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已知,a+b=1,ab=-1,设s1=a+b,s2=a²=+b²,s3=a^3+b^3,.,Sn=an+bn.(1)计算s1=______;s2=______;s3=______;s4=______.(2)试写出Sn-2,Sn-1,Sn三者之间的关系式：______________.(3)根据以上得出的结论,计算a7+b7.
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S1=1,S2=3,S3=4,S4=7Sn-2+Sn-1=Sna7+b7=29
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（1）图（a）为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，现有的器材为：铁架台、电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的重锤．为完成本实验，除了所给的器材，还需要的器材有：&（填入正确选项前的字母）A．直尺&&&&B．秒表&&&&C.4～6V的交流电源&&&&D.4～6V的直流电源（2）在实验中，已知电磁打点计时器工作周期T=0.02S，自由下落的重锤质量m=2kg，如图（b）所示为某同学实验后选出的一条理想的纸带，O点是打出的第一个点，A、B、C是在纸带上取出的三个计数点，AB、BC间各有一个点未画出．经测得A、B、C三点到O点的距离分别为：S1=12.9cm，S2=20.6cm，S3=28.9cm，g=10m/s2，完成以下问题：（★本题中涉及到数值计算的，结果均得保留两位有效数字）①纸带的　&端与重锤连接（填左或右）．②打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=　&m/s．③从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量△EP=　&J，此过程中物体动能的增量△EK=　&J．④在此实验中发现，重锤重力势能的减少量总是大于动能的增量，其主要原因是因为在重锤下落过程存在阻力作用，可以通过该装置测定该阻力的大小．设重锤所受阻力大小F恒定，试用题目中所给物理量的符号表示出重锤所受阻力大小F=　&．（用m、T、g、S1、S2、S3表示）&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2009-黑龙江省哈尔滨三中高一（下）期末物理试卷
分析与解答
习题“（1）图（a）为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，现有的器材为：铁架台、电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的重锤．为完成本实验，除了所给的器材，还需要的器材有：____（填入正确选项前的字母）A．直尺B...”的分析与解答如下所示：
1、验证机械能守恒定律的原理，重锤下落损失的重力势能等于其增加的动能（在实验误差允许范围内）；计算动能时，需计算速度，要用到打点计时器，打点计时器用交流电源．2、纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．（1）通过打点计时器计算时间，故不需要秒表．打点计时器应该与交流电源连接．需要刻度尺测量纸带上两点间的距离．故选AC．（2）①从纸带上可以看出0点为打出来的第一个点，速度为0，重物自由下落，初速度为0，所以应该先打出0点，而与重物相连的纸带在下端，应该先打点．所以纸带的左端应与重物相连．②AB、BC间各有一个点未画出．所以相邻的计数点的时间间隔是t=2T=0.04s利用匀变速直线运动的推论vB==2.0m/s．③重力势能减小量△Ep=mgh=2&9.8&0.206 J=4.1 J．EkB=mvB2=4.0& J．④利用匀变速直线运动的推论△x=at2a==对重物运用牛顿第二定律得：mg-f=maf=mg-ma=mg-m故答案为：（1）AC&&&&&（2）①左，②2.0，③4.1，4.0&&&&④mg-m
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（1）图（a）为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，现有的器材为：铁架台、电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的重锤．为完成本实验，除了所给的器材，还需要的器材有：____（填入正确选项前的字母）...
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经过分析，习题“（1）图（a）为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，现有的器材为：铁架台、电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的重锤．为完成本实验，除了所给的器材，还需要的器材有：____（填入正确选项前的字母）A．直尺B...”主要考察你对“验证机械能守恒定律”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
验证机械能守恒定律
与“（1）图（a）为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，现有的器材为：铁架台、电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的重锤．为完成本实验，除了所给的器材，还需要的器材有：____（填入正确选项前的字母）A．直尺B...”相似的题目：
某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示．在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连．滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象．（1）实验前，接通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的△t1&&&&△t2（选填“＞”、“=”或“＜”）时，说明气垫导轨已经水平．（2）用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d=&&&&mm．（3）滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若△t1、△t2和d已知，要验证滑块和砝码组成的系统机械能是否守恒，还应测出&&&&和&&&&（写出物理量的名称及符号）．（4）若上述物理量间满足关系式&&&&，则表明在上述过程中，滑块和砝码组成的系统机械能守恒．&&&&
