要点归纳1. 定点数的位移运算
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本书是按照计算机组成原理教学大纲的要求，并参照全国联考大纲编写而成。全书共11章，主要内容包括：计算机系统概论、数据编码和表示、数据的机器运算、主存储器、存储系统、指令系统、中央处理器、指令流水线、...&&
3.1 &知识点1：定点数的运算
3.1.1 &要点归纳1. 定点数的位移运算
位移分为算术位移和逻辑位移两种。它们的区别在于操作对象的不同，算术位移将操作对象视为有符号数。逻辑位移的操作对象是逻辑代码，可视为无符号数。循环位移则将进位位纳入移动循环中。
1）算术位移
（1）原码的移位规则
对于原码而言，左移或右移时符号位均不变，空出位一律以0补入。对于负数的原码移位，其前后的结果如下。
左移：移位前 1 X1 X2 & Xn-1 Xn
&&&&&& & 移位后 1 X2 X3 & Xn& 0
右移：移位前 1 X1 X2 & Xn-1 Xn
&&&&&& & 移位后 1 0 X1 & Xn-2 Xn-1
对于无符号数的原码，左移1位相当于乘以2，右移1位相当于除以2。如果符号位分开单独处理，这一规则也适合于有符号数的原码。
（2）补码的移位规则
正数的补码左移或右移时符号位不变，空出位一律以0补入。对于负数的补码移位，其前后的结果如下。
左移：移位前 1 X1 X2 & Xn-1 Xn
&&&&&& & 移位后 1 X2 X3 & Xn& 0
右移：移位前 1 X1 X2 & Xn-1 Xn
&&&&&& & 移位后 1 1 X1 & Xn-2 Xn-1
（3）反码的移位规则
正数的反码左移或右移时符号位不变，空出位一律以0补入。对于负数的反码移位，其前后的结果如下。
左移：移位前 1 X1 X2 & Xn-1 Xn
&&&&&& & 移位后 1 X2 X3 & Xn& 1
右移：移位前 1 X1 X2 & Xn-1 Xn
&&&&&& & 移位后 1 1 X1 && Xn-2 Xn-1
归纳起来，对于各种码制的算术，其左移或右移如表3.1所示。
表3.1 &算术左移或右移的情况
原码、补码、反码
【例3.1】 对于X=-26，若机器字长为8位（最高位为符号位），给出三种机器数的左移、右移两位后的表示形式及对应的真值。
解：X=-26，则有如下计算。
l&&&&&& 左移两位后变为，对应的真值为-104（相当于-26&4）。
l&&&&&& 右移两位后变为，对应的真值为-6（相当于-26/4）。
l&&&&&& 左移两位后变为，对应的真值为-104。
l&&&&&& 右移两位后变为，对应的真值为-7。
l&&&&&& 左移两位后变为，对应的真值为-104。
l&&&&&& 右移两位后变为，对应的真值为-6。
2）逻辑位移
逻辑位移是将操作数当作无符号数来看待，逻辑右移就是将全部数位右移之后在最高位补0，右移一位前后的数据变化如下。
右移前：X1 X2 & Xn-1 Xn。
右移后：0 X2 & Xn-2 Xn-1（Xn被移去，最左边加0）。
逻辑左移和算法左移的正数情况相同，逻辑左移一位前后的数据变化如下。
左移前：X1 X2 && Xn-1 Xn。
左移后：X2 & Xn-1 Xn& 0（X1被移去，最右边加0）。
3）循环位移
循环位移分为带进位标志位的循环位移和不带进位标志位的循环位移，如图3.1所示。从中可以看到，循环位移的主要特点是移出的数位又被移入数据之中，而是否带进位则要看是否将进位标志位加入到循环位移中。例如，带进位的循环左移就是数据位连同进位标志位一起左移，数据的最高位移入进位标志位CF，而进位位则依次移入到数据的最低位。
循环位移操作特别适合将数据的低字节数据和高字节数据互换。
图3.1 &循环位移过程
2. 定点数的加/减运算
1）原码加/减运算
设[X]原=Xs.X1X2&Xn，[Y]原=Ys.Y1Y2&Yn，在进行加/减运算时的规则如下。
l&&&&&& 加法规则：先判断符号位，若相同，则绝对值相加，结果符号不变；若不同，则利用绝对值大的数减去绝对值小的数，结果符号与绝对值大的数相同。
