已知∠AOB和OA边上的一点P，如图，求作一点M，使M到∠AOB两边的距离相等且PM⊥OA．（要求：尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）-学库宝已知∠AOB和OA边上的一点P，如图，求作一点M，使M到∠AOB两边的距离相等且PM⊥OA．（要求：尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹）作图—复杂作图百度题库_智能考试题库_让每个人都能高效提分的智能题库
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Copyright (C) 2018 Baidu已知;如图三角形ABC,射线AM平分角BAC（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG，CG，（2）在（1）的条件下，角BAC和角BGC的等量关系为什么，证明你的结论
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如图，已知△ABC，请作出该三角形的外接圆⊙O（要求尺规作图，保留作图痕迹，不要写作图过程）
如图，已知△ABC，请作出该三角形的外接圆⊙O（要求尺规作图，保留作图痕迹，不要写作图过程）．...
如图，已知△ABC，请作出该三角形的外接圆⊙O（要求尺规作图，保留作图痕迹，不要写作图过程）．
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解：如图所示：⊙O即为△ABC的外接圆．
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练习题及答案
已知：△ABC，过点A画BC的平行线 （说明：只允许尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
题型：操作题难度：中档来源：甘肃省期中题
所属题型：操作题
试题难度系数：中档
答案（找答案上）
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初中一年级数学试题“ 已知：△ABC，过点A画BC的平行线（说明：只允许尺规作图，不写作法”旨在考查同学们对
尺规作图、
平行线的性质，平行线的公理、
……等知识点的掌握情况，关于数学的核心考点解析如下：
此练习题为精华试题，现在没时间做？，以后再看。
根据试题考点，只列出了部分最相关的知识点，更多知识点请访问。
考点名称：
尺规作图的定义：
尺规作图是起源于古希腊的数学课题。只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题。
值得注意的是，以上的&直尺&和&圆规&是抽象意义的，跟现实中的并非完全相同，具体而言，有以下的限制：
尺规作图的方法：
直尺：必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度。
圆规：可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成你之前构造过的长度或一个任意的长度。
尺规作图的研究，促成数学上多个领域的发展。好些数学结果就是为解决古希腊三大名题得出的副产品，对尺规作图的探索推动了对圆锥曲线的研究，发现了一批著名的曲线，等等。
若干著名的尺规作图已知是不可能的，而当中很多不可能的例子是利用了19世纪出现的伽罗瓦理论以证明。尽管如此，仍有很多业余爱好者尝试这些不可能的题目，当中以化圆为方及三等分任意角最受注意。
尺规作图的要求：
&它使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同：
&直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度。
&圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉开成你之前构造过的长度。
尺规作图的中基本作图：
作一条线段等于已知线段；
作一个角等于已知角；
作线段的垂直平分线；
作已知角的角平分线；
过一点作已知直线的垂线。
已知一角、一边做等腰三角形
已知两角、一边做三角形
已知一角、两边做三角形
依据公理：
还可以根据已知条件作三角形，一般分为已知三边作三角形，已知两边及夹角作三角形，已知两角及夹边作三角形等，作图的依据是全等三角形的判定定理：SSS，SAS，ASA等。
保留全部的作图痕迹，包括基本作图的操作程序，只有保留作图痕迹，才能反映出作图的操作是否合理。
尺规作图方法：
任何尺规作图的步骤均可分解为以下五种方法：
&通过两个已知点可作一直线。
&已知圆心和半径可作一个圆。
&若两已知直线相交，可求其交点。
&若已知直线和一已知圆相交，可求其交点。
&若两已知圆相交，可求其交点。
尺规作图的应用：
1、尺规作图做角平分线
设已知角为&AOB（1）以点O为圆心，以任意长为半径在角的两边画弧，分别交OA、OB于点C、D；（2）再分别以C、D为圆心，以大于线段CD的一半为半径画弧，两弧在&AOB内交于点E；（3）过点E作射线OE。则OE即为&AOB的角平分线。
2、用尺规作图过一点作垂线
（1）充分延长给定点所在直线（2）以给定点为圆心，任意长为半径作圆，交直线与两点（3）以此两点为圆心，大于(2)中长为半径分别作圆，两圆交于两点（4）连接此两点即得垂线
3、用尺规作图法做出正五边形
1、已知边长作正五边形的近似画法如下：
（1）作线段AB等于定长l，并分别以A、B为圆心，已知长l为半径画弧与AB的中垂线交于K. （2）以K为圆心，取AB的2/3长度为半径向外侧取C点，使CH=2/3AB
（3）以 C为圆心，已知边长 AB为半径画弧，分别与前两弧相交于M、N.
（4）顺次连接A、B、N、C、M各点即近似作得所要求的正五边形.
2、 圆内接正五边形的画法如下：
（1）以O为圆心，定长R为半径画圆，并作互相垂直的直径MN和 AP.
（2）平分半径ON，得OK=KN.
（3）以 K为圆心，KA为半径画弧与 OM交于 H， AH即为正五边形的边长.
（4）以AH为弦长，在圆周上截得A、B、C、D、E各点，顺次连接这些点即得正五边形。
考点名称：
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。
∵a∥c，c ∥b
∴a∥b。
平行线的性质：
1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线平行，同位角相等。
2、两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补 。
3、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：两直线平行，内错角相等。
4、若两条直线同时平行于第三条直线，这两条直线平行 即：平行线的传递性。
5、两直线平行,同位角相等。
6、两直线平行,内错角相等,
7、两直线平行,同旁内角互补。
8、同位角相等, 两直线平行。
9、内错角相等, 两直线平行。
10、同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质公理注意：
①注意条件&经过直线外一点&，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；
②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；
③平行公理的推论体现了平行线的传递性。
④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。
平行线判定定理：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；
（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角相等，那么这两条直线平行。
平行线分线段成比例定理 ：
定理的推论：
平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得对应线段成比例。
平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例。
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