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设函数f(x)=1-x的平方分之1+x的平方.求定义域和奇偶性(平方在x上)
王德彪夷峡13
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f(x)=(1+x²)/(1-x²)1-x²≠0x≠±1所以定义域(-∞,--1)∪(-1,1)∪(1,+∞)f(-x)=(1+x²)/(1-x²)=f(x)且定义域关于原点对称所以是偶函数
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设函数f(x)=x的平方*e的(x-1)次方-1/3*x的三次方-x的平方 求函数f(x)的单调区间
我很累°230
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求f(x)在-1到2上的最小值
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新北师大版八年级上册数学单元测试卷全套
目录(B 面)第一章 勾股定理.................................. B3-B8启智教育第一单元《勾股定理》检测题(A 卷) ................. B3-B4 启智教育第一单元《勾股定理》检测题(B 卷) ................. B5-B6 启智教育第一单元《勾股定理》检测题(C 卷) .......
.......... B7-B8第二章 实数 .................................... B9-B14启智教育第二单元《实数》检测题(A 卷) .................... B9-B10 启智教育第二单元《实数》检测题(B 卷) ................... B11-B12 启智教育第二单元《实数》检测题(C 卷) ................... B13-B14第三章位置与坐标 ............................. B15-B19启智教育第三单元《位置与坐标》检测题(A 卷) ............. B15-B17 启智教育第三单元《位置与坐标》检测题(B 卷) ............. B18-B19第四章 一次函数................................ B20-B27启智教育第四单元《一次函数》检测题(A 卷) ............... B20-B22 启智教育第四单元《一次函数》检测题(B 卷) ............... B23-B25 启智教育第四单元《一次函数》检测题(C 卷) ............... B26-B27第五章 二元一次方程组 .......................... B28-B36启智教育第五单元《二元一次方程组》检测题(A 卷) ......... B28-B30 启智教育第五单元《二元一次方程组》检测题(B 卷) ......... B31-B33B 1启智教育第五单元《二元一次方程组》检测题(C 卷) ......... B34-B36第六章数据的分析 ............................. B37-B46启智教育第六单元《数据的分析》检测题(A 卷) ............. B37-B40 启智教育第六单元《数据的分析》检测题(B 卷) ............. B41-B43 启智教育第六单元《数据的分析》检测题(C 卷) ............. B44-B46第七章平行线的证明 ........................... B47-B52启智教育第七单元《平行线的证明》检测题(A 卷) ........... B47-B49 启智教育第七单元《平行线的证明》检测题(B 卷) ........... B50-B52B 2第一单元《勾股定理》检测题(A 卷)时间：120 分钟 总分：100 分 一、填空题 (每题 2 分, 共 20 分) 姓名: 成绩1.如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°， AB=BC=CD=1，OA=2，则 OD2=____________. 2.如图， 等腰△ABC 的底边 BC 为 16, 底边上的高 AD 为 6，则腰 AB 的长为____________. 3.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲到达点 B200m，结果他在 水中实际游了 520m，求该河流的宽度为___________m.D C B O AB D CAAB200mC520m（1 题图）（2 题图）（3 题图）4.正方形的面积为 18cm2, 则正方形对角线长为__________ cm. 5.在△ABC 中，∠C=90°，若 AB＝5，则 AB 2 + AC 2 + BC 2 =__________. 6. 小华和小红都从同一点 O 出发，小华向北走了 9 米到 A 点，小红向东走了 12 米到了 B 点，则 AB ? ________米． 7.一个三角形三边满足(a+b)2－c2＝2ab, 则这个三角形是 三角形. 8.木工做一个长方形桌面， 量得桌面的长为 60cm， 宽为 32cm， 对角线为 68cm， 这个桌面 __________ (填“合格”或“不合格”). 9.直角三角形一直角边为 12cm，斜边长为 13cm，则它的面积为 ． 10.有六根细木棒，它们的长分别是 2，4，6，8，10，12（单位：cm） ，首尾连结能搭成直角三 角形的三根细木棒分别是 ．二、选择题(每题 3 分, 共 30 分)11. 一直角三角形的斜边长比一直角边长大 2，另一直角边长为 6，则斜边长为 （ ）. A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 12.小丰的妈妈买了一部 29 英寸(74cm)的电视机，下列对 29 英寸的说法中正确的是（ ）. A. 小丰认为指的是屏幕的长度. B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度. C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长. D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度. 13.如图中字母 A 所代表的正方形的面积为（ ）. A. 4 B. 8 C. 16 D. 64 289 14.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是 （ ） . 225 A.钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D. 等腰三角形 A 15.一直角三角形的一条直角边长是 7cm , 另一条直角边与斜边长的和是 49cm , 则斜边的长( ). （13 题图） A. 18cm B. 20 cm C. 24 cm D. 25cm 16.适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的个数为( ).1 1 1 3 4 5 ④ a ? 7，b ? 24，c ? 25；① a ? ，b ? ，c ? ；② a ? 6 ，∠A=45°;③∠A=320, ∠B=58°；⑤ a ? 2，b ? 2，c ? 4. A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 2 2 17.在△ ABC 中，若 a ? n ? 1，b ? 2n，c ? n ? 1 ，则△ ABC 是（ ）. A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形 18.直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的 2 倍, 这个三角形有一个锐角是（ B 3）.A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°19.在△ABC 中，AB=12cm，BC=16cm,，AC=20cm,，则△ABC 的面积是（ ）. 2 2 2 2 A. 96cm B. 120cm C. 160cm D. 200cm 20.如图：有一圆柱，它的高等于 8cm，底面直径等于 4cm（ ? ? 3 ） 在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与 A 相对的 B 点 处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ）. A. 10cm B. 12cm C. 19cm D. 20cmBA三、解答题 (每题 10 分, 共 50 分)（20 题图）21.如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意 图，然后再求解）22. 如图， 在△ABC 中， AD⊥BC 于 D，AB=3，BD=2，DC=1， 求 AC2 的值. AB D C 23.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70 千米/ 小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测 仪正前方 30 米处，过了 2 秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 50 米，这辆小汽车超速了 吗？小汽车B小汽车CA观测点24.小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为 48m2，其对角线长为 10m，为建栅栏，要 计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？25.如图所示的一块地，∠ADC＝90°，AD＝12m，CD＝9m，AB＝39m，BC＝36m，求这块地的面积.C D BAB 4第一单元《勾股定理》检测题(B 卷)时间：120 分钟 总分：100 分 一、填空题(每题 2 分,共 20 分) 姓名: 成绩1.如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，则 AC= . 2.如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为 20、3、2，A 和 B 是这个台阶两个相对的 端点，A 点有一只蚂蚁，想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 B 点最短路程是 . AA 20 2 3BC ABDEDCB（1 题图）7 c3.在Δ ABC 中,若 AB=30,AC=26,BC 上的高为 AD=24,则此三角形的周长为 . m 4.已知两条线段的长为 5cm 和 12cm,当第三条线段的长为 cm 时,这三条线段能组成一个直 角三角形． 5.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长 为 7cm,则正方形 A，B，C，D 的面积之和为________cm2． 6.已知任意三角形的三条边的长度分别为 a、b、c,其中 c&a&b,如果这个三角形为直角三角形， 那么 a、b、c 一定满足条件:__________________. 7.有以下几组数据①3、4、5 ②17、15、8 ③10、6、14 ④12、5、13 ⑤300、160、340， ⑥0.3, 0.4,0.5.其中可以构成勾股数有________________（填序号）. 8.已知三角形 ABC 中，BC=41，AC=40，AB=9，则此三角形为 三角形， 为最 大角，最大角等于 度. 9.如图 2，从电线杆离地面 3 米处向地面拉一条长为 5 米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离 电线杆底部有 米. 2 10.三角形的三条边分别为 a ? b 2 、 a 2 ? b 2 、２ab (a、b 都为整数)， 则这个是___________三角形. 图2（2 题图）（5 题图）二、选择题（每题 3 分，共 30 分）11.小明想做一个直角三角形的木架，以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成（ ）. A.7 厘米，12 厘米，15 厘米； B. 7 厘米，3 厘米， 2 5 厘米； C.12 厘米，15 厘米，17 厘米； D.3 厘米，4 厘米， 7 厘米。 12.小明想知道学校旗杆的高度， 他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 米,当他把绳子的下端拉开 5 米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高是( ) . A.8 米 B.10 米 C.12 米 D.14 米 13.若直角三角形的两条直角边长分别为 3cm、4cm，则斜边上的高为( ) . 5 5 12 A. cm B. cm C.5 cm D. cm 2 12 5 14.