l&&&&&& 减法规则：两个利用原码表示的数相减时，首先将减数符号取反，然后将被减数与符号取反后的减数按原码加法进行运算。
考虑到机器字长，应在左边位出现溢出时，将溢出位丢掉。
2）补码加/减运算
（1）补码加/减运算的基本公式
设机器字长为n+1位，补码加法的基本公式如下。
l&&&&&& 定点整数：[A]补+[B]补=[A+B]补& （mod 2n+1）
l&&&&&& 定点小数：[A]补+[B]补=[A+B]补& （mod 2）
补码减法的基本公式如下。
l&&&&&& 定点整数：[A]补-[B]补=[A]补+[-B]补& （mod 2n+1）
l&&&&&& 定点小数：[A]补-[B]补=[A]补+[-B]补& （mod 2）
mod 2n+1或mod 2运算是为了将溢出位丢掉。
在进行减法运算时，需要将减号转为加，即将减数变补后与被减数相加。
已知[X]补求[-X]补称为[X]补变补，其过程是不管[X]补为正或负，将其符号连同数值位一起各位变反，末位加1即可，即[-X]补=[[X]补]变补。
补码定点数的加/减运算规则如下：
l&&&&&& 参加运算的两个操作数均用补码表示。
l&&&&&& 符号位作为数的一部分参加运算。
l&&&&&& 若做加法，则两数直接相加。若做减法，则将被减数的机器负数相加。
l&&&&&& 运算结果仍用补码表示。
【例3.2】 设机器字长为8位（含1位符号位），A=15，B=24，求[A+B]补和[A-B]补并还原成真值。
解：A=+15=+1000111，B=+24=+0011000，则[A]补=，[B]补=。按变补规则求得[-B]补=，所以，[A+B]补=11，其符号位为0，对应真值为+39。
[A-B]补=[A]补+[-B]补=11，其符号位为1，对应真值为-9。
（2）溢出判断
利用补码定点数的加/减运算来判断溢出时有3种方法。
① 单符号法
采用一位符号位进行两数的加减法运算。设A的符号为As，B的符号为Bs，运算结果的符号为Ss，则溢出逻辑表达式为。V=0表示无溢出，V=1表示有溢出，即两个符号相同的数进行运算时，其运算结果符号相反就产生了溢出现象。
② 两位符号法
利用两个相同的符号位表示一个数的符号。左边第一位为第一符号位SS1，相邻的为第二符号位Ss2，则有以下情况。
l&&&&&& Ss1Ss2=00：表示结果为正数，无溢出。
l&&&&&& Ss1Ss2=01：表示结果正溢出。
l&&&&&& Ss1Ss2=10：表示结果负溢出。
l&&&&&& Ss1Ss2=11：表示结果为负数，无溢出。
可采用溢出逻辑表达式V=Ss1&Ss2。V=0表示无溢出；V=1表示有溢出，即如果运算结果的两个符号位相同，则没有溢出发生；如果运算结果的两个符号位不同，则发生了溢出，第一符号位为结果的真正符号位。
设机器字长为n+1位，采用一位符号位进行两数的加减法运算，产生的进位为Cs.C1C2&Cn，其中Cs为符号位产生的进位，C1为最高数值位产生的进位。若Cs和C1相同，则没有溢出发生，如果两个进位值不同，则发生溢出，即V=Cs&C1，V=1表示溢出，V=0表示无溢出。
3. 定点数的乘法运算
1）原码一位乘法运算
设两个原码表示的操作数为X、Y，其相乘过程是用它们的绝对值相乘，乘积的符号为X、Y的符号的异或值（同号为正，异号为负），即有如下形式。
乘积：P=|X|&|Y|。
符号：Ps=Xs&Ys。
原码一位乘法的运算规则如下：
& 参与运算的操作数取绝对值。
& 令乘数的最低位为判断位，若为1，加被乘数，若为0，不加被乘数（加0）。
& 累加后的部分积以及乘数右移一位。
& 重复n次和。
& 符号位单独处理，同号为正，异号为负。
通常情况下，乘法运算需要3个寄存器。被乘数存放在B寄存器中，乘数存放在C寄存器中，A寄存器用来存放部分积与最后乘积的高位部分，它的初值为0。运算结束后寄存器C中不再保留乘数，改为存放乘积的低位部分。其中A、B是n+2位的寄存器，C是n位的寄存器。
