附加题在0.1.2.3.-.9这十个自然数中.任取3个不同的数字．(1)求组成的三位数中是3的倍数的有多少个?(2)将取出的三个数字按从小到大的顺序排列.设ξ为三个数字中相邻自然数的组数(例如:若取出的三个数字为0.1.2.则相邻的组为0.1和1.2.此时ξ的值是2).求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ． 题目和参考答案——精英家教网—— 暑假天气热？在家里学北京名师课程， & 题目详情 附加题（必做题）在0，1，2，3，…，9这十个自然数中，任取3个不同的数字．（1）求组成的三位数中是3的倍数的有多少个？（2）将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设ξ为三个数字中相邻自然数的组数（例如：若取出的三个数字为0，1，2，则相邻的组为0，1和1，2，此时ξ的值是2），求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ． 分析：（1）要想组成的三位数能被3整除，把0，1，2，3，…，9这十个自然数中分为三组：0，3，6，9；1，4，7；2，5，8．求出每组中各取一个数，含0，与每组中各取一个数不含0以及从每组中各取三个数的所求可能，相加即可；、（2）随机变量ξ的取值为0，1，2，然后根据等可能事件的概率公式求出相应的概率，得到ξ的分布列，最后利用数学期望公式解之即可．解答：解：（1）要想组成的三位数能被3整除，把0，1，2，3，…，9这十个自然数中分为三组：0，3，6，9；1，4，7；2，5，8．若每组中各取一个数，含0，共有C31C31C21A22=36种；若每组中各取一个数不含0，共有C31C31C31A33=162种；若从每组中各取三个数，共有3A33+C32A22A22=30种．所以组成的三位数能被3整除，共有36+162+30=228种．…（6分）（2）随机变量ξ的取值为0，1，2，P（ξ=2）=8C310=115P（ξ=1）=2(7+6+5+4+3+2+1)C310=715P（ξ=0）=1-P（ξ=1）-P（ξ=2）=1-115-715=715ξ的分布列为： 115所以ξ的数学期望为Eξ=0×715+1×715+2×115=35．…（10分）点评：本题主要考查了等可能事件的概率，以及离散型随机变量的分布列和数学期望，同时考查了分类讨论的数学思想和计算能力，属于中档题． 请在这里输入关键词： 科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题 附加题（必做题）在0，1，2，3，…，9这十个自然数中，任取3个不同的数字．（1）求组成的三位数中是3的倍数的有多少个？（2）将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设ξ为三个数字中相邻自然数的组数（例如：若取出的三个数字为0，1，2，则相邻的组为0，1和1，2，此时ξ的值是2），求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ． 科目：高中数学 来源：学年江苏省南京市六合高级中学高三（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题 附加题（必做题）在0，1，2，3，…，9这十个自然数中，任取3个不同的数字．（1）求组成的三位数中是3的倍数的有多少个？（2）将取出的三个数字按从小到大的顺序排列，设ξ为三个数字中相邻自然数的组数（例如：若取出的三个数字为0，1，2，则相邻的组为0，1和1，2，此时ξ的值是2），求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ． 精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！ 请输入姓名 请输入手机号以下试题来自： 问答题从0，1，2，…，9十个数字中任意选出三个不同的数字，求下列事件的概率：A1=三个数字中不含0与5；A2=三个数字中含0但不含5)． 因为不必考虑三个数字的顺序，故按组合计算． [详解1] 基本事件总数 有利于A1的基本事件数