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什么是实数、有理数、无理数、正整数、负整数、正分数、负分数、正有理数、无理数?这是浙江教育出版社出版的小升初数学暑假作业本上的题目中的内容,以前没有学过,作业本上也没有讲解,实在看不懂,要通俗易懂.我数学一向很菜,面临即将到来的初中,有点恐慌,能不能在推荐几本辅导书、练习册之类的,要能看到实际效果,不要推荐太多,选择起来比较纠结,那个《优化设计》好吗?谢啦、
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这些其实就是数的分类：实数可分为有理数和无理数有理数可分为正有理数和负有理数和0
也可分为整数和分数无理数可分为正无理数和负无理数分数可分为正分数和负分数整数可分为正整数和负整数和0以上概念其实就是数的范围从大到小来划分(一个概念由另几个概念组成)这些初中的课本都有详细的介绍 辅导书就不必了 课本第一 看完课本其实就能懂 我就先介绍一些你可能不懂的吧无理数：(可理解为无限不循环小数): 比如圆周率π.(3.1415926...)有理数：(整数、分数、无限循环小数)比如 5/3实数：（实数=有理数+无理数）（这个好懂.）其他的应该没什么问题了,自己看看初中的课本就行（课本可以去向你哥哥姐姐借,或去旧书市场买也行）
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＞＞＞在如图的集合圈中，有5个实数，请计算其中的有理数的和与无理数的..
在如图的集合圈中，有5个实数，请计算其中的有理数的和与无理数的积的差。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：有理数有：32=9，-23=-8；无理数有：；∴有理数的和为：32+（-2）3=1；无理数的积为：；∴有理数的和与无理数的积的差为1-2π。
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据魔方格专家权威分析，试题“在如图的集合圈中，有5个实数，请计算其中的有理数的和与无理数的..”主要考查你对&&实数的运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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实数的运算
实数的运算：实数包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、乘方等，对非负数（即正数和0）还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。
四则运算封闭性：实数集R对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。实数的运算法则：1、加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。可使用①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；即：a+b=b+a；②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变；即：（a+b）+c=a+（b+c）。2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即a-b=a+（-b）3、乘法法则：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。（3）乘法可使用①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即：ab=ba；②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，即：（ab）c=a（bc）；③分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加,即：a（b+c）=ab+ac。4、除法法则：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。5、乘方：所表示的意义是n个a相乘，即an，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，乘方与开方互为逆运算。实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。无论何种运算，都要注意先定符号后运算。
发现相似题
与“在如图的集合圈中，有5个实数，请计算其中的有理数的和与无理数的..”考查相似的试题有：
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什么是有理数 ,素数,质数,无理数
凌风蚁挚27
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质数就是在所有比1大的整数中,除了1和它本身以外,不再有别的约数,这种整数叫做质数 例如1.3.5.7.11 这类不能只能分成本身和1的书 例如9可以分为3X3所以9不是质数素数就是质数了有理数可分为整数和分数 也可分为正有理数,0,负有理数.除了无限不循环小数以外的数统称有理数.无理数就是无限不循环小数.注意是不循环小数,例如三分之一=0.33333循环但这是无限“循环”小数,所以他是有理数例如√2=1.…………后面不循环这类的数为无理数
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质数（也叫素数）：有且只有两个约数的数合数：有三个及以上约数的数实数分为有理数和无理数，化为小数时是无限不循环小数的是无理数；整数、分数（都可以转化成循环小数）、循环小数都是有理数
素数和质数是一样的，就是只能被1和它本身整除的数，有理数是不带根号的，无理数带根号。
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什么叫整数,有理数,无理数,实数?
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整数就是没有小数部分得数,整数和分数统称有理数不能用分数表示得数叫无理数有理数和无理数统称实数.
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整数就是一个一个的数,简单说就是没有小数
整数就是没有小数部分得数， 整数和无限循环小数统称有理数 小数是无限不循环的数叫做无理数。比如根号2，根号3所有的无理数和有理数包括0都是实数。。
整数就是没有小数部分得数， 整数和分数统称有理数 不能用分数表示得数叫无理数 有理数和无理数统称实数整数就是没有小数部分得数， 整数和无限循环小数统称有理数 小数是无限不循环的数叫做无理数。比如根号2，根号3 所有的无理数和有理数包括0都是实数。。 详见数学书...
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＞＞＞______叫做无理数，______统称实数．-数学-魔方格
______叫做无理数，______统称实数．
题型：填空题难度：中档来源：不详
无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称实数．故答案为：无限不循环小数；有理数和无理数．
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据魔方格专家权威分析，试题“______叫做无理数，______统称实数．-数学-魔方格”主要考查你对&&实数的定义&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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实数的定义
实数定义：实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”——意义是“实在的数”。实数的定义分析：1.实数可以分为有理数（如31、）和无理数（如π、）两类，或代数数和超越数两类，或正数，负数和零三类。2.实数集合通常用字母“R”表示。实数可以用来测量连续的量。3.理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。 4.通常把正实数和零合称为分负数，把负实数和零合称为非正数。5.任何两个实数之间都有无数个有理数和无理数。实数的性质：1.基本运算：实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用：交换律：a+b=b+a , ab=ba结合律：(a+b)+c=a+(b+c)分配律：a(b+c)=ab+ac2.实数的相反数：实数的相反数的意义和有理数的相反数的意义相同。实数只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数。实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。3.实数的绝对值：实数的绝对值的意义和有理数的绝对值的意义相同。一个正实数的绝对值等于它本身；一个负实数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,实数a的绝对值是 ：|a|①a为正数时，|a|=a（不变）②a为0时， |a|=0③a为负数时，|a|= a（为a的相反数）(任何数的绝对值都大于或等于0，因为距离没有负的。)4实数的倒数：实数的倒数与有理数的倒数一样，如果a表示一个非零的实数，那么实数a的倒数是：1/a （a≠0）实数的分类：（1）按定义分类：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 整数&｛&&& 零&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负整数
&&&&&&&&&&&&&有理数｛&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ｝有限小数或无限循环小数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&真分数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 分数｛实数｛&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负分数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正无理数&&&&&&&&&&&&&&&&&&无理数｛&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ｝无限不循环小数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负无理数 （2）按性质分类：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正整数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正有理数｛&&&&&&&&&&&&&正实数｛&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 正分数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&正无理数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&实数｛&& 零&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 负整数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负有理数｛&&&&&&&&&&&&&负实数｛&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负分数&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&负无理数
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524199488084516548508420360037456412}