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在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边且cosB\cosC=b\2a+c求角B的值若b=根号13,a+c=4求ABC的面积
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因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC就有:2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC=2cosBsinA+sin(B+C)=2cosBsinA+sinA=(2cosB+1)sinA=0sinA>0所以只有:cosB=-1/2那么:B=120
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三角函数在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且cosB/cosC=(-b)/(2a+c),若b=根号13,a+c=4,则a的值为
粉给二比諸p
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cosB/cosC=(-b)/(2a+c)cosB/cosC=-sinB/2sinA+sinC2sinAcosB+sinCcosB=-sinBcosC2sinAcosB=-sin(B+C)2sinAcosB=-sinA2cosB=-1cosB=-1/2∵0＜B＜π∴B=2π/3又∵b²=a²+c²-2ac∴13=(a+c)²-2ac-2ac×cosB13=16-2ac+acac=3c=3/a又∵a+c=4∴a+3/a=4a²+3=4a解得a=1或3
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在三角形ABC中,abc分别为角ABC的对边,且cosB/COSC=-b/(2a+c).若b=根号13,a+c=4,则三角形的面积
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cosB/cosC=-b/（2a+c）2acosB+ccosB+bcosC=0通过A作BC边的高AH,可得出csonB+bcosC=a故2acosB+a=0cosB=-1/2B=120°由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB即13=a^2+c^2+ac=(a+c)^2-ac=4^2-acac=3故三角形ABC的面积=(1/2)acsinB=(1/2)*3*(√3/2)=3√3/4
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