考虑到运算时可能出现绝对值大于1的情况（但此刻并不是溢出），所以部分积和被乘数取双符号位。
如图3.2所示是原码一位乘法流程图，其中CR表示计数器，用来控制累加与移位的次数，Cn表示取C寄存器中数据的第n位，除2运算是通过右移一位实现的。
图3.2& 原码一位乘法流程图
【例3.3】 设机器字长为5位（含1位符号位，n=4），x=-0.1101，y=0.1011，采用原码一位乘法求x&y。
解：|x|=0.1101&B，|y|=0.1011&C，0&A。采用原码一位乘法求解过程如图3.3所示，求得结果为x&y=-0.。
图3.3& 采用原码一位乘法求x&y的过程
2）补码一位乘法运算
设机器字长为n+1位，被乘数[X]补=Xs.X1X2&Xn，乘数[Y]补=Ys.Y1Y2&Yn。
补码一位乘法运算有两种方式，一种是校正法，基本思想是将[X]补和[Y]补按原码规则执行，所得结果根据情况再加以校正。其表达式如下：
[X&Y]补=[X]补&(0.Y1Y2&Yn)+[-X]补&Ys
另一种是比较法，即Booth乘法，它是对校正法的改进，是主要的补码乘法方法，它将乘法运算转换成&累加―右移&操作。Booth乘法运算规则如下：
& 参加运算的数用补码表示。
& 符号位参加运算。
& 乘数最低位后面增加一位附加位Yn+1，其初值为0。
& 由于每求一次部分积都要右移一位，所以乘数的最低两位Yn、Yn+1的值决定了每次应执行的操作，如表3.2所示。
& 移位按补码右移规则进行。
& 共需要做n+1次累加，n次移位，第n+1次不移位。
表3.2& Booth乘法运算操作
判断位Yn、Yn+1
判断位Yn、Yn+1
原部分积+0，右移一位
原部分积+[-X]补，右移一位
原部分积+[X]补，右移一位
原部分积+0，右移一位
Booth法每次从乘数的最低位开始取两位乘数（Yi和Yi+1），根据Yi+1-Yi的取值组合来确定操作：为0时+0，为-1时+[-X]补，为1时+[X]补，然后右移一位。这样一共进行n+1次累加和n次右移，便可得到乘积的补码。
Booth法中需要3个寄存器，被乘数[X]补存放在B寄存器中，乘数[Y]补存放在C寄存器中，A寄存器用来存放部分积与最后乘积的高位部分，其初值为0，运算结束后寄存器C中不再保留乘数，改为存放乘积的低位部分。
由于符号位要参加运算，部分积累加时最高有效位产生的进位可能会占用符号位，所以乘数和部分积应取双符号位，而乘数只需要一位符号位。Booth乘法的流程如图3.4所示。
图3.4& Booth乘法的流程
负数补码右移时，最高位补1。
【例3.4】 设机器字长为5位（含1位符号位，n=4），x=-0.1101，y=0.1011，采用Booth法求x&y。
解：[x]补=11.0011&B，[-x]补=00.1101，[y]补=0.1011&C，0&A。采用Booth法求解过程如图3.5所示，求得结果为x&y=-0.。
图3.5& 采用Booth法求x&y的过程
3）乘法运算总结
定点数乘法运算总结如表3.3所示。
表3.3& 定点数乘法运算总结
原码一位乘法
补码一位乘法（Booth法）
4. 定点数的除法运算
1）原码除法运算
设机器字长为n+1位，除法运算可转换成&累加―左移&。原码除法主要采用原码不恢复余数法，也称为原码加减交替除法。
设被除数[X]原=Xs.X1X2&Xn，除数[Y]原=Ys.Y1Y2&Yn，则有如下形式。
l&&&&&& 商的符号为：Qs= Xs&Ys。
l&&&&&& 商的数值为：|Q|=|X|/|Y|。
求|Q|的不恢复余数法的运算规则如下。
& 符号位不参加运算，并要求|X|&|Y|。
& 先用被除数减去除数（|X|-|Y|=|X|+(-|Y|)=|X|+[-|Y|]补，即|X|+[|Y|]变补），当余数为正时，商上1，余数左移一位，再减去除数；当余数为负时，商上0，余数左移一位，再加上除数。
& 当第n+1步余数为负时，需要加上|Y|得到第n+1步正确的余数，这一步是恢复余数的操作。
