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高等数学经典求极限方法
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求解 高数极限证明题
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ssqaaaaaaaaa 发表于
利用已知可得lim f(2x)/f(x)=1 --& lim f(x)/f(x/2) =1
1、k为偶数
{:soso_e179:}& &谢谢，我想你的才是对的
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设f(x)在【0,+∞)单调非负, x →+∞ lim f(x)/f(2x)=1 求证 对于任何正数k ，有x →+∞limf(kx)/f(x)=1 。
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有人没，请指教。。。
一般战友, 积分 471, 距离下一级还需 29 积分
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f(2kx)/f(kx)=1(极限下) 又f(2kx)/f(x)=1(递推得)&&所以 f(kx)/f(x)=1& &&&小白做法。。
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提奥帝斯曼 发表于
f(2kx)/f(kx)=1(极限下) 又f(2kx)/f(x)=1(递推得)&&所以 f(kx)/f(x)=1& &&&小白做法。。
非负单调的条件没用吗？？
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利用已知可得lim f(2x)/f(x)=1 --& lim f(x)/f(x/2) =1
1、k为偶数
lim f(kx)/f(x) = lim f(kx)/f(kx/2) * f(kx/2)/f(kx/4) *... *f(2x)/f(x) =1
2、k为奇数，f(x)非负单调，则f((k-1)x) & f(kx) & f((k+1)x)&&or&&f((k-1)x) & f(kx) & f((k+1)x)
同除f(x)，得f((k-1)x)/f(x) & f(kx)/f(x) & f((k+1)x)/f(x)&&or&&f((k-1)x)/f(x) & f(kx)/f(x) & f((k+1)x)/f(x)
取极限，夹逼，利用1结论，可得lim f(kx)/f(x)=1
综合12，证毕
换个头像，换种心情
中级战友, 积分 1753, 距离下一级还需 1247 积分
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可以从数列考虑下1.2.4.8...是原函数的一个子数列，她他收敛于fx,是不是能说此数列收练于fx,有没有这个定理或结论忘掉了，大家可以考虑下。
欢迎有用黄庆怀高等数学辅导讲义的加我QQ（鼠标放我头像上右边就有）交流，书上好多错误，无语了。
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jiiaoda2012 发表于
非负单调的条件没用吗？？
&&素嘎。。。。。。。是了& &&&我觉得极限下& &就近似了& &没写奇偶& & 还有我写的是在非负单调的条件下才成立的& && &应该3l的那样才对& &呵呵& &我的不成。。
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f(kx)/f(x)基本就是形成一个数列。。
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ssqaaaaaaaaa 发表于
利用已知可得lim f(2x)/f(x)=1 --& lim f(x)/f(x/2) =1
1、k为偶数
1、k为偶数的情况
lim f(kx)/f(x) = lim f(kx)/f(kx/2) * f(kx/2)/f(kx/4) *... *f(2x)/f(x) =1
例如K=6时，上式不成立啊，只是k为2^n时才成立。
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一道极限 一道证明题 求解收藏
第一题和第九题
展会时间:11月7日-11日 会议地点:上海青浦区崧泽大道333号国家会展中心
是第一题上面的第四题 不是第一题
求导可以吗第一题
极限题目分子趋向于（1-e），分母趋向于0，那是不存在了（负无穷）；又：如果这个题目指数上是1/x而非x，那么成为0/0未定式，还是可以一算的后面那个证明lagrange一步得结果
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高数极限方法
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你可能喜欢极限e的证明与求法--《广西商专学报》1996年03期
极限e的证明与求法
【摘要】：正微积分学是高等数学的基础,而极限理论又是微积分学的基础,因而掌握好极限理论对学好微积分学乃至整个高等数学是至关重要的。然而极限的科学定义过于抽象,初学者感到难以捉摸,加上教材编写中叙述及表达方式的某些局限性,就给学习掌握这个理论带来许多困难。极限e是一个特殊的重要极限,它在高等数学及其应用领域中起着奠基般的举足轻重的作用。但如此重要的极限,在一般的教科书中对它存在性的证明却叙述得较少,甚至不作证明,只给读者去死记硬背一个十分难记的结论。为了帮助学生学好极限理论,笔者在教学中做了些改革的尝试,主要是加强直观性教学,尽量把那些看不见摸不着的抽象的概念化为具体的有形可见的图解,学生感到较容易理解、印象较深且记得牢。
一、极限e存在性的证明
为了证明极限
【关键词】：
【分类号】：O171【正文快照】：
微积分学是高等数学的基础,而极限理论又是微积分学的基础,因而掌握好极限理论对学好微积分学乃至整个高等数学是至关重要的。然而极限的科学定义过于抽象,初学者感到难以捉摸,加上教材编写中叙述及表达方式的某些局限性,就给学习掌握这个理论带来许多困难。极限一是一个特殊
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