在 Rt△ABC 中，∠C=90°，周长为 60，斜边与一条直角边之比为 13∶5，则这个三角形三边 长分别是（ ）. A. 5、4、3 B. 13、12、5 C. 10、8、6 D. 26、24、10 15.如图，在同一平面上把三边为 BC＝3，AC＝4、AB＝5 的三角形沿最长边 AB 翻折后得到△A 12 13 5 24 BC′，则 CC′的长等于（ ）. A. B. C. D. 5 5 6 5 16.直角三角形有一条直角边的长为 11，另外两边的长也是正整数，那么此三角形的周长是 （ ）. A. 120 B. 121 C. 132 D. 123 B 517.已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF，则△ABE 的面积为（ ）. A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm2 18.已知，如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A 出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里 /时的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（ ）. A．25 海里 B．30 海里 C．35 海里 D．40 海里A C′北A BEDA 东C（5 题图） B（7 题图）FC南 （8 题图）19.小明准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿竖直插到离岸边 1.5m 远的水底,竹竿高出水面 0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( ). A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m. 20.一个直角三角形,两直角边长分别为 3 和 4,下列说法正确的是( ). A.斜边长为 25 B.三角形的周长为 25 C.斜边长为 5 D.三角形面积为 20三、解答题（每题 10 分，共 50 分）21.在△ABC 中，∠C=90°,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm （1）求这个三角形的斜边 AB 的长和斜边上的高 CD 的长. （2）求斜边被分成的两部分 AD 和 BD 的长.22.如图所示，折叠长方形一边 AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处， 已知 BC=10 厘米，AB=8 厘米，求 FC 的长.23.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边 AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠， 使它落在斜边 AB 上,且与 AE 重合,你能求出 CD 的长吗？ CDBEA24.印度数学家什迦逻（1141 年-1225 年）曾提出过“荷花问题” ： “平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识解答这个问题. 25.如图，A 城气象台测得台风中心在 A 城正西方向 320km 的 B 处，以每小时 40km 的速度向北偏 东 60°的 BF 方向移动，距离台风中心 200km 的范围内是受台风影响的区域. (1)A 城是否受到这次台风的影响？为什么？ (2)若 A 城受到这次台风影响，那么 A 城遭受这次台风影响有多长时间？B 6第一单元《勾股定理》检测题(C 卷)时间：120 分钟 总分：100 分 一、填空题(每题 3 分,共 30 分) 姓名: 成绩1.下列结论错误的是（ ）. A.三个角度之比为 1∶2∶3 的三角形是直角三角形 B.三条边长之比为 3∶4∶5 的三角形是直角三角形 C.三条边长之比为 8∶16∶17 的三角形是直角三角形 D.三个角度之比为 1∶1∶2 的三角形是直角三角形 2.小丰的妈妈买了一部 29 英寸(74cm)的电视机,下列对 29 英寸的说法中正确的是( ). A.小丰认为指的是屏幕的长度 B.小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度 C.小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长 D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度 3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( ). A.1.5,2,3 B.7,24,25 C.6,8,10 D.9,12,15 4.直角三角形两直角边长分别为 3 和 4,则它斜边上的高是( ) A.3.5 B.2.4 C.1.2 D.5. 5.长方形的一条对角线的长为 10cm，一边长为 6cm，它的面积是（ ）. 2 2 2 2 A.60cm B.64 cm C.24 cm D.48 cm 6.斜边为 17cm ，一条直角边长为 15cm 的直角三角形的面积是（ ）. A.60 B.30 C.90 D.120 7.如果梯子的底端离建筑物 5 米,13 米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ). A.12 米 B. 13 米 C .14 米 D. 15 米 8.小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去 家拿了钱去图书馆，小芳到家用了6分，从家到图书馆用了8分，小芳从公园到图书馆拐了个 ( )角. A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 9.如图,一圆柱高 8cm,底面半径 2cm,一只蚂蚁从点 A 爬到点 B 处吃食,要爬行的最短路程( ? 取 3) 是（ ）. A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定A B10.小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边 1.5m 远的水底,竹竿高出水面 0.5m, 把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为( ). A .2m B. 2.5m C. 2.25m D. 3m二、选择题（每题 4 分，共 24 分）11.如图，带阴影的正方形面积是85米.3米6 第 11 题 第 12 题12.如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要___ 米. 13.如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边 AB 为直径作半圆，则这个半圆的面积是 ________. 14.如图，由 Rt△ABC 的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为 8cm，则正方形 M 与正方形 N B 7第 13 题第14题cm 2 . 的面积之和为 15.传说,古埃及人曾用＂拉绳”的方法画直角,现有一根长 24 厘米的绳子,请你利用它拉出一个 周长为 24 厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_______厘米, ______厘米,________厘米. 16.一座桥横跨一江，桥长 12m，一艘小船自桥北头出发，向正南方向驶去，由于水流原因，到 达南岸以后，发现已偏离桥南头 5m，则小船实际行驶了_________m.三、解答题（第 17、18 题各 11 分，第 19、20 题各 12 分，共 46 分）17.如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽 4 米，高 3 米，长 20 米，棚的斜面用塑料布遮盖，不 计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积.3米 4米 20 米18.如图,长方体的长 BE=15cm,宽 AB=10cm,高 AD=20cm,点 M 在 CH 上,且 CM=5cm,一只蚂蚁如果要 沿着长方体的表面从点 A 爬到点 M,需要爬行的最短距离是多少?C M D C HF AEB19.如图，一架 2.5 米长的梯子 AB，斜靠在一竖直的墙 AC 上，这时梯足 B 到墙底端 C 的距离为 0.7 米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 米，那么梯足将向外移多少米？A A1B1BC20.学校校内有一块如图所示的三角形空地 ABC，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环 境，预计花园每平方米造价为 30 元，学校修建这个花园需要投资多少元?B 8第二单元《实数》检测题(A 卷)时间：120 分钟 总分：100 分 一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1.在实数 0.3，0， 7 ， A．24姓名:）.成绩? ，0.123456?中，其中无理数的个数是（ 2C．4 D．5 D．无意义 D． 10?3B．32.化简 (?2) 的结果是（ ）. A.－4 B．4 C．±4 3.下列各式中，无意义的是（ ）. A． ? 32 B． 3 (?3) 3 C． (?3) 24.如果 x ? 1 ＋ 9 ? x 有意义，那么代数式|x－1|＋ ( x ? 9) 2 的值为（ A．±8 B．8 C．与 x 的值无关 D．无法确定）.5.在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，c 为斜边，a、b 为直角边，则化简 (a ? b ? c) 2 －2|c－a－b|的结 果为（ ）. A．3a＋b－c B．－a－3b＋3c C．a＋3b－3c D．2a 6. 4 14 、 226 、15 三个数的大小关系是（ ）. A．4 14 &15& 226 B． 226 &15&4 14 C．4 14 & 226 &15 D． 226 &4 14 &15 7.下列各式中，正确的是（ ）. 1 9 2 1 2 2＝ A． 25 ＝±5 B． ? ( 5 ) 2 ＝ 5 C． 16 ＝4 D.6÷ 2 4 2 3 8.下列计算中，正确的是（ ）. A．2 3 ＋3 2 ＝5 5 B． （ 3＋ 7） ? 10 ＝ 10 ? 10 ＝10 C． （3＋2 3 ） （3－2 3 ）＝－3 D． （ 2a ? b ） （ 2a ? b ）＝2a＋b二、填空题（每题 3 分，共 24 分）9． 25 的算术平方根是______． 2 10．如果 x ? 3 ＝2，那么（x＋3） ＝______．1 3 的相反数是______，－ 的倒数是______． 2 64 12．若 xy＝－ 2 ，x－y＝5 2 －1，则（x＋1） （y－1）＝______． 13．若 2a ? 2 与|b＋2|是互为相反数，则（a－b）2＝______．11． 3 ?2a ? b 3 4 14．若 ＝ ，那么 的值是______． b a b 15． （ 2 － 3 ）2002? （ 2 ＋ 3 ）2003＝______．16．当 a&－2 时，|1－ (1 ? a) 2 |＝______．三、解答题（17～20 每题 8 分，21～22 每题 10 分，共 52 分）17．计算： （1） （ 5＋ 6） （ 5－ 6） （2） 12 －1 1 －2 2 318．若 x、y 都是实数，且 y＝ x ? 3 ＋ 3 ? x ＋8，求 x＋3y 的立方根． B 919.已知（a＋b－1） （a＋b＋1）＝8，求 a＋b 的值．20.已知 2a ? b 2 ＋|b －10|＝0，求 a＋b 的值．221.已知 5＋ 11 的小数部分为 a，5－ 11 的小数部分为 b，求： （1）a＋b 的值； （2）a－b 的值．22.如图，已知正方形 ABCD 的面积是 64cm2，依次连接正方形的四边中点 E、F、G、H 得到小正 方形 EFGH．求这个小正方形 EFGH 的边长（结果保留两个有效数字） ．第二单元《实数》检测题(B 卷)B 10时间：120 分钟 总分：100 分 一、选择题(每题 3 分, 共 24 分)姓名:成绩1. 9 的平方根是（ ）. A．3 B．－3 C．± 3 D． 3 2.下列说法中正确的是（ ）. A．任何数都有平方根 B．一个正数的平方根的平方就是它的本身 C．只有正数才有算术平方根 D．不是正数没有平方根 3.下列各式正确的是（ ）. 9 5 1 1 A． 1 = B． 4 =2 C． 0.25 =0.05 D．－ ? 49 =－（－7）=7 16 4 4 2 4.下列各式无意义的是（ ）. 1 A．－ 5 B． 5?2 C． ? D． (?5) 2 5 －2 5．3 的算术平方根是（ ）. 1 1 A． B． C．3 D．6 3 6 6． （－23）2 的平方根是（ ）. A．±8 B．8 C．－8 D．不存在 7．一个自然数的算术平方根是 x，则下一个自然数的算术平方根是( ). A．x+1 B．x2+1 8．使 ? x 有意义的 x 的值是( A．正数 B．负数 9． C． x ? 1 ). C．0 D． x 2 ? 1 D．