除法运算需要3个寄存器。A寄存器和B寄存器分别用于存放被除数和除数，C寄存器用来存放商（初值为0）。在运算过程中，A寄存器的内容为部分余数，它将不断地变化，最后剩下的是扩大了若干倍的余数，只有将它乘上2-n才是真正的余数。
其中，A、B、C寄存器字长均为n+1位。原码加减交替除法运算的流程如图3.6所示。
图3.6& 原码加减交替除法的流程
本方法也可以设A、B寄存器字长为n+2位，C寄存器字长为n+1位，即A、B采用双符号位。
【例3.5】 设机器字长为5位（含1位符号位，n=4），x=0.1011，y=0.1101，采用原码加减交替除法求x/y。
解：|x|=0.1011&A，[y]=0.1101&B，[|y|]变补=[-|y|]补=1.0011，0&C，求解过程如图3.7所示，求得结果为x/y=+0.1&2-4。
图3.7& 采用原码加减交替除法求x/y的过程
2）补码除法运算
设机器字长为n+1位，补码除法主要采用补码加减交替法，共需要执行n+1次累加，n次左移。其运算规则如下：
& 符号位参加运算，除数与被除数均用双符号补码表示。
& 若X与Y同号，则第一次做[X]补-[Y]补；若X与Y异号，则第一次做[X]补+[Y]补。
& 若余数与Y同号，商上1，接着将余数左移一位并执行+[-Y]补；若余数与Y异号，则商上0，接着将余数左移一位并执行+[Y]补。
& 重复执行n次第步操作。
& 商的最末一位恒置为1。
除法运算需要3个寄存器。被除数存放在A寄存器中，除数存放在B寄存器中。C寄存器用来存放商，其初值为0。运算过程中A寄存器的内容不断地变化，最后A寄存器中剩下的是扩大了若干倍的余数。
其中，A、B寄存器字长为n+2位，C寄存器字长为n+1位。补码加减交替除法运算的流程如图3.8所示。
【例3.6】 设机器字长为5位（含1位符号位，n=4），x=0.1000，y=-0.1011，采用补码加减交替除法求x/y。
解：[x]补=00.1000&A，[y]补=11.0110&B，0&C，[-y]补=00.1010，求解过程如图3.9所示，求得结果为[x/y]补=1.0&2-4，x/y=-0.1101余-0.0010&2-4。
图3.9& 采用补码加减交替除法求x/y的过程
当出现双符号位不一致时，不会影响最终结果，最左边的一位符号位为真符号位。
3）除法运算总结
定点数除法运算总结如表3.4所示。
表3.4& 定点数除法运算总结
符号位参与运算
原码加减交替法
若最终余数为负，则需要恢复余数
补码加减交替法
定点小数除法运算是浮点除法运算的基础，在计算x/y时，要求x的绝对值小于y的绝对值，即|x|&|y|,且y不能为0
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1加到n再除以n
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初中数学实数的运算知识点大全
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学而思网校小编为您带来初中数学实数的运算知识点大全，希望对大家有所帮助 初中数学实数的运算知识点大全（一） 实数的运算贯穿于初中数学的始终，是学好初中代数的基础。熟
学而思网校小编为您带来初中数学实数的运算知识点大全，希望对大家有所帮助
初中数学实数的运算知识点大全（一）
实数的运算贯穿于初中数学的始终，是学好初中代数的基础。熟练掌握实数的运算法则、运算律以及运算顺序并能正确、灵活地运用它们解决计算问题是学好数学的关键。
1、加法法则：互为相反数的两个数相加，和为0；同号相加，取相同的符号，然后把它们的绝对值相加；异号相加，取绝对值较大的符号，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值；任何数与0相加，和仍然是该数。
2、减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3、乘法法则：同号相乘得正（如果有偶数个负数为因数，则积为正数），异号相乘得负（如果有奇数个负数为因数，则积为负数）；任何数与0相乘，积为0.
