（三）小课题研究的方法：
实验法。应用实验法来研究数学课外实践活动的开展对学生认知领域、技能领域、情感领域的影响，并通过一系列数量来反映。
2．行动研究法
运用行动研究法来研究教师在实验活动中的作用，研究学生对实践活动的兴趣、态度及方法。
3．经验总结法
运用经验总结来建构数学教学模式以及教学经验。在上述三种研究方法中，行动研究方法是主要研究方法。
（四）小课题研究的步骤：
（A）准备阶段-----进行理论学习：（2015、9——2015、10）
1．进行文献研究,认识数学文化的内涵。
2．加强业务学习，提升数学教学素养。
3．撰写研究方案，组织论证、修改、完善方案。
（B） 研究实践阶段-----开展教学活动：（2015、10—2016、4）
1．集体备课，钻研教材，挖掘教材内在的数学文化知识。
2．认真上课，课堂中注重学生数学文化素养的培养。
3．在学生中开展数学文化为主题的活动。
（C）总结阶段----课题总结，撰写研究报告：（2016、4——2011、6）
1．收集凸显数学文化建设的优秀教学设计、论文、案例、课件等。
2．撰写研究报告，在全校范围内将研究成果推广扩大，使这种教学模式和学习方式在教师和学生中间广泛应用。
（五）小课题研究的过程：
实践教学证明，数学教育只有深入到学科的文化层面，而不仅仅局限于学科的知识层面，才能获得真正的数学素养，才能真正提升学生的素质，促进学生和谐发展。在这样的视角下，我的实践研究过程如下：
（1）实践研究的主题确立情况：
2015年9月初，新的学期伊始，依据学校教学常规要求，我上报本学期教研主题——《小学数学教学渗透数学文化的策略》。
（2） 理论学习过程：
（2015.9——2015.10理论学习）开学伊始，开学第二周上报本学期教研主题。第三周重点展开《数学课程标准》的学习，第四、五周重点学习郑毓信教授著述的《数学文化学》、北京大学的教授孙小礼，和邓东皋等合编的《数学与文化》，第六周上网收集资料。
（2015.10——2016年4月
教学实践学习）
基于对课题内涵的进一步深入理解，我认为在小学数学文化建设中，在教学渗透数学文化的最重要的策略是改变单纯追求数学学习知识化倾向的课堂形式，注重学生能力、思维的培养。2016年4月以来，在每周的学习时间，我利用网络资源观看了华应龙、吴正宪、朱乐平等老师公开课专辑，观看有关新课程改革方面的课堂教学光盘，听专家讲座，研究他们的教学理念，在教学中积极渗透解决问题的数学思想及方法，注重学生学习能力生成。&&&&&&&&&&&&
（3）小学数学教学渗透数学文化的策略实践过程：
1．积极进行课堂实践，努力营造数学课堂文化。
“数学课堂文化建设”是在数学教学活动中努力构建的。它的本质是让学生不仅拥有数学知识，更拥有数学素养。它的核心内容是让学生有一种探究的精神，传递着数学理性的思想和方法。学生是课堂活动的主体，在数学课堂活动情境中，教师与学生、学生与学生之间相互影响，相互发生关系，只有在数学课堂让学生动手实践、自主探索与合作交流，让学生经历观察、猜想、推理、验证等数学活动，学生才能掌握数学的思维和方法，学会用数学的思想和方法去思考和探究问题，在数学情境活动中传承数学文化。我依据以上理念，精心备课上课，积极投入到教学实践实验中。将动手实践、自主探索与合作交流作为学生学习数学的重要方式。关注学生的学习过程，引导学生参与知识的形成过程，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程当中真正理解和掌握数学知识和技能、数学思想和方法。
2．充分酝酿、精心设计学生数学团体活动。
创设丰富多彩的活动是透数学文化的又一策略。这些数学活动，活跃了学生思维，激发了学生学习数学的兴趣，拓展学生数学视野，扩大数学知识的应用范围，丰富学生“数学文化”，让学生能徜徉在美妙的数学花园里，自由而愉快地学习数学、感悟数学。
3．加强数学文化环境氛围，彰显数学文化环境建设。
古人云：蓬生麻中，不扶自直；白沙在涅，与之俱黑。环境的优劣对人的发展影响是巨大的，环境是一种教育力量。美化班级数学文化环境，强化班级数学文化氛围,是提高数学文化的重要策略之一。要建设数学文化，必须创设和谐、整洁、温馨的班级物质环境，营造浓郁的班级数学文化氛围，实现人文环境和自然环境的有机统一，协调发展，使师生沉浸在数学文化的氛围中，达到陶冶情操之目的。
