六年级上数学同步训练
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六年级上数学同步训练
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小学数学第十册第四单元分数练习1
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3秒自动关闭窗口（2010o宜宾）2009年秋季以来，我国西南部分地区遭遇严重旱灾，不少地方不得不靠打深井取水．如图所示，小明同学正利用滑轮组和金属水桶从深井中提水，若水桶的材料密度为8g/cm3，水桶质量为4Kg，水桶容积为20L．当盛满水的桶从水中慢慢提升（桶始终未出水面）时，小明对绳的拉力为F=25N．不计绳子重量和摩擦，水的密度是1.0×103Kg/m3，g取10N/Kg．试求：（1）动滑轮有多重？（2）水桶露出水面前，滑轮组的机械效率有多大？（3）水桶被提离井中水面后，以0.2m/s的速度匀速竖直上升，小明对绳子自由端拉力的功率多大？
（1）利用G=mg求出水桶的重力，根据水桶的质量和密度求出水桶的体积，再利用F浮=pgV排求出水桶受到的浮力，桶受到的拉力F=G-F浮，再利用桶和滑轮受到的拉力G=nF即可求出动滑轮有多重．（2）根据小明对绳的拉力为F=25N，绳子受到水桶的拉力F拉=G-F浮，利用η=有用W总×100%即可求出滑轮组的机械效率．（3）先求出水桶装满时水的质量，然后可得水和水桶的总质量，利用G总=m总g求出水和水桶的总重力，再根据动滑轮上有两股绳子求出人的拉力，再利用P=Fv即可求出小明对绳子自由端拉力的功率．
解：（1）水桶的重力是：G=mg=4kg×10N/kg=40N，水桶的体积是：v桶==3kg/m3=5×10-4m3．水桶受到的浮力是F浮=ρ水gV排=ρ水gV桶=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N，绳子受到水桶的拉力：F拉=G-F浮=40N-5N=35N，因为不计绳子重量和摩擦，有两股绳子承重，故有：F=拉+G动2，即：25N=动2，解得：G动=15N．（2）水桶露出水面前，滑轮组的机械效率η=有用W总×100%=拉hFs×100%=×100%=70%．（3）水桶装满时水的质量是：m=ρV=1.0×103 kg/m3×20×10-3m3=20kg，水和水桶的总质量是：m总=20kg+4kg=24kg，水和水桶的总重力是：G总=m总g=24kg×10N/kg=240N，人的拉力是：F′=总+G动2==127.5N，拉力移动的速度是：v=2v物=2×0.2m/s=0.4m/s，拉力的功率是：P=F′v=127.5N×0.4m/s=51W．答：（1）动滑轮有15N；（2）水桶露出水面前，滑轮组的机械效率为70%；（3）小明对绳子自由端拉力的功率为51W．}