4、除法法则：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。
5、混合运算：先算幂，再乘除，后加减；如果有括号，要先算括号里面的。混合运算遵循交换律、结合律。
初中数学实数的运算知识点大全（二）
【精练】计算
&&&&3-2&3+（-）0-3-1+（-3）2-32
&&&&解：原式=3-+1-+9-9=3
&&&&在算3-2&3时易算成1&3=，另外（-3）2与-32是有区别的．
【知识规律串讲】
一、实数的运算
&&& (1)加法
&&&&同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；
&&&&异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
&&任何数与零相加等于原数。
&&& (2)减法&&&&&&&& a-b=a+(-b)
&&& (3)乘法
&&&&两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即
&&&&&&&&&&&&&
(4)除法&&&
(5)乘方&&&&&
(6)开方&&&如果x2＝a且x&0，那么＝x； 如果x3=a，那么
在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．
3．实数的运算律
& (1)加法交换律&&& a+b＝b+a
& (2)加法结合律&&& (a+b)+c=a+(b+c)
& (3)乘法交换律&&& ab＝ba．
& (4)乘法结合律&&& (ab)c=a(bc)
& (5)分配律&&&&&&& a(b+c)=ab+ac
其中a、b、c表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便．
　　一、加法运算中的方法与技巧
&&&&　例1&&计算：
（1）5－［２＋（－４.８）－（－４）］
（２）｜（－）－（－）＋（－）｜
分析：（１）题的关键是确定运算顺序，有括号的还应先计算括号内的；
（2）题的关键是求出绝对值符号中式子的值，进而求出整个式子的值．进行有理数的混合计算时,小学学过的确定运算顺序的方法仍然适用
解（1）5－［２＋（－４.８）－（－４）］
=5－［２－４.８+４］
=5－［7－4.8］
(2)&｜（－）－（－）＋（－）｜
=｜－+－｜
=｜－－+｜
　　【小结】巧用加法的交换律与结合律，以达到简化的目的，同时注意交换加数位置时，一定要连同前面的符号一起移动.
　　实数加法运算中通常有以下规律：互为相反数的两个数先相加&&相反数结合法&；符号相同的数先相加&&同号结合法&；分母相同的数先相加&&同分母结合法&；几个数相加得到整数先相加&&凑整法&；整数与整数，小数与小数相加&&同形结合法&.
　　二、乘、除运算中的方法与技巧
　　例2：计算：
（1）4－－&；　（２）－－３&&（－１）&（－１）．
分析：（１）这里没有用括号规定运算顺序，所以我们应先算乘方，再算除法，最后算除法．（2）用括号规定运算顺序，所以应先算括号内的，再按顺序进行．另外也可以利用乘法对加法的分配律去掉括号，然后再按顺序进行．
解&（1）4－－&
&&＝4－（－8）－&
＝4－（－8）－27&
（2）解法一：－－３&&（－１）&（－１）
&&&&&&& &&=－16－12&（）&（－）
&&&&&&&&& =－16＋８&(－)
　　　　　＝－１６－６＝－２２
解法二：－－３&&（－１）&（－１）
　　　＝－１６－１２&（－１）&(－)
　　　＝－１６－（４－１２）&(－)
　　　＝－１６＋（３－９）＝－２２
点评：在进行有理数的混合运算时，一要注意运算顺序的正确；二要注意符号的变化；三要注意在运算性质时不要出现错误．
　　三、幂的运算
　　【例3】&计算：&
　　【小结】表示4个-2相乘，负数的偶次方是正数，而的相反数，结果为负数，两者意义不同，注意区别.同理，表示3个-2相乘，表示的相反数，表示3个相乘，除以5的商的相反数，两者意义不同，注意观察，当底数是分数时，底数要加括号.
　　&四、在混合运算中灵活运用运算律
　　【小结】&此题利用分配律计算非常简便，但同时是同学们在计算时容易出错的地方.第一种方法是把括号中的式子看作和的形式，分别相乘，再相加.第二种方法是先定符号，后面注意整体思想.第三种方法，第一部分相乘时先定符号，后定值.
　　【小结】&善于观察，寻求解决问题的策略，是至关重要的.灵活使用交换律和分配律，使解决本题的步骤变得简捷明快.