非正数二、填空题（每题 3 分，共 18 分）16 ?1 的平方根是____________， （ ）2 的算术平方根是____________． 81 2 2 10． （－1） 的算术平方根是____________， 16 的平方根是___________． 11．一个数的算术平方根是它本身，这个数是______________． 12．252－242 的平方根是__________，0.04 的负的平方根是____________． 13．若 a ? 2 +|b－3|=0，则 a+b－5=____________． 14．若 4x2=9，则 x=____________．三、解答题（共 58 分）15.求各式的值（8 分） ： － 0.01(?5) 210?6± 0.028916.字母 x 取何值时，下列关于 x 的代数式有平方根（8 分） ： 2 x－3 －x |－x|+1－x2－317.计算题（16 分） ： B 111 1 0.09 ? 0.25 3 521 －（－0.5）－2 47 17 1 ?1 9 641 4 (? ) 2 ? (?6) 2 ? 1 ? ( ) ? 3 518.计算（5 分） ：|2a－5|与 b ? 2 互为相反数，求 ab 的值．19.求未知数 x． （16 分） 1 （ x）2=16 （x+5）2=144 23x2－27=0（2x+3）2=1620.计算： （5 分） 2 x ? 1 +（y+2）2=0，求 x－3+y3 的值．B 12第二单元《实数》检测题(C 卷)时间：120 分钟 总分：100 分 一、选择题(每题 4 分, 共 28 分)1.若 (a ? 2)2 与|b+1|互为相反数,则的值为 b-a=（ A. 2 2.在 ? 2 B. 2 ? 1 C. 2 ? 1 D. 1 ? 2姓名:）.成绩??0， 3 8 ,0, 9 ,0.??，? ，－0.333?， 5 ， 3.101? 21 1 1 的立方根是 ④ 的平方 3 16 27(相邻两个 1 之间有 1 个 0)中，无理数有（ ）. A.1 个 B.2 个 C .3 个 D.4 个 3.下列说法：①－64 的立方根是 4，②49 的算数平方根是±7 ，③ 根是1 4其中正确说法的个数是（ C .3 ）.）. D.4 D. ? 5 C.无限小数是无理数 D.A.1 B.2 4. 25 的平方根是（ A. 5 B. ? 5 5.下列说法正确的是（ A.有理数只是有限小数C. ? 5 ）.B.无理数是无限小数? 是无理数 36.下列说法错误的是（ ）. A.1 的平方根是 1 B.C1 的立方根是－1 C. 2 是 2 的平方根 7.边长为 2 的正方形的对角线长是（ ）. A. 2 B. 2 C. 2 2 D. 4 8.下列运算中错误的有（ ）个. 36 6 ① 16 ? 4 ② =± ③ ? 32 ? ?3 ④ ( ?3) 2 ? 3 49 7 A． 4 B．3 C．2 D．1D.0 的平方根 0⑤± 32 ? 3二、填空题（每题 4 分，共 32 分）9.比较下列实数的大小（在 填上 & 、& 或 ＝） 5 ?1 1 ? 2； 3 5 ①? 3 ② ； ③ 2 11 2 2 10.平方根等于本身的实数是_________. 11. 16 的算术平方根是2；1 的立方根是___________. 12.若 x ? 1 ? ( y ? 2) ? z ? 3 ? 0 ，则 x ? y ? z ＝___________. 13.如图，在网格图中的小正方形边长为 1，则图中的 ? ABC 的面积等于 4 14. 的平方根是_________. 9 15.化简： ( 3 ? ? ) 2 ? __________. 16.如图，图中的线段 AE 的长度为_________..三、解答题（共 40 分）17.计算下列各题(每题 5 分,共 20 分) B 1312 ? 3 ? 56? 3 2( 7 ? 5 )( 5 ? 7 )( 2 ? 6)218.(5 分)若 x、y 都是实数，且 y= x ? 3 ? 3 ? x ? 8 求 x+y 的值.19.（5 分）已知 2b+1 的平方根为±3,3a+2b-1 的算术平方根为 4,求 a+2b 的平方根.20.（5 分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是 1，任意连结这些小正方形的顶点，可 得到一些线段。请在图中画出 AB ? 2、CD ? 5、EF ? 13 这样的线段，并选择其中的一个 说明这样画的道理.21.探索猜想（5 分）. 判断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打√ ，不成立的打?。 2 2 3 3 ① 2? ? 2 （ ） ； ② 3? ? 3 ( ) 3 3 8 84 4 5 5 ?4 ?5 （ ） ； ④ 5? ( ) 15 15 24 24 (1)你判断完以后， 发现了什么规律？请用含有 n 的式子将规律表示出来， 并说明 n 的取值范围？③4?B 14第三单元《位置与坐标》检测题(A 卷)时间：120 分钟 总分：100 分 一、选择题（每题 3 分，共 27 分） 姓名: 成绩1.在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 2.在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点 A′，则点 A 和 点 A′的关系是（ ）. A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D.将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点 A′ 3.点 P （a1， b+2） 关于 x 轴对称与关于 y 轴对称的点的坐标相同， 则 a， b 的值分别是 （ ） . A.1，2 B.1，2 C.2，1 D.1，2 4.如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点（1，3）上， “相”位于点（3，3）上，则”炮” 位于点（ ）.A.（1，1） B.（l，2） C.（2，0） D.（2，2） 5.点（1，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）. A.（1，3） B.（1，3） C.（1，3） D.（3，1） 6.若点 P 在 x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是 3，则点 P 的坐标为（ ）. A.（3，3） B.（3，3） C.（3，3） D.（3，3） 7.在平面直角坐标系中，将点 A（1，2）的横坐标乘以1，纵坐标不变，得到点 A′，则点 A 和 点 A′的关系是（ ）. A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D.将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点 A′ 8.在坐标平面内，有一点 P（a，b） ，若 ab=0，则 P 点的位置在（ ）. A.原点 B.x 轴上 C.y 轴 D.坐标轴上 9.已知点 P（3，3） ，Q（3，4） ，则直线 PQ（ ）. A.平行于 X 轴 B.平行于 Y 轴 C.垂直于 Y 轴 D.以上都不正确二、填空题（每题 3 分，共 45 分）10.已知点 A（a1，a+1）在 x 轴上，则 a= ． 11.P（1，2）关于 x 轴对称的点是 ，关于 y 轴对称的点是 ，关于原点对称的点是 ． 12.如图，以等腰梯形 ABCD 的顶点 D 为原点建立直角坐标系，若 AB=4，CD=10，AD=5，则图中各 顶点的坐标分别是 A ，B ，C ，D ．13.已知点 P（x，y+1）在第二象限，则点 Q（x+2，2y+3）在第 14.若 +（b+2）2=0，则点 M（a，b）关于 y 轴的对称点的坐标为 B 15象限． ．15.若点 A（x，0）与 B（2，0）的距离为 5，则 x= ． 16.在 x 轴上与点（0，2）距离是 4 个单位长度的点有 ． 17.学生甲错将 P 点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成（m，n） ，学生乙错将 Q 点的坐标写成它 关于 x 轴对称点的坐标，写成（n，m） ，则 P 点和 Q 点的位置关系是 ． 18.已知点 P（3，2） ，点 A 与点 P 关于 y 轴对称，则点 A 的坐标是 ． 19.点 A（1a，5）和点 B（3，b）关于 y 轴对称，则 a+b= ． 20.若点（5a，a3）在第一、三象限角平分线上，则 a= ． 21.如图，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了 4 个单位到达 B 点后，观察到原点 O 在它的南 ，B偏东 60°的方向上，则原来 A 的坐标为 （结果保留根号） ． 22.对于边长为 6 的正三角形 ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标 A ， C ． 23.如图，△AOB 是边长为 5 的等边三角形，则 A，B 两点的坐标分别是 A ，B ．第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 24.通过平移把点 A（2，3）移到点 A′（4，2） ，按同样的平移方式，点 B（3，1）移到点 B′，则点 B′的坐标是 ．三、解答题（28 分）25.（6 分）在直角坐标系中，描出点（1，0） ， （1，2） ， （2，1） ， （1，1） ，并用线段依此连接起 来． （1）纵坐标不变，横坐标分别加上 2，所得图案与原图相比有什么变化？ （2）横坐标不变，纵坐标分别乘以1 呢？（3）横坐标，纵坐标都变成原来的 2 倍呢？26.（6 分）观察图形由（1）→（2）→（3）→（4）的变化过程，写出每一步图形是如何变化 的，图形中各顶点的坐标是如何变化的．B 1627.（4 分）如图，在方格纸上用两种方法表示出每个花瓣上黑点的位置.0) 、 B (3 , 6) 、 C (14 , 8 ) 、 28. （6 分） 如图所示的直角坐标系中， 四边形 ABCD 各个顶点坐标分别是 A(0 ， D(16 ， 0) ，求四边形 ABCD 的面积.29.（6 分）如图，已知 ABCD 是平行四边形，△DCE 是等边三角形，A（ D（0，3） ，求 E 点的坐标．，0） ，B（3，0） ，B 17第三单元《位置与坐标》检测题(B 卷)时间：120 分钟 总分：100 分 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 姓名: 成绩1.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走 下面哪条线路不能到达学校（ ）. A． （0，4）→（0，0）→（4，0） B． （0，4）→（4，4）→（4，0） C． （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0） D． （0，4）→（3，4）→（4，2）→（4，0） 2.若点 P（a，－b）在第三象限，则 M（ab，－a）应在（ ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2 3.若点 P（ 1 ? a ， ? 2 ? b ） ，则点 P 所在的象限是（ ）. A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.如果点 P（m+3，2m+4）在 y 轴上，那么点 P 的坐标为（ ）. A． （0，－2） B． （－2，0） C． （1，0） D． （0，1） 5.在直角坐标系中 A（2，0） 、B（－3，－4） 、O（0，0） ，则△AOB 的面积为（ ）. A. 4 B. 6 C. 8 D. 3 6.在坐标平面内，有一点 P（a，b） ，若 ab=0，那么点 P 的位置在（ ）. A. 原点 B. x 轴上 C. y 轴 D. 坐标轴上 y 7.若 ? 0 ，则点 P（x,y）的位置是（ ）. x A.在数轴上 B.在去掉原点的横轴上 C.在去掉原点的纵轴上 D.在纵轴上 8.如果直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）. A.平行于 x 轴 B.平行于 y 轴 C.经过原点 D.以上都不对 9.直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数 a（a＞1） ，那么所得的图 案与原来图案相比（ ）. A.形状不变，大小扩大到原来的 a2 倍 B.图案向右平移了 a 个单位 C.图案沿纵向拉长为 a 倍 D.图案向上平移了 a 个单位 10.点 M 在 x 轴的上侧， 距离 x 轴 5 个单位长度， 距离 y 轴 3 个单位长度， 则 M 点的坐标为 （ ） . A.（5,3） B.（－5,3）或（5,3） C. （－3,5）或（3,5） D. （3,5）二．填空题(每题 3 分，共 30 分)11.如果将电影票上“6 排 3 号”简记为（6，3）,那么“10 排 10 号”可表示为 （7，1）表示的含义是_________. 12.已知点 P（-3，2） ，点 A 与点 P 关于 y 轴对称，则点 A 的坐标是_______. 13.若 P ( x、y ) 在第二象限且 x ? 2 ， y ? 