用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图2给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图2所示．已知m1=50g、m2=150g，则（结果保留两位有效数字）（1）在纸带上打下记数点5时的速度v=&&&&m/s；（2）在0～5过程中系统动能的增量△EK=&&&&J，系统势能的减少量△EP=&&&&J；（3）若某同学作出图象如图3，则当地的重力加速度g=&&&&m/s2．&&&&
用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始落下，重锤上拖着的纸带通过电磁打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．（1）下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器件；B．将电磁打点计时器接到电源的交流输出端上；C．用天平测量出重锤的质量；D．先释放悬挂纸带的夹子，后接通电源开关打出-条纸带；E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．指出其中没有必要或不恰当的操作步骤是：（将其选项对应的字母填写在空行内）没有必要的操作步骤是：&&&&不恰当的操作步骤是：&&&&（2）利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．如图所示，根据打出的纸带，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测量出A点距起始点O距离为S，点A、C间的距离为S1，点C、E间的距离为S2，使用交流电的频率为f，则根据这些条件计算重锤下落的加速度a的表达式为：a=&&&&．（3）在验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是重锤下落过程中存在着阻力的作用．可以通过该实验装置测定该阻力的大小，若已知当地的重力加速度值是g，还需要测量的物理量是：&&&&试用这些数据和纸带上的测量数据表示出重锤下落的过程中受到的平均阻力大小F为：F=&&&&．&&&&
“（1）图（a）为“验证机械能守恒定律”的...”的最新评论
该知识点好题
1在做“用落体法验证机械能守恒定律”的实验中，除了铁架台、低压交流电源、纸带等实验器材外，还必需的器材应包括（　　）
2（2013o海南）某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.80m/s2．实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示．纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值．回答下列问题（计算结果保留3位有效数字）（1）打点计时器打B点时，重物速度的大小vB=&&&&m/s；（2）通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据．
3（2014o长宁区一模）为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用DIS设计了一个实验，实验装置如图所示，图中A、B两点分别固定了两个光电门，它们可以近似测出运动物体的瞬时速度．在实验中测得物体经过A点时的速度为v1，经过B点时的速度为v2，为了证明物体经过A、B两点时的机械能相等，这位同学又设计了以下几个步骤，你认为其中必要或者正确的是（　　）
该知识点易错题
1在做“用落体法验证机械能守恒定律”的实验中，除了铁架台、低压交流电源、纸带等实验器材外，还必需的器材应包括（　　）
2（2013o海南）某同学用图（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律．已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.80m/s2．实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图（b）所示．纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值．回答下列问题（计算结果保留3位有效数字）（1）打点计时器打B点时，重物速度的大小vB=&&&&m/s；（2）通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据．
3（2014o长宁区一模）为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用DIS设计了一个实验，实验装置如图所示，图中A、B两点分别固定了两个光电门，它们可以近似测出运动物体的瞬时速度．在实验中测得物体经过A点时的速度为v1，经过B点时的速度为v2，为了证明物体经过A、B两点时的机械能相等，这位同学又设计了以下几个步骤，你认为其中必要或者正确的是（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（1）图（a）为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，现有的器材为：铁架台、电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的重锤．为完成本实验，除了所给的器材，还需要的器材有：____（填入正确选项前的字母）A．直尺B．秒表C.4～6V的交流电源D.4～6V的直流电源（2）在实验中，已知电磁打点计时器工作周期T=0.02S，自由下落的重锤质量m=2kg，如图（b）所示为某同学实验后选出的一条理想的纸带，O点是打出的第一个点，A、B、C是在纸带上取出的三个计数点，AB、BC间各有一个点未画出．经测得A、B、C三点到O点的距离分别为：S1=12.9cm，S2=20.6cm，S3=28.9cm，g=10m/s2，完成以下问题：（★本题中涉及到数值计算的，结果均得保留两位有效数字）①纸带的____端与重锤连接（填左或右）．②打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=____m/s．③从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量△EP=____J，此过程中物体动能的增量△EK=____J．④在此实验中发现，重锤重力势能的减少量总是大于动能的增量，其主要原因是因为在重锤下落过程存在阻力作用，可以通过该装置测定该阻力的大小．设重锤所受阻力大小F恒定，试用题目中所给物理量的符号表示出重锤所受阻力大小F=____．