什么的导数是(sinx)∧2_百度知道
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什么的导数是(sinx)∧2
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2cosx的平方
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求解一道傅里叶变换的题：求f(t)=sintcost的傅里叶变换求f(t)=sintcost的傅里叶变换请问这答题怎么做
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G(ω)=F[sintcost]=∫[-∞,+∞]sintcoste^(-iωt)dt
=1/2∫[-∞,+∞]sin2te^(-iωt)dt
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求这个函数的拉氏变换：f（t）=sin t （0≤t≤π） 0 （t＜0,t＞π）
zhangying000E8
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运用拉普拉斯变换的时延性即线性即可请见下图
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扫描下载二维码x趋于0 时 sinx-tanx/(3√1+x∧2-1)(√1+sinx-1) 求极限
x趋于0 时 sinx-tanx/(3√1+x∧2-1)(√1+sinx-1) 求极限（ 同济大学高等数学 上册 习题 1-7 第4题 最后一题）我对分母的化简 看不懂他是怎么变成1/3的平方 乘以 1/2sinx
这里 有个结论 x趋于0 时（1+x）^(1/n)-1 等价于 （1/n）x具体的 证明 你可以看下 1-7 的例题 1（1+x^2）^(1/3)-1 等价于 (1/3)x^2(1+sinx)^(1/2)-1 等价于 (1/2) sinx
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用泰勒公式展开很好理解sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+…….(-∞
lim{(tanx)^2/x}.=lim｛sin²x/xcos²x｝=lim(sinx* sinx/x *1/cos²x)=lim(sinx * 1 * 1)=limsinx=0 再问： =lim(sinx* sinx/x *1/cos²x) 怎么来的啊？ 再答： 就是拆开了呀，
设Y=（tanx/x）^（1/x^2）同时取对数lnY={ln（tanx/x）}/x^2右边用洛必达法则得：分子：1/sinxcosx—1/x分母2x化成{x/(2sinxcosx）}*{（x-sinxcosx)/x^3}乘式左右再用罗比达法则得（1/2cos2x){(1-cos2x)/3x^2}=（1/2cos2x)
分子两项一阶泰勒展开分别为：1+tanx和1+x相减为tanx-xtanx三阶泰勒展开=x+x^3/3所以分子为x^3/3所以n=3
用洛必达法则.lim（x→0）（tanx-x）/x³=lim（x→0）（sec²x-1）/（3x²）=lim（x→0）tan²x/（3x²）=1/3
严格解答如下：
e^(xcosx^2)-e^x/x^n=e^(xcosx^2-x)-1 /x^n=xcosx^2-x) /x^n=1x(cosxx-1) 1/2x*(x^2)^2n=5
用洛必达法则分子分母同时求导得3+cosx/3-sec^2带入x=0得x极限=2
当x趋于0时,其值会在正负1间往复抖动,不能自拔,所以极限不存在.
当x趋于0时,sinx与tanx都是x的等价无穷小量,所以原式=x加x的平方加x 除以x加X的平方=1,
先把分子有理化,则原式变为lim (tan x-sin x)/2[xln(1+x)-x²]=lim [sinx(1-cos x)]/2x[ln(1+x)-x]sin x和x等价无穷小,约掉原式=lim (1-cos x)/2[ln(1+x)-x]=lim sin²(x/2)/x²=1/4P
用等价无穷小代换sin(x³)等价于x³,tanx等价于x,1-cos(x²)等价于(1/2)x^4lim sinx³tanx/(1-cosx²)=lim x^4/[(1/2)x^4]=2希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,
原式=(sinx)3*tanx/(sinx)2=sinx*tanx当x趋向0时结果为0
解:当x→0时,cosx→1所以原式=lim(x→0)[tan5x-(1)+1]/sin3x=lim(x→0)[tan5x]/sin3x=lim(x→0)[5x]/3x=5/3 再问： 如果一个式子的分子是tanx*sinx-5x在这种情况下，tanx和sinx可以替换为x平方吗？ 等价无穷小不能用减法，如果是相乘在相
不一定这个可以推广到函数即 f(x)~sinf(x)~ln（f(x)+1）~tanf(x)2x 也是一个函数 再问： 那ln（1+3X）~3X 成立么？ 再答： 成立
sinx(tanx+x^2)~x*tanx~x*x=x^2(当x->0时)因此sinx(tanx+x^2)为高阶无穷小 再问： （tanx+x^2)~tanx 这个是为什么呢？ 这个地方没懂。。 而且 高阶无穷小 不是两个无穷小的比为0么。 怎么区分要用哪个除以哪个呢？ 再答： 这是因为x^2较tanx高阶无穷小, 所
这是 (1 + 无穷小) ^ ∞ 类型ln【（sinx/x）^(1/(1-cosx)) 】= 1/(1- cosx) * [ ln(sinx) - lnx ]= [ ln(sinx) - lnx ] / (1- cosx)lim [ [ ln(sinx) - lnx ] / (1- cosx),x->0 ]= lim[
lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx)简单的说当x->0时,cosx->1,sinx->x所以,应该猜到极限是0.lim(1/x-1/tanx)=lim (1/x-cosx/sinx)=lim (sinx-xcosx)/(xsinx)上下求导=lim (cosx -cosx+xsinx)
原式=lim[1+(tanx-sinx)/(2+sinx)]^(1/x³)=e^ lim (tanx-sinx)/[x³(2+sinx)]因为当x→0时,有tanx-sinx~0.5x³所以lim (tanx-sinx)/[x³(2+sinx)]=0.25于是原式=e^(0.25
楼上做法太复杂了,本题用有理化来做lim[x→0] [√(1+tanx) - √(1+sinx)]/[x(1-cosx)]分母先用等价无穷小代换=lim[x→0] 2[√(1+tanx) - √(1+sinx)]/x³分子有理化=lim[x→0] 2[√(1+tanx) - √(1+sinx)][√(1+ta}