3 ，则点 P 的坐标是__________. ；14.一束光线从 y 轴上点 A（0，1）出发， 经过 x 轴上某点 C 反射后经过点 B（3，3） ，请作出 光线从 A 点到 B 点所经过的路线，路线长为 ； 15.已知 A 在灯塔 B 的北偏东 30°的方向上，则灯塔 B 在小岛 A 的________的方向上。 16.如多边形各个顶点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以－1，那么所得到的图形与原多边形相 比的变化是__________；如多边形各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以－1，那么所 得到的图形与原多边形相比的变化是__________. 4?B 17.如图, 在直角坐标系中, O 是原点, A 在 x 轴上, B 在 y 轴上, 点 O 的坐 ?A 标是 ,点 A 的坐标是 , 点 B 的坐标是 . O2 18.若 A(－9,12)，另一点 P 在 x 轴上，P 到 y 轴的距离等于 A 到原点的距离，则 P 点坐标为 ________. 19.在直角坐标系中，A（1，0） ，B（－1，0） ，△ABC 为等腰三角形，则 C 点的坐标是_______ . B 1820.若点 P（x，y）在第二象限角平分线上，则 x 与 y 的关系是____________.三．解答题（40 分）21.（4 分）如图是重百商场的各个柜台分布平面示意图，请建 立合适的直角坐标系，标出各个柜台的坐标．22.（6 分）正方形的边长为 2，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（ 2 ，0） ， 并写出另外三个顶点的坐标.23.（6 分）平行四边形 ABCD，AD＝6，AB＝8，点 A 的坐标为（－3，0） ，求 B、C、D 各点的坐标。24.（6 分）在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0） ， （0，3） ， （3，3） ， （0，4） ， （－2，0）. （1）这是一个什么图形？ （2）求出它的面积； （3）求出它的周长。25.（4 分）如图所示，OA=8，OB=6，∠XOA=45°，∠XOB=120°， 求 A、B 的坐标.26.（6 分）一只兔子沿 OP（北偏东 30°）的方向向前跑。已知猎人在 Q（1， 3 ）点挖了一口 陷阱，问：如果兔子继续沿原来的方向跑，有没有危险？为什么？27.（8 分）下面的三角形 ABC，三顶点的坐标分别为 A（0，0） ，B（4，－2） ，C（5，3）下面将三角形三顶点的坐标做如下变化 （1）横坐标不变，纵坐标变为原来的 2 倍，此时所得三角形与原三角形相比有什么变化？ （2）横、纵坐标均乘以－1，所得新三角形与原三角形相比有什么变化？ （3）在（2）的条件下，横坐标减去 2，纵坐标加上 2，所得图形与原三角形有什么变化？ B 19第四单元《一次函数》检测题(A 卷)时间：120 分钟 总分：100 分 一、选择题（每题 4 分，共 40 分） 姓名: 成绩1.下列变量之间的变化关系不是一次函数的是( ). A.圆的周长和它的半径 B.等腰三角形的面积与它的底边长 C.2x＋y＝5 中的 y 与 x D.菱形的周长 P 与它的一边长 a 3 x 2.下列函数中:①y=-x；②y= ；③y= ；④y=7－2x；⑤ y ? x 2 ? 3 其中 y 是 x 的一次函数的是 x 8 （ ）. A.①③⑤ B.①③④ C.①②③④ D.②③④⑤ 3.下面哪个点不在函数 y =－2x+3 的图象上（ ）. A． （-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1） 4.如右图，在直角坐标系中，直线 l 对应的函数表达式是（ ）. A. y ? x ? 1 B. y ? x ? 1 C. y ? ? x ? 1 D. y ? ? x ? 1 5.一次函数 y =－2x－3 不经过（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6.下列一次函数中，y 的值随 x 值的增大而增大的是（ ）. A.y=－7x+3 B.y=3－x C.y= 3 x － 5 D.y=- 3 x +4 7.若直线 y ? x ? 3k 与直线 y ? 2 x ? 6 的交点在 y 轴上，则 k 等于（ ）. 1 1 A． B． ? C．2 D．―2 2 2 8.2004 年 6 月 3 日中央新闻报道，为鼓劲居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准： （1）若每月每户用水不超过 4 立方米，则按每立方米 2 元计算； （2）若每月每户居民用水超过 4 立方米，则按每立方米 4.5 元计算（不超过部分仍按每立方米 2 元计算） 。现假设该市某用 户居民月用水 x 立方米。水费为 y 元，则 y 与 x 的函数关系用图像表示正确的是（ ）.y y 8 x 0 4 x y y8 0 4 x8 0 48 0 4 xA B C D 9.一次函数 y=kx+b 图象如图,则有（ ）. A．k&0，b &0 B．k&0，b &0 C．k&0，b&0 D．k&0，b &0 10.一次函数 y ? kx ? b 和正比例函数 y ? kbx 在同一坐标系内的大致图象是（）.yOy xOy xB B 20Oy xOxDAC二、填空题（每题 4 分，共 20 分）11.已知一次函数 y ? (k ? 1) x +3,则 k = . 12.直线 L1： y=kx+b 与直线 L2： y=2x+1 平行,且经过点(-3,4),则 L1 表达式为 ________________. 13.把一次函数 y=3x+6 向 平移 个单位得到 y=3x. 1 14.若点（m，m＋3）在函数 y =－ x＋2 的图象上，则 m=_________. 2 15.小明将 1000 元存入银行,年利率为 2%,利息税为 20%,那么 x 年后的本息和 y (元)与年数 x 的函 数关系式是 .k三、解答题（共 40 分）16.（6 分）已知 y-2 与 x 成正比例，当 x=3 时，y=1，求 y 与 x 的函数表达式.17.（8 分）作出 y=6-3x 的图象，并根据图象回答下列问题： （1）y 的值随 x 值的增大而__________. （2）图象与 x 轴的交点坐标是 ____ ， 与 y 轴的交点坐标是__________. （3）当 x 时，y&0. 新课 标 第 一网18.（8 分）为了保护学生的视力，课桌椅的高度是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设 课桌的高度为ｙcm，椅子的高度（不含靠背）为ｘcm，则ｙ应是ｘ的一次函数，右边的表中 给出两套符合条件的桌椅的高度： (1)请确定ｙ与ｘ的函数关系式； （2）现有一把高 42.0cm 的椅子和一张高 78.2cm 的课桌，它们是否配套？请通过计算说明 理由. 第一套 第二套 椅子高度ｘ（cm） 桌子高度ｙ（cm） 40.0 75.0 37.0 70.219.（8 分）某工厂要把一批产品从 A 地运往 B 地，若通过铁路运输，则每千米需交运费 15 元， 还要交装卸费 400 元及手续费 200 元，若通过公路运输，则每千米需要交运费 25 元，还需交 手续费 100 元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费） ，设 A 地到 B 地的路程为 x km，通过铁 路运输和通过公路运输需交总运费 y1 元和 y2 元. （1）求 y1 和 y2 关于 x 的解析式； （2）若 A 地到 B 地的路程为 120km，哪种运输可以节省总运费？ 20.（10 分）如图，小王驾驶汽车从甲地开往乙地，同时小张骑自行车在小王前边 10 千米处也 B 21向乙地行驶，此图表示两人离甲地的路程 S (km) 与行驶的时间 t （分钟）的关系，观察图象回 答下列问题： （1）哪条线表示小张的函数关系？ （2）两人的速度各是多少？ （3）出发几小时后小王追上小张？此时他们距甲地多远？m30四、选做题（10 分）21.光华农机租赁公司共有 50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型 30 台.现将这 50 台联合收 割机派往 A、B 两地区收割小麦，其中 30 台派往 A 地区，20 台派往 B 地区．两地区与该农机 租赁公司商定的每天的租赁价格见下表： 每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A 地区 1800 元 1600 元 B 地区 1600 元 1200 元 （1） 设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机， 租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金为 y(元)， 求 y 与 x 间的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （2）如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合 理建议．第四单元《一次函数》检测题(B 卷)时间：120 分钟 总分：100 分B 22姓名:成绩一、填空题（每题 3 分，共 30 分）1.在圆的周长公式 C=2π r 中，变量是________，常量是_________. 2.函数 y ? x ? 5 中自变量 x 的取值范围是___________. 3.将直线 y＝3x 向下平移 5 个单位，得到直线的解析式是_________. 4.正比例函数 y ? (3m ? 5) x ，当 m 时，y 随 x 的增大而增大. 5.若函数 y ? (m ? 1) x ? 3 图象经过点（1，2） ，则 m= . 6.直线 y ? 9 ? 3x 与 x 轴交点的坐标是________, 7.平行四边形相邻的两边长为 x、y，周长是 30，则 y 与 x 的函数关系式是________． 8.已知函数 y=2x―4，当 时，函数图象在第四象限. ?x? y(元) 9. 在 某 公 用 电话亭打电话时，需付电话费 y（元）与通话时间 1 x （ 分 钟 ）之间的函数关系用图象表示如图 . 小明打了 2 分 0.7 钟 需 付 费 ______元；小莉打了 4 分钟需付费 元. 10.王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流 I（安培）与 0 4 x(分) 3 电阻 R（欧）有如下对应关系.观察下表： R ?? 2 4 8 10 16 ?? I ?? 16 8 4 3.2 2 ?? 你认为 I 与 R 间的函数关系式为__________；当电阻 R＝5 欧时，电流 I＝_______安培.二、选择题 （每题 3 分，共 21 分）11.下列各图给出了变量 y 与 x 之间的函数是（y y y）.yo Axo Bxo Cxo Dx12.下列给出的四个点中，不在直线 y=2x-3 上的是（ ）. A.（1， -1） B.（0， -3） C.（2， 1） D.（-1，5） 13.若 y ? x ? 2 ? 3b 是正比例函数，则 b 的值是（ ）. 2 2 3 A.0 B. C. ? D. ? 3 3 2 14.关于函数 y ? ?2 x ? 1，下列结论正确的是（ ）. A.图象必经过点（2，1） B.图象经过第一、二、三象限 1 C.当 x ? 时， y ? 0 D. y 随 x 的增大而增大 2 1 15.已知点（-4，y1） ， （2，y2）都在直线 y= x+2 上，则 y1 ,y2 大小关系是( ). 2 A.y1 & y2 B.y1 = y2 C.y1 & y2 D.不能比较 16.汽车由Ａ地驶往相距 120km 的 B 地，它的平均速度是 30km/h，则汽车距Ｂ地路程 s(km)与行 驶时间 t(h)的函数关系式及自变量 t 的取值范围是（ ）. A.S=120－30t (0≤t≤4) B.S=120－30t (t&0) C.S=30t (0≤t≤40) D.S=30t (t&4) 17.小明的父亲饭后散步，从家中走 20 分钟到一个离家 900 米的报亭看 10 分钟的报纸后，用 15 分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）. B 23ABCD三、解答题(共 49 分)18.（6 分）甲市到乙市的包裹邮资为每千克 0.9 元，每件另加手续费 0.2 元.求总邮资 y（元） 与包裹重量 x（千克）之间的函数解析式，并计算 5 千克重的包裹的邮资．19． （6 分）一天上午 8 时，小华去县城购物,到下午 2 时返回家，结合图象回答： (1)小华何时第一次休息？ (2)小华离家最远的距离时多少？ (3)返回时平均速度是多少？20.（6 分）在同一坐标系内画出一次函数 y1=-x+1 题： （1）直接写出，当 x 取何值时 y1 =y2 （2）直接写出，当 x 取何值时 y1 ＜y2与 y2=2x-2 的图象， 并根据图象回答下列问21.（6 分）已知直线 y ? kx ? b 经过点（1，2）和点（ ?1，4） ，求这条直线的解析式.22.（8 分）如图示：已知直线 y=2x+3 与直线 y=-2x-1. (1)写出两直线与 y 轴交点 A，B 的坐标; (2)求两直线交点 C 的坐标; (3)求△ABC 的面积. B 24y A C23.