　　【小结】&有理数的加减乘除混合运算中，如果有括号通常先算括号里面的，如果无括号，则按照&先乘除，后加减&的顺序进行.此题，在将混合运算中的除法转化为乘法后，运用乘法运算律简化计算.同时注意多项式除以单项式可用分配律.单项式除以多项式不可用分配律，必须把除数作为一个整体来进行计算.
五、二次根式的运算
　　例8：小东在学习了后,&认为也成立,&因此他认为一个化简过程:&=是正确的.&你认为他的化简对吗?&&说说你的理由。
分析：二次根式的化简要根据其基本性质进行，对于性质：，是有条件的即：，，做题时应注意这一点。
&&&&解答：他的化简过程是错误的，这是因为：根据性质：，应有条件，，
而该同学在的化简过程中，显然出现了违背条件的情况，与是
没有意义的，因此他的化简过程是错误的。正确的应是：
&&&&点评：运算性质是运算的基础，要准确全面的把握运算性质，不能断章取义，在复习是要注这一点，对某一知识的掌握要全面、深刻而不能仅仅局限于了解、知道或模棱两可，这是总复习中的大忌。
对于题目&化简并求值：，其中&,甲、乙人的解答不同．
甲的解答是：;
乙的解答是：．
谁的解答是错误的？为什么？
解：乙的解答是错误的，因为：，则，故有：
六、开放性问题
　　【例9】&现有四个有理数3，4，-6，10运用有理数的四则混合运算写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算如下：
　　( 1）&________________________
　　（2）&________________________
　　（3）&________________________
　　解：（1）&10-［（-6）&3＋4］
&&&&&&&&&&&（2）&（10＋4－6）&3
&&&&&&&&&&&（3）&4－［10&（-6）］&3
　　【小结】&此题具有开放性、探究性，要发散思维，结合有理数的混合运算性质，多角度寻求解题途径
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1.3.1.2有理数加法的运算律
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你可能喜欢巧用WPS移动版函数享受指尖上的运算
日 10:37&&&投稿：&& 作者:阿mo&&
　　泡泡网软件频道11月1日&在中经常使用表格的人们，离不开各种各样的函数和公式。阿mo今天隆重向大家介绍WPS移动版，WPS移动版的表格功能在和平板上的表现毫不逊色于。目前，已经支持多达300个函数和公式，例如“财务”、“数学和三角”、“逻辑”等等，让你尽情享受指尖上的数据运算。
　　 WPS表格函数即预先定义，执行计算、分析等处理数据任务的特殊公式。在繁杂的数据运算过程中能够起到事半功倍的作用。下面跟随阿mo一起来看看，如何使用函数计算数据。
　　 首先运行WPS移动版程序，绿色标志的就是表格文档了，随意打开一个文档。
　　 在表格的空白单元格中双击手指，看到自定义上方出现灰色指示栏，点击左侧的“T”即可打开WPS移动版自带的表格专用输入法。点击f（x）即可打开函数列表界面。如下图所示。
　　 在“函数列表”中，可以看到分门别类的函数和公式。对数据不敏感的阿mo表示，看着这些天书一样的公式真是眼花。经常与数据打交道的人们，快来挖掘你们的最爱吧。
　　 阿mo找到了最常用的求和公式为例，给大家做个简单的讲解。不过不同的函数使用方法不同，还需要好学的同学们自己去研究喽。
　　 SUM函数是求和函数。它是excel函数中最为常用的函数之一。以常用的求和函数SUM为例，它的语法是“SUM( 数值 1, 数值 2,......)”。下表为SUM函数示例，表中A为列号，左侧1-5为行号。
　　 若在A6单元格输入以下公式的结果：　　 例1、=SUM(1,2,3) 结果为6，计算1、2、3三个数字的和；　　 例2、=SUM(a1:a2)& 结果为4，计算a1到a2单元格之和；　　 例3、=SUM((1+2=3),(1+2),(a1:a2) 结果为8，因为(1+2=3)表达式的结果为真，在电脑中的结果为1，1+2表达式的结果3会被计算，a1到a2单元格之和4会被计算，所以最后的结果为8；　　 例4、=SUM(a1:a5) 结果为4，不计算引用单元格中的文字表达式（1+2）、逻辑表达式（(1+2=3)）、不计算字符。■
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