四、研究结果与成效：
（一）小课题研究的主要观点及结论：
一年来，我积极进行了全面的教学实验，形成了以下的主要观点及结论。
1.只有联系生活背景，触发生活经验，创设生活化数学情景，才能高效的营造数学课堂文化。《国家数学课程标准》也指出：“数学教育应该努力激发学生的学习情感，将数学与学生的社会，学习联系起来，学习有活力的，活生生的数学。”因此，当我们的课堂建立在学生的生活经验基础上的时候，学生就会更亲近数学，在课堂学习中就会呈现出浓厚的学趣，也就容易在学习过程中受到熏陶和感染。生活离不开数学，数学离不开生活，抽象的数学知识只有和现实生活紧密地联系起来，才是活的知识，才有生命力，才能体现知识学习的价值，数学知识来源于生活而最终服务于生活。
2.只有精心设计数学课堂活动，才能营造数学课堂文化。
在数学课堂让学生经历观察、猜想、推理、验证等数学活动，在活动中探究数学，掌握数学的思维和方法，学会用数学的思想和方法去思考和探究问题，让学生有一种探究的精神，传递着数学理性的思想和方法。只有这样的课堂，才真正让学生不仅拥有数学知识，更拥有数学素养。真正关注学生的学习过程，注重亲历实践，尊重个体的独特体验，促进学生个性成长，引导学生做数学文化的创造者。真正引导学生形成良好的数学学习习惯，养成优秀的学习品质。使学生感受到数学文化的魅力，获得终身受益的文化力量。真正使学生理解数学、喜欢数学和热爱数学。
3.借助数学历史，可以营造数学课堂文化。
数学作为一门理性的、系统的学科，从文化的角度看，同样也离不开历史的沉淀过程。这一完整的过程至少包括着感知、交流、反思、沉淀等阶段，数学文化正是在这一过程的循环往复中，不断充实，不断提升。
在小学数学课堂上向学生讲述数学历史背景、历史名人、历史故事，能让学生了解数学的发展过程，了解数学家的探究精神，激发学习数学的兴趣，从而把数学置于广阔的数学文化背景之下，使课堂呈现出一种文化的气息。
4.在学生中开展数学文化为主题的活动，可以营造数学文化。可以根据数学文化研究的需要，学生学习数学过程中的需要，开展各种数学活动。
5.借助网络，拓展数学历史，是营造数学文化的有益补充。五、小课题研究存在的问题与思考：
&随着实践研究的深入开展，在学生数学团体活动和数学文化环境建设方面我们做的不错。但是我也遇到以下困惑：
1.在这一年中，我开展了以上的教学实践研究，完成了各种设想。由于时间太紧，在以后的数学教学中还需继续努力。
2.如何在各种数学课型中高效开展课堂教学，在课堂中，充分地展示知识与技能的形成过程，引导学生积极开展思维活动，真正领悟到数学的方法和思想，真正获得数学素养，真正提升学生的素质，促进学生和谐发展，进行数学文化建设。本年度，我在新授课方面实践较多，但是对于数学复习课如何突出数学文化，营造高效课堂，营造数学文化，是我下阶段要继续实践研究的方向。
总之，在以后的教学中，我要以理论为基础，以研究与利用课堂教学中的数学文化因素为基点，以教学活动为基本教学形式，提高学生的数学文化素养出发，让学文化走进了小学数学教学课堂，渗入到了实际数学教学。要唤醒孩子的研究者、创造者的角色意识，引导他们实实在在做一回数学文化的创造者。只有让他们感受到“原来已约定俗成的数学文化表现形式”就是“我们所经历的创造过程得到的”，让学生不仅拥有数学知识，更拥有数学素养。让他们深切感受到数学文化的魅力，获得终身受益的文化力量。路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
1.《国家数学新课程标准》
2.《基础课程改革纲要》2001年版&&&&&&&&&&&&&&&
3.《素质教育理论与实践》1996年版&&&&&&&&&&&&
4.《新课程理念下小学数学课程改革》2002年版&& 孔企平&& 胡松林
5.《数学文化学》&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
6.《数学与文化》&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&孙小礼邓东皋
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