（8 分）某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费 1 元，另种是会员卡 租碟，办卡费每月 12 元，租碟费每张 0.4 元，小彬经常来店租碟，若每月租碟数量是 x 张. (1)写出零星租碟方式应金额 y1（元）与租碟张数 x（张）之间的函数关系式； (2)写出会员卡租碟方式应金额 y2（元）与租碟张数 x（张）之间的函数关系式； （3)小彬选哪种租碟方式更合算？24.（9 分）爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码 与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表： 鞋长 x（cm） ? 22 23 24 25 26 ? 码数 y ? 34 36 38 40 42 ? 请你代替小明解决下列问题： (1)根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪 一种图形上？ （2)猜想 y 与 x 之间满足怎样的函数关系式，并求出 y 与 x 之间的函数关系式，验证这些点的 坐标是否满足函数关系式. y （3）当鞋码是 30 码时，鞋长是多长？42 40 38 36 34O2223242526x第四单元《一次函数》检测题(C 卷)时间：120 分钟 总分：100 分B 25姓名:成绩一、选择题（每题 3 分,共 30 分）1.下列说法中不正确的是（ ）. A.一次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数就一定不是正比例函数 C.正比例函数是特殊的一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数 2.下列函数中，y 随 x 的增大而增大的函数是（ ）. A.y=2-x B.y=-2x+1 C.y=x-2 D.y= -x-2 3.下列各点中，在函数 y=-2x+5 的图象上的是（ ）. A.（0，D5） B.（2，9） C.（C2，C9） D.（4，D3） 4.若一次函数 y=kx-4 的图象经过点（C2，4） ，则 k 等于（ ）. A.C4 B.4 C.C2 D.2 5.如果一次函数 y=kx+b 的图象不经过第一象限，那么（ ）. A.k&0，b &0 B.k&0，b &0 C.k&0，b&0 D.k&0，b &0 6.一次函数 y=kx+b 图象如图： A.k&0，b &0 B.k&0，b &0 C.k&0，b&0 D.k&0，b &0 7.一次函数 y=kx+6，y 随 x 的增大而减小，则这个一次函数的图象不经过（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.已知 y ? (m 2 ? 2m)x m ?3 ，如果 y 是 x 的正比例函数,则 m 的值为( ). A.2 B.-2 C 2,-2 D.0 9.直线 y=-2x+4 与两坐标轴的交点坐标分别为 A,B,则三角形 AOB 的面积为( A. 4 B.8 C. 16 D. 6 10.下列图象中，不可能是一次函数 y=ax-（a-2）的图象的是 ( ) .2).二、填空题（每空 4 分，共 20 分）11.若一次函数 y=5x+m 的图象过点（-1，0）则 m= . 12.函数 y=-x-1 的图像不经过 象限。 13.函数 y=-3x+4 中 y 的值随 x 的减小而 . 14.某函数 y=kx 的图象过点（3，-2）则这个函数的表达式为 15.一元一次方程 0.5x+1=0 的解是一次函数 y=0.5x+1 的图象与. 的横坐标.三、解答题(共 50 分)16.（10 分）一次函数 y=-2x+b 的图象经过点(2,-8),写出这个函数的表达式.17.（10 分）已知 y-2 与 x 成正比例，当 x=3 时，y=1，求 y 与 x 的函数表达式.B 2618.（10 分）在同一坐标系中作出， y=2x+1， y ? 3 x 的图像.19.（20 分）某种拖拉机的油箱可储油 40L，加满油并开始工作后，?油箱中的余油量 y（L）与 工作时间 x（h）之间为一次函数关系，如图所示． （1）求 y 与 x 的函数解析式． （2）一箱油可供拖位机工作几小时？第五单元《二元一次方程组》检测题(A 卷)时间：120 分钟 总分：100 分 一、选择题:(每题 3 分，共 30 分)B 27姓名:成绩x? ?3 x ? 3y ， 3x ? y ? 2 ， 1.已知下列方程组： （1） ? （2） ? （3） ? ， （4） ? ? y ? ? ??1?? y ? ?2?y ? z ? 4? ?x ? 1 ? 0 ? y ?1 ?3 y ， ? ?x ? 1 ? 0 ? y ? x?其中属于二元一次方程组的个数为（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 b＋5 3a 2a 2－4b a 2.已知 2 x y 与－4 x y 是同类项，则 b 的值为（ A．2 B．－2 C．1 D．－1m x? 2 y ? n 3.已知方程组 ? ? ?4 x ? ny ? 2m ? 1 m?2 m ?1 A． ? B． ? ? ? n ? ? 1 ?n ? 1 ??x ? y ? 1 ? ?z ? x ? 6 ?）. ）.x ?1 的解是 ? ，那么 m、n 的值为（ ? ? y ? ?1 m?3 C． ? ? ?n ? 2D． ? ?m?3?n ? 14.三元一次方程组 ? y ? z ? 5 的解是（ A． ? y ? 0? ?z ? 5 ? ?x ? 1?x ? 1）.?x ? 1B． ? y ? 2? ?z ? 4 ?C． ? y ? 0? ?z ? 4 ?D． ? ?y ?1?z ? 0 ??x ? 4?ax ? (a ? 1) y ? 6 5.若方程组 ? 的解 x、y 的值相等，则 a 的值为（ ）. ?4 x ? 3 y ? 14 A．－4 B．4 C．2 D．1 ? x ? y ?1 6.方程组 ? 的解是（ ）. 2 x ? y ? 5 ? ? x ?1 ?x ? 2 ? x ? ?1 ? x?2 A． ? B． ? C． ? D． ? ?y ? 2 ? y ?1 ? y?2 ? y ? ?17.若实数满足（x＋y＋2）(x＋y－1)=0，则 x＋y 的值为（ ）. A．1 B．－2 C． 2 或－1 D．－2 或 1 8.在一次小组竞赛中，遇到了这样的情况：如果每组 7 人，就会余 3 人；如果每组 8 人，就会 少 5 人．问竞赛人数和小组的组数各是多少？若设人数为 x，组数为 y，根据题意，可列方程 组（ ） ．? x ? y ? 3k 9.若关于 x、y 的方程组 ? 的解满足方程 2x＋3y＝6，那么 k 的值为（ ）. ? x ? y ? 7k 3 3 2 3 A．－ B． C．－ D．－ 2 2 3 2 10.某班学生分组搞活动，若每组 7 人，则余下 4 人；若每组 8 人，则有一组少 3 人．设全班有 学生 x 人，分成 y 个小组，则可得方程组（ ）.A． ??7 x ? 4 ? y ?8x ? 3 ? y?7 y ? x ? 4 B． ? ?8 y ? 3 ? xC． ??7 y ? x ? 4 ?8 y ? x ? 3D． ??7 y ? x ? 4 ?8 y ? x ? 3二、填空题（每题 3 分，共 30 分）B 283 11 1 x ? 中，若 x ? ?3 , 则 y ? _______. 2 7 2 12.由 11x ? 9 y ? 6 ? 0, 用x表示y, 得y ? _______， y表示x, 得x ? _______. ? x ? 2 y ? 1, 2x ? 4 y ? 2 6x ? 9 y ? ? _______. 13.如果 ? 那么 2 3 ?2 x ? 3 y ? 2.11. y ?14.如果 2 x 2a?b?1 ? 3 y 3a?2b?16 ? 10 是一个二元一次方程，那么数 a =______， b =______. 15.购面值各为 20 分，30 分的邮票共 27 枚，用款 6.6 元。购 20 分邮票___枚，30 分邮票___枚. ?x ? ?2 ? x ? 1 16.已知 ? 是方程 x 2 ? ay2 ? bx ? 0 的两个解，那么 a = ， b =_______. 和? ?y ? 0 ?y ? 3 17.如果 2 x b?5 y 2a 与 ? 4 x 2a y 2?4b 是同类项，那么 a = ，b = 1 18.如果 (a ? 2) x|a|?1 ? 3 ? 6 是关于 x 的一元一次方程，那么 ? a 2 ? = a 2 19.若 ? 3x ? y ? 5 ? ? 2 x ? y ? 3 ? 0 ，则 x ? y ? _______ ． . .20.小红有 5 分和 2 分的硬币共 20 枚，共 6 角 7 分，设 5 分硬币有 x 枚，2 分硬币有 y 枚，则可 列方程组为 ．三、解答题（每题 8 分，共 40 分）?x ? ? y ? ?1 21． （1） ? 4 ? ?x ? 4 y ? 4? ?4 ? x ? 1? ? 6 ? y ? 1? ? 20 （2） ? ? ?2 ? x ? 1? ? 7 ? y ? 1? ? 20? x ?1 y ? 2 ? ?0 ? ? 3 4 22． （1） ? ? x ? 3 ? y ?1 ? 1 ? 3 6 ? 2（2）2 s ? t 3s ? 2t ? ?3 3 8?3x ? 2 y ? 16k 23.解关于 x，y 的方程组 ? ，并求当解满足方程 4x－3y＝21 时的 k 值． ?5 x ? 4 y ? ?10kB 2924.甲、乙两人分别从相距 30 千米的 A、B 两地同时相向而行，经过 3 小时后相距 3 千米，再经 过 2 小时，甲到 B 地所剩路程是乙到 A 地所剩路程的 2 倍，求甲、乙两人的速度．?3x ?? y ? 11 25.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组 ? 中第一个方 ?? x ? 2 y ? ?2 ?x ? 1 程 y 的系数和第二个方程 x 的系数看不到了，现在已知小丽的结果是 ? ，你能由此求出 ?y ? 2原来的方程组吗？四、选做题（本题共 2 个小题，每题 10 分，共 20 分）26.某化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩．游戏时，每个男生都看见涂红 色油彩的人数比涂蓝色油彩的人数的 2 倍少 1 人；而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂 3 红色油彩的人数的 ，问晚会上男、女生各有几人？ 527.随着奥运会成功召开，福娃系列商品也随之热销．一天小林在商场看到一件奥运吉祥物的纪 念品，标价为每件３３元，他的身边只带有２元和５元两种面值的人民币各若干张，他买了 一件这种商品． 若无需找零钱，则小林付款方式有哪几种（指付出２元和５元钱的张数）？ 哪种付款方式付出的张数最少？第五单元《二元一次方程组》检测题(B 卷)时间：120 分钟 总分：100 分 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ B 30 ）.姓名:成绩? 3x 2 ? y ? 1 A. ? ?10 x ? 8 y ? ?9? xy ? 4 B. ? ?x ? 2 y ? 6? x? y ? 2 ? C. ? 1 7 ? 3y ? ? ? 4 ?x? x ? 2y ? 4 D. ? ?7 x ? 9 y ? 5?x ? 2 2.方程 kx ? 3 y ? 5 有一组解是 ? ，则 k 的值是（ ?y ? 1 A.1 B.―1 C.0 D.2． ? x ?1 ?ax ? y ? ?1， 3.已知 ? 是方程组 ? 的解，则 a+b= ( ?y ? 2 ? 2 x ? by ? 0. A.2 B.－2 C.4 D.－4a ?b a ?b ? 2） ．).? 2y ? 0 是二元一次方程，那么 a、b 的值分别是（ 4.若 x ）. A.1,0 B.0,－1 C.2.1 D.2,－3 5.一副三角扳按如图 1 方式摆放，且∠1 的度数比∠2 的度数大 50°，若设 ∠1=x°∠2=y°，则可得到方程组为（ ）. ? x ? y ? 50 ? x ? y ? 50 ? x ? y ? 50 ? x ? y ? 50 A. ? , B. ? , C. ? , D. ? , ? x ? y ? 90 ? x ? y ? 90 ? x ? y ? 180 ? x ? y ? 180 6.甲乙两地相距 360 千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用 18 小 时，逆水行船用 24 小时，若设船在静水中的速度为 x 千米/时，水流速度为 y 千米/时，则下列方程组中正确的是( ).A． ??18( x ? y ) ? 360 ?24( x ? y ) ? 360图1B． ??18( x ? y ) ? 360 ?24( x ? y ) ? 360C． ??18( x ? y ) ? 360 ?24( x ? y ) ? 360D． ??18( x ? y ) ? 360 ?24( x ? y ) ? 3601 ? ?x ? 3 ?mx ? ny ? 1 7.如果 ? 是方程组 ? 的解，则一次函数 y=mx+n 的解析式为( 2 ? y ? ?2 ? 3 mx ? ny ? 5 ?).A．y=－x+2 B．y=x－2 C．y=－x－2 D．