（用m、T、g、S1、S2、S3表示）”的答案、考点梳理，并查找与习题“（1）图（a）为“验证机械能守恒定律”的实验装置示意图，现有的器材为：铁架台、电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的重锤．为完成本实验，除了所给的器材，还需要的器材有：____（填入正确选项前的字母）A．直尺B．秒表C.4～6V的交流电源D.4～6V的直流电源（2）在实验中，已知电磁打点计时器工作周期T=0.02S，自由下落的重锤质量m=2kg，如图（b）所示为某同学实验后选出的一条理想的纸带，O点是打出的第一个点，A、B、C是在纸带上取出的三个计数点，AB、BC间各有一个点未画出．经测得A、B、C三点到O点的距离分别为：S1=12.9cm，S2=20.6cm，S3=28.9cm，g=10m/s2，完成以下问题：（★本题中涉及到数值计算的，结果均得保留两位有效数字）①纸带的____端与重锤连接（填左或右）．②打点计时器打下计数点B时，物体的速度vB=____m/s．③从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减少量△EP=____J，此过程中物体动能的增量△EK=____J．④在此实验中发现，重锤重力势能的减少量总是大于动能的增量，其主要原因是因为在重锤下落过程存在阻力作用，可以通过该装置测定该阻力的大小．设重锤所受阻力大小F恒定，试用题目中所给物理量的符号表示出重锤所受阻力大小F=____．（用m、T、g、S1、S2、S3表示）”相似的习题。设等差数列{an}的公差为d.Sn是{an}中从第2n-1项开始的连续2n-1项的和.即S1=a1.S2=a2+a3.S3=a4+a5+a6+a7.-Sn=a 2n-1+a 2n-1+1+-+a 2n-1(1)若S1.S2.S3成等比数列.问:数列{Sn}是否成等比数列?请说明你的理由,(2)若a1=154.d＞0.证明:1S1+1S2+1S3+-+1Sn≤89d(12-14n+1). 题目和参考答案——精英家教网——
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设等差数列{an}的公差为d，Sn是{an}中从第2n-1项开始的连续2n-1项的和，即S1=a1，S2=a2+a3，S3=a4+a5+a6+a7，…Sn=a&2n-1+a&2n-1+1+…+a&2n-1（1）若S1，S2，S3成等比数列，问：数列{Sn}是否成等比数列？请说明你的理由；（2）若a1=154，d＞0，证明：1S1+1S2+1S3+…+1Sn≤89d（12-14n+1），n∈N*．
考点：数列与不等式的综合,等比数列的性质,归纳推理,数学归纳法
专题：等差数列与等比数列
分析：（1）根据S1，S2，S3成等比数列，求出d=0或a1=32d，再利用等差数列的通项公式及其前n项和公式、等比数列的定义分别判断数列{Sn}是否成等比数列即可；（2）由a1=154d＞0，可得1Sn=12n-1(32d&#+a1-32d)=89d&#&#d×3×4n-142n-1+3×2n×4n-1≤89d×4n-4n-142n-1+5×4n-1+1=89d(14n-1+1-14n+1)．利用“裂项求和”即可得出．
（1）解：∵S1，S2，S3成等比数列，∴S22=S1•S3，∴a1（a4+a5+a6+a7）=(a2+a3)2，∴a1(4a1+18d)=(2a1+3d)2，化为2a1d=3d2，解得d=0或a1=32d．当d=0时，Sn=2n-1a1≠0，∴Sn+1Sn=2，∴数列{Sn}成等比数列．当a1=32d时，Sn=a2n-1+a2n-1+1+…+a2n-1=2n-1a2n-1+2n-1(2n-1-1)2d=2n-1[a1+(2n-1-1)d]+2n-1(2n-1-1)2d=32d&#≠0．∴Sn+1Sn=4，∴数列{Sn}成等比数列．综上可得：S1，S2，S3成等比数列，数列{Sn}成等比数列．（2）∵a1=154d＞0，∴1Sn=12n-1(32d&#+a1-32d)=89d&#&#d×3×4n-142n-1+3×2n×4n-1≤89d×4n-4n-142n-1+5×4n-1+1≤89d(14n-1+1-14n+1)．∴1S1+1S2+1S3+…+1Sn≤89d[(140+1-141+1)+(141+1-142+1)+…+(14n-1-14n+1)]=89d（12-14n+1），n∈N*．
点评：本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、等比数列的定义及其性质、“裂项求和”，考查了变形、裂项、放缩等技巧，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
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已知a＜b＜0，则下列不等式中成立的是（　　）
A、3a＜3bB、a2＜b2C、3-a＜3-bD、-a＜-b
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已知函数f（x）=x3-x2+ax+b（a，b∈R）的一个极值点为x=1（1）求a的值和f（x）的单调区间；（2）若方程x2-bx-ab=0的两个实根为α，β（α＜β），函数f（x）在区间[α，β]上单调，求b的取值范围．
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如图,矩形ABCD长为a,宽为b,若s1=s2=1/2（s3+s4);则s4等于?思路是s1=s2=1/2（s3+s4)2s1=2s2=s3+s4之后再接着做.）图：/%B3%E5%B7%E6%5F%CF%DD%D5%F3/album/item/fae40d4a90a790.html
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s4=3/8ab解 设BF=x EB=y所以 矩形ABCD面积=ab s1=1/2a(b-x) s2=1/2b(a-y) s3=1/2xy因为 s1=s2=1/2（s3+s4)所以 s1+s2=s3+s4=1/2ab所以 s4=1/2ab-s3 因为 s1=s2=1/2（s3+s4)所以 s4=s1+s2-s3=1/2ab-1/2ax+1/2ab-1/2by-s3=ab-(1/2ax+1/2by)-s3因为 s4=1/2ab-s3所以 ab-(1/2ax+1/2by)-s3=1/2ab-s3所以 ax+by=ab因为 s1=s2所以 1/2ab-1/2ax=1/2ab-1/2byax=by得出二元一次方程组ax+by=abax=by解得 x=1/2b y=1/2a所以s1=s2=1/4abs3=1/8ab所以 s4=3/8ab
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