y=x+2 8.函数 y=ax－3 的图象与 y=bx+4 的图象交于 x 轴上一点，那么 a∶b 等于( ). A．－4∶3 B．4∶3 C．(－3)∶(－4) D．3∶(－4) ?3x ? 2 y ? a ? 2, 9.若方程组 ? 的解 x 与 y 的和是 2，则 a 的值为（ ）. ?2 x ? 3 y ? a A.-4 B.4 C.0 D.任意数 10.古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一 样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说： “你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你 的两倍； 如果我给你一袋， 我们才恰好驮的一样多！ ” 那么驴子原来所托货物的袋数是( ). A．5 B.6 C.7 D.8二、填空题（每题 3 分，共 30 分）? x ? 2, 11.若一个二元一次方程的一个解为 ? 则这个方程可以是______.（只要写出一个） ? y ? ?1. 12.请写出方程 x+2y=7 的一个正整数解是______. ? x ? 2， ?ax ? by ? 4， 13.已知方程组 ? 的解为 ? ，则 2 a ? 3b 的值为_____________． ?y ?1 ?ax ? by ? 2 ? x ? 1, 14.写出以 ? 为解的二元一次方程组_____________. ?y ? 2 ?4 x ? y ? 5, ?ax ? by ? 3, 15.若关于 x、y 的方程组 ? 和? 有相同的解，则 a=_____,b=_______。 ?3x ? 2 y ? 1 ?ax ? by ? 1 B 3116.以二元一次方程 3x ? 4 y ? 8 的解为坐标的所有点组成的图象也是一次函数 y ? ________ 的图 象. ? y ? ax ? b 17.如图， 已知函数 y ? ax ? b 和 y ? kx 的图象交于点 P, 则根据图象可得， 关于 ? 的二元 ? y ? kx 一次方程组的解是_______. 18.一个两位数的十位数字与个位数字的和为 8，若把这个两位数 加上 18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后 所组成的新两位数，则原来的两位数为_______. 19.某单位购买甲、乙两种纯净水共用 250 元，其中甲种水每桶 8 元，乙种水每桶 6 元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的 75%，设 买甲种水 x 桶，乙种水 y 桶，则可列方程组是_______. 20.某校为七级学生安排宿舍， 若每间宿舍住 5 人， 则有 4 人住不下； 若每间住 6 人，则有一间只住 4 人，且空两间宿舍，若设人数为 x，间数为 y，则可列方程组 是_______.三、解答题（每题 5 分，共 40 分）21.已知二元一次方程： （1） x ? y ? 4 ； （2） 2 x ? y ? 2 ； （3） x ? 2 y ? 1 ； 请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这方程组的解.22.已知实数 a、b 满足 (a ? 3) 2 ? 2a ? 3b ? 7 ? 0 ,求代数式 a 2 ? b 2 的值.23.如图 5，在 3?3 的方格内，填写了一些代数式和数. （1）在图（3）中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出 x，y 的值； （2）把满足（1）的其它 6 个数填入图（4）中的方格内.2x 3 y 2 －3 4y （3） 图5 （4） 3 2 －324.八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小坡 与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有 100 元，请帮我安排买 10 支钢笔和 15 本笔记本. 售货员：好,每支钢笔比每本笔记本贵 2 元,退你 5 元,请清点好,再见 根据这段对话,你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗?B 32?2 x ? y ? m?1? 25.关于 x，y 的方程组 ? 的解，也是方程 2 x ? y ? 3 的解求 m 的值. ?3x ? y ? m ? 1?2?26.小明在拼图时，发现 8 个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图 5 所示，小 红看见了，说： “我来试一试”.结果小红其拼八凑,拼成如图 6 所示的正方形,怎么中间还留 下一个洞,恰好是边长为 2mm 的小正方形!你能算出每个长方形的长和宽是多少吗?图5图627.某高校共有 5 个大餐厅和 2 个小餐厅．经过测试：同时开放 1 个大餐厅、2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐． （1）求 1 个大餐厅、1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐； （2）若 7 个餐厅同时开放，能否供全校的 5300 名学生就餐？请说明理由．28.2008 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为奥运会官方票务网站公布的几种 球类比赛的门票价格，球迷小李用 8000?元做为预订下表中比赛项目门票的资金． （1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票共 10 张，问男篮门票和乒乓球门票各订多少 张？ （2） 小李想用全部资金预订男篮、 足球和乒乓球三种门票共 10 张， 他的想法能实现吗？ 请说明理由． 比赛项目 票价 （元/场） 男篮 1000 足球 800 乒乓球 500第五单元《二元一次方程组》检测题(C 卷)时间：120 分钟 总分：100 分 姓名: 成绩 一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1.下列方程中是二元一次方程的是（ ）. 1 x A．x= +1 B．xy+2=0 C． +y=1 y 2 B 33 D．x+2y=z? x ? 1, 2.下列二元一次方程组中，以 ? 为解的是（ ）. ?y ? 2 ? x ? y ? 1, ? x ? y ? ?1, ? x ? y ? 3, ? x ? 3 y ? ?5, A． ? B． ? C． ? D． ? ?3x ? y ? 1 ?3x ? y ? 5 ?3x ? y ? 5 ?3x ? y ? ?5 4 3 3.若 x2a+by3 与 x6ya-b 是同类项，则 a+b 等于（ ）. 3 4 A．-3 B．0 C．3 D．6 1 4.设甲数为 x，乙数为 y，根据“甲数的 2 倍比乙数的 多 2”可列出二元一次方程（? ）. 3 1 1 1 1 A．2x+ y=2 B． y-2x=2 C．2x- y=2 D． x+2=2y 3 3 3 3 ? x ? a, ?2 x ? y ? 7, 5.如果 ? 是方程组 ? 的解，那么 a-b 等于（ ）. ?y ? b ?x ? 2 y ? 8 A．-1 B．0 C．1 D．2 ?3x ? 2 y ? 16, 6.已知方程组 ? ，则 6x+y 的值为（ ）. ?3x ? y ? 1 A．15 B．16 C．17 D．18 x 7.如果 2x+3y-z=0，且 x-2y+z=0，那么 的值为（ ）. z 1 1 1 A．B．C． D．-3 5 7 2 8.设“●” “■” “▲”分别表示不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架 天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）A.5B.4C.3D.2二、填空题（每题 3 分，共 21 分）? x ? 3, 9.已知 ? 是方程 kx-2y=7 的一组解，则 k=______． ? y ? ?1 2 y ? 3x 10.已知 =1，则 9x-6y=______． 5 11.在 y=kx+b 中，当 x=-1 时，y=0；当 x=1 时，y=5，则 k=_____，b=______． 12.方程 x+2y=7 的非负整数解是_______． 3 ? x? , ? ?x ? 2 y ? 3 1 3 x ? 5 13.已知 ? 是方程组 ? 的解，那么一次函数 y=- x+ 和 y= +1 的交点坐标是 2 2 3 ?3 y ? x ? 3 ?y ? 6 ? 5 ? ______． ?3x ? y ? 2, 14.方程组 ? 的解有_____组． 6 x ? 2 y ? 4 ? ?2 x ? y ? 3, 15.已知方程组 ? 的解中 x 与 y 的和为 1，则 a=_____． ax ? 2 y ? 4 ? a ?三、解下列方程组（每题 4 分，共 16 分）B 34?4 x ? 3 y ? 5, 16． ? ?2 x ? y ? 2?10 x ? 37 ? 17, 17． ? ?8x ? 3 y ? 1?4( x ? 2) ? 1 ? 5 y, 18． ? ?3( y ? 2) ? 3 ? 2 x?4 x ? y ? 7 19． ? ?2 x ? y ? 5四、解答题（共 39 分）20． （9 分）甲市到乙市航线长 1200km，一架飞机从甲市顺风航行至乙市需 2.5h，从乙市逆风航 1 行至甲市需要 3 h，求飞机的速度与风速． 321.（10 分）北京，上海两地的两个厂家同时生产同种型号的计算机，?除本地使用外，北京可 调运给外地 10 台，上海可调运给外地 4 台，现协议给武汉 6 台，重庆 8 台，每台的运费如下 表所示，现有一种调运方案，预计的运费为 7600 元，这种调运方案中，北京，上海应分别调 往武汉，重庆各多少台？ 武汉 400 元 300 元 重庆 800 元 500 元北 京 上 海B 3522.（8 分）若整系数方程 ax+by=c（ab≠0）有整数解，则（a，b）│c，反之，若（a，b）│c， 则整系数方程 ax+by=c（ab≠0）有整数解．其中（a，b）表示 a，b 的最大公约数， （a，b） │c 表示（a，b）能整除 c．根据这种方法判定下列二元一次方程有无整数解． （1）3x+4y=33； （2）2x+6y=15．23.（12 分）某公司生产一种蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为 1000 元，经粗加工后销售， 每吨利润可达 4500 元，经精加工后销售，每吨利润涨至 7500 元．当地一家农工商公司收获 这种蔬菜 140t，该公司的加工能力是：如果对蔬菜进行粗加工，?每天可加工 16t；如果进行 精加工，每天可加工 6t，但这两种加工方式不能同时进行，?受季节等条件限制，公司须用 15 天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此，?公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的到市场直接销售． 方案三：将一部分粗加工，其余部分进行精加工，并恰好用 15 天完成． 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？第六单元《数据的分析》检测题(A 卷)时间：120 分钟 总分：100 分 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 姓名: 成绩1.将一组数据中的每一个数减去 40 后，所得新的一组数据的平均数是 2，?则原来那组数据的平 均数是（ ）. A．40 B．42 C．38 D．2 2.一城市准备选购一千株高度大约为 2m 的某种风景树来进行街道绿化， ?有四个苗圃生产基地投 标（单株树的价格都一样） ．?采购小组从四个苗圃中都任意抽查了 20 株树苗的高度，得到的 数据如下： 树苗平均高度（单位：m） 标准差 甲苗圃 1.8 0.2 乙苗圃 1.8 0.6 B 36丙苗圃 2.0 0.6 丁苗圃 2.0 0.2 请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）. A．甲苗圃的树苗 B．乙苗圃的树苗 C．丙苗圃的树苗 D．丁苗圃的树苗 3.衡量样本和总体的波动大小的特征数是（ ）. A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 4.一个射手连续射靶 22 次，其中 3 次射中 10 环，7 次射中 9 环，9 次射中 8 环，3 次射中 7 环． 则射中环数的中位数和众数分别为（ ）. A．8，9 B．8，8 C．8．5，8 D．8．5，9 5.对于数据 3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是 3；②这组数据的众数与 中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的 数值相等，其中正确的结论有（ ）. A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，?参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果 如下表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 某同学根据上表分析得出如下结论： （1）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； （2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数； （每分钟输入汉字≥150 个为优秀） （3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小 上述结论中正确的是（ ）. A． （1） （2） （3） B． （1） （2） C． （1） （3） D． （2） （3） 7.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按 50%、20%?、?30%的比例计入学 期总评成绩，90 分以上为优秀．甲、乙、?丙三人的各项成绩如下表（单位：分） ，学期总评 成绩优秀的是（ ）. 纸笔测试 实践能力 成长记录 甲 90 83 95 乙 98 90 95 丙 80 88 90 A．甲 B．乙丙 C．甲乙 D．甲丙 8.人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： 2 2 ）. x甲 ? x乙 ? 80 ， s甲 ? 180 ，则成绩较为稳定的班级是（ ? 240 ， s乙 A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 9.期中考试后，学习小组长算出全组 5 位同学数学成绩的平均分为 M，如果把 M?当成另一个同学 的分数，与原来的 5 个分数一起，算出这 6 个分数的平均值为 N，那么 M：?N 为（ ）. 5 6 A． B．1 C． D．2 6 5 10.下列说法错误的是（ ）. A.一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数 B.一组数据中中位数可能不唯一确定 C.一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据中众数可能有多个 B 37二、填空题(每题 4 分，共 24 分)11.下图是根据某地近两年 6?月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判 断这两年 6 月上旬气温比较稳定的年份是_____年．12.一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众数是 . 13.有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是 4，则这组数据的方差是________. 14.某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分 1：4： 3 的比例确定测试总分，已知三项得分分别为 88，72，50，?则这位候选人的招聘得分为 ________．2 15.如果样本方差 S ?1 ( x1 ? 2) 2 ? ( x2 ? 2) 2 ? ( x3 ? 2) 2 ? ( x4 ? 2) 2 ，那么这个样本平均数为 4， 方差为??.样本容量为. .16． 已知 x1 , x2 , x3 的平均数 x ? 10， 方差 S 2 ? 3， 则 2 x1 ,2 x2 ,2 x3 的平均数为三、解答题（共 46 分）17． （8 分）某乡镇企业生产部有技术工人 15 人，?生产部为了合理制定产品的每月生产定额， 统计了 15 人某月的加工零件个数： 每人加工件数 540 450 300 240 210 120 人 数 1 1 2 6 3 2 （1）写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数． （2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为 260（件） ，?你认为这个定额是否合 理，为什么？ 18.（12 分）在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，?下图是其中的甲、乙 两段台阶的示意图．请你用所学过的有关统计的知识（平均数、中位数、方差和极差）回答 下列问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路．对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况 下，你提出合理的整修建议． （图中的数字表示每一级台阶的高度（?单位：cm） ．并且 2 数据 15，16，16，14，14，15 的方差 S 甲 2= ，数据 11，15，18，17，10，19 的方差 3 35 S 乙 2= ） ． 3B 3819.（9 分）当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某校 3000 名学生的视 力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据，绘制出如下的直方图 （长方形的高表示人数） ，根据图形，回答下列问题： 60 （1）本次抽样调查共抽测了 名学生； 人数 50 （2）参加抽测学生的视力的众数 内 40 30 （3）如果视力为 4.9（包括 4.9）以上为正常， 20 10 估计该校学生视力正常的人数约为 .03.95 4.25 4.55 4.85 5.15 5.45视力20.（7 分）一养雨专业户为了估计池塘里鱼的条数，先随意捕上 100 条做上标记，然后放回湖 里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，又捕捞了 5 次，记录如下表： 总数 带标记鱼数 第1次 90 11 第2次 100 9 第3次 120 12 第4次 100 9 第5次 80 8由此估计池塘里大约有多少条鱼？21.(10 分)某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，成绩（百分制）如下： （1）如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照 5：5：4：6 的比确定，那么将录取 谁? （2）如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照 5%：30%：35%：30%的比确定，那 么将录取谁? 候选人 甲 乙 面试 形体 口才 86 90 92 88 笔试 专业水平 创新能力 96 92 95 93B 39第六单元《数据的分析》检测题(B 卷)时间：120 分钟 总分：100 分 姓名: 成绩 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.数据 5、3、2、1、4 的平均数是（ ）. A.2 B.5 C.4 D.3 2.六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为 2，3，3，5，10，13，?这六个数的中位数是 （ ）. A.3 B.4 C.5 D.6 3.10 名学生的体重分别是 41、48、50、53、49、53、53、51、67（单位：ｋｇ） ，这组数据的极 差是（ ）. A.27 B.26 C.25 D.24 4.中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 x甲 ? 82 分， B 402 2 2 2 x乙 ? 82 分， s甲 ? 245 分 ， s乙 ? 190 分 。那么成绩较为整齐的是 ().A.甲班 B.乙班 C.两班一样整齐 D.无法确定 5.某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给 3 号选手的评分如下：90、96、91、96、 95、94，这组数据的中位数是（ ）. A.95 B.94 C.94.5 D.96 6.数据按从小到大排列为 1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为 5，那么这组数据的众数是 （ ）. A.4 B.5 C.5.5 D.6 7.某车间对生产的零件进行抽样调查，在 10 天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个） ： 0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这 10 天中，该车间生产的零件次品数的（ ）. A.中位数是 2 B.平均数是 1 C.众数是 1 D.以上均不正确 8.从鱼塘捕获同时放养的草鱼 240 条，从中任选 8 条称得每条鱼的质量分别为 1.5、1.6、1.4、 1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克） ，那么可估计这 240 条鱼的总质量大约为（ ）. A.300 千克 B.360 千克 C.36 千克 D.30 千克 9.一个射手连续射靶 22 次，其中三次射中 10 环，7 次射中 9 环，9 次射中 8 环，3?次射中 7 环， 则射中环数的中位数和众数分别为（ ）. A.8，9 B.8，8 C.8.5，8 D.8.5，9 10.若样本 x1+1，x2+1，?，xn+1 的平均数为 10，方差为 2，则对于样本 x1+2，x2+2，?，xn+2， 下 列结论正确的是（ ）. A.平均数为 10，方差为 2 B.平均数为 11，方差为 3 C.平均数为 11，方差为 2 D.平均数为 12，方差为 4二、填空题（每题 3 分，共 30 分）11.对于数据组 3， 3， 2， 3， 6， 3， 6， 3， 2 中， 众数是_______； 平均数是______； ?极差是_______， 中位数是______. 12.一组数据同时减去 80，所得新的一组数据的平均数为 2.3，?那么原数据的平均数为_______. 13.数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图． 根据此图可知，每位同学答对的题数所组成样本的中位数为 ，众数为 .14. 8 个数的平均数 12，4 个数的平均为 18，则这 12 个数的平均数为 15.已知数据 a、b、c 的平均数为 8，那么数据 a+l，b+2，c+3 的平均数是 16.右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ， 平均数是 . 17.数据 1，-2，1，0，-1，2 的方差是_______. 18.一组数据的方差是， s 2 ?. .1 [( x1 ? 4)2 ? ( x2 ? 4)2 ? ( x3 ? 4)2 ? ? ?( x10 ? 4)2 ] ,则这组数据共有 10个，平均数是 . 19.某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分 1：4： 3 的比例确定测试总分，已知三项得分分别为 88，72，50，?则这位候选人的招聘得分为 ________. 20.一段山路长 5 千米，小明上山用了 1.5 小时，下山用了 1 小时，则小明上山、下山的平均速 度为 千米/小时. B 41三、解答题（每题 10 分，共 40 分）21.（6 分）体育课，在引体向上项目考核中，某校初三年级 100 名男生考核成绩如下 表所示： 成绩 （单位： 次） 10 9 8 7 6 5 4 3 人数 30 19 15 14 11 4 4 3 （1）分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数. （2）规定成绩在 8 次（含 8 次）为优秀，求这些男生考核成绩的优秀率.22.（6 分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、?课外论文成绩、平日 表现成绩（三部分所占比例如图） ，若方方的三部分得分依次是 92、80、?84，则她这学期 期末数学总评成绩是多少？23.（7 分）下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题． （1）该队队员年龄的平均数． （2）该队队员年龄的众数和中位数.24.（7 分）某校八年级（1）班积极响应校团委的号召， 每位同学都向“希望工程”捐献图书， 全班 40 名同学共捐图书 400 册．特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各 捐献了 90 册图书． 班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部 分） ： 册数 4 5 6 7 8 90 人数 6 8 15 2 （1）分别求出该班级捐献 7 册图书和 8 册图书的人数； （2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数， 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学 捐书册数的一般状况，说明理由.B 4225.（7 分）某研究性学习小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间（时间 以整数记，单位：分钟） ，对本校的初一学生做了抽样调查，并把调查得到的所有数据（时 间）进行整理，分成五个时间段，绘制成统计图（如图所示） ，?请结合统计图中提供的信息， 回答下列问题： （1）这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少？ （2）在被调查的学生中，一天做家庭作业所用的大致时间超过 120?分钟（?不包括 120 分钟） 的人数占被调查学生总人数的百分之几？ （3）这次调查得到的所有数据的中位数落在了五个时间段中的哪一段内？26.（7 分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加．按团体总分多少排列 名次，在规定时间每人踢 100 个以上(含 100 个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班 5 名 学生的比赛数据(单位：个) 1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 86 100 98 119 97 500 经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考。请 你回答下列问题： (1)计算甲、乙两班的优分率. (2)求两班比赛数据的中位数. (3)估计两个比赛数据的方差哪一个小? (4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由.第六单元《数据的分析》检测题(C 卷)时间：120 分钟 总分：100 分 姓名: 成绩 一、选 择题(每题 3 分，共 36 分)1.数据 5、3、2、1、4 的平均数是（ ）. A. 2 B. 5 C. 4 D. 3 2.某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上，六位评委给 3 号选手的评分如下：90、96、91、96、 95、94，这组数据的中位数是（ ）. A. 95 B. 94 C. 94.5 D. 96 3.某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下：10、10、x、8，已知这组数 据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是（ ）. A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 4.某组数据 3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，①这组数据的众数是 3；②这组数据的众数与 B 43中位数数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数 值相等，其中正确的结论有（ ）. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5.已知一组数据 20、30、40、50、50、50、60、70、80，其中平均数、中位数、众数的大小关 系是（ ）. A. 平均数＞中位数＞众数 B. 平均数＜中位数＜众数 C. 中位数＜众数＜平均数 D. 平均数＝中位数＝众数 6.某车间对生产的零件进行抽样调查，在 10 天中，该车间生产的零件次品数如下（单位：个 ） ： 0、3、0、1、2、1、4、2、1、3，在这 10 天中，该车间生产的零件次品数的（ ）. A. 中位数是 2 B. 平均数是 1 C. 众数是 1 D. 以上均不正确 7.从鱼塘捕获同时放养的草鱼 240 条，从中任选 8 条称得每条鱼的质量分别为 1.5、1.6、1.4、 1.3、1.5、1.2、1.7、1.8（单位：千克） ，那么可估计这 240 条鱼的总质量大约为（ ）. A. 300 千克 B. 360 千克 C. 36 千克 D. 30 千克 8.一组数据由 5 个整数组成， 已知中位数是 4， 唯一众数是 5， 则这组数据最大和的可能是 （ ） . A. 19 B. 20 C. 22 D. 23 9.A、B、C、D、E 五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是 80 环，而 A、B、C 三人的平均成 绩是 78 环，那么下列说法中一定正确的是（ ）. A. D、E 的成绩比其他三人好 B. D、E 两人的平均成绩是 83 环 C. 最高分得主不是 A、B、C D. D、E 中至少有 1 人的成绩不少于 83 环。 10.某班一次语文测验的成绩如下：得 100 分的 7 人，90 分的 14，80 分的 17 人，70 分的 8 人， 60 分的 2 人，50 分 2 人，这里 80 分是（ ）. A. 平均数 B. 是众数不是中位数 C . 是众数也是中位数 D. 是中位数不是众数 11.如果 a、b、c 的中位数与众数都是 5，平均数是 4，那么 a 可能是（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 12.由小到大排列一组数据 a1、a2、a3、a4、a5，其中每个数据都小于 0 零，则对于样本 a1、a2、 －a3、－a4、－a5、0 的中位数可表示为（ ）. 0 ? a5 0 ? a3 a ? a3 a ? a5 A. 2 B. 2 C. D. 2 2 2 2二、填空题（每题 3 分，共 18 分）13.某住宅小区 6 月份随机抽查了该小区 6 天的用水量(单位：吨)，结果分别是 30、34、32、37、 28、31，那么，请你估计该小区 6 月份(30 天)的总用水量约是 吨.14.为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买 什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是__________. 15.如果四个整数数据中的三个分别是 2、4、6，且它们的中位数也是整数，那么它们的中位数 是 . 16. 5 个数据的和是 405，其中一个数据为 85，则另外 4 个数据的平均数是_ ______. 17.将 30 个数据分别减去 300 后，得到一组新数据的平均数是 4，那么原 30 个数据的和是 _________. 18.一组数据 2，3，x，－1，2 有两个众数，则_____.三、解答题(46 分)19.（9 分）甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使 用寿命都是 8 年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果 B 44如下： （单位：年） 甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15 乙厂：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15 丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16 请回答下面问题： （1）分别求 出以上三组数据的平均数、众数、中位数； 平均数 众数 中位数 甲厂 乙厂 丙厂 （2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表 示集中趋势的特征数？ （3）如果你是位顾客，宜选购哪家工厂的产品？为什么？20.（6 分）某班 30 个同学的成绩如下： 76 56 80 78 71 78 90 79 92 83 81 93 73 80 86 84 88 81 90 78 92 89 100. 请计算这次考试全班分数的平均数、中位数和众数.8486986175849021.（12 分）随机抽取某城市一年（以 365 天计）中的 30 天的日平均气温状况统计如下： 温度（℃） 10 14 18 22 26 30 32 天 数 3 5 5 7 6 2 2 请根据上述数据回答下列问题： （1）估计该城市年平均气温大约是多少？ （2）写出该数据的中位数、众数； （3）计算该城市一年中约有几天的日平均气温为 26℃？ （4）若日平均气温在 17℃～23℃为市民“满意温度” ，则这组数据中达到市民“满意温度” 的有几天？22.（6 分）下图是某班学生某次英语考试成绩分 析图，其中纵轴表示学生数，横轴表 示分数，观察图形填空或回 答下列问题. （1）全班共有人_______； B 4518 人数（ 名） 16（2）如果 60-80 分的成绩算优良，那么 该班学生此次英语考试成绩的优良 率为_______. （3）请估算该班此次考试的平均成绩.4 2 0 20 40 60 80 100 成绩（分）23.（7 分）某果农种了 44 棵苹果树，现进入第三年收获期，收获时，他先随意采摘了 5 棵苹果 树，称得每棵树上的苹果重量如下（单位：千克） ：36，34，35，38，39. （1）根据样本平均数估计今年苹果总产量； （2）根据市场上苹果的销售价为 5 元/千克，则今年该果农的收入大约为多少元？ （3）已知该果 农第一年卖苹果的收入为 6 600 元，请你根据以上估算，求出第三年收入的年 增长率.24.（6 分）小丽家上个月用于吃饭费用 500 元，教育费用 200 元，其它费用 500 元。本月小丽 家这三项费用分别增长了 10，30和 5。小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是 多少？第七单元《平行线的证明》检测题(A 卷)时间：120 分钟 总分：100 分 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 姓名: 成绩1.下列语句中，是命题的是( ). A.作线段 AB=CD B.在线段 AB 上任取一点 C.作∠A 的平分线 AM D.两个锐角的和大于直角 2.下列命题中，属于定义的是( ). A.两点确定一条直线 B. 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 C.两直线平行，内错角相等 D. 同角或等角的余角相等 3.下列命题中，是真命题的是( ). A.同位角相等 B.同位角相等，两直线平行 C.互补的两角一定有一条公共边 D.一个角的余角大于这个角 4.下列命题中，假命题是( ). A.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 B 46B.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 C.两条直线被第三条直线所截，如果内错角互补，那么这两条直线平行 D.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 5.如图 1，可以得到 DE∥BC 的条件是( ).图1 图2 图3 图4 A.∠ACB=∠BAC; B.∠ABC+∠BAE=180° C.∠ACB+∠BAD=180; D.∠ACB=∠BAD 6.如图 2，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是( ). A.AD∥BC B.AB∥CD C.∠3=∠4 D.∠A=∠C 7.如图 3，∠B=75°，∠DEC=100°，∠EDB=105°，则∠C 等于( ). A.75° B.115° C.80° D.100° 8.如图 4，AB∥CD，∠A=25°，∠C=45°，则∠E 的度数是( ). A.60° B.70° C.80° D.65° 9.如图 5，直线 l1∥l2，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，则 AE∶EC 是 图5 （ ）. A.5∶2 B.4∶1 C.2∶1 D.3∶2 E A 10.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 G，E 为 AD 的中点，连接 BE 交 AC 于点 F，连接 FD，若∠BFA F =90°，则下列四对三角形：①△BEA 与△ACD；②△FED G 与△DEB；③△CFD 与△ABC；④△ADF 与△CFB。其中相 似的为（ ）. B A、①④ B、①② C、②③④ D、①②③ 图6DC二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11.在△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C = 2∶3∶4，则∠B = . 12.把“等角的余角相等”改写成 “如果??，那么??”的形式是 13.如图 7，AD、BE、CF 为△ABC 的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________.AA B 1.1 BD2 2 CF?3 C2 D图7 图8 图9 图 10 14.如图 8 所示，AD 是△ABC 的外角∠CAE 的平分线，∠B=40°，∠DAE=70°，则∠ACD= 15.如图 10，已知∠1 = 20°，∠2 = 25°，∠A = 35°，则∠BDC 的度数为 . 16.如图 9，AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α =________..三、解答题。 （18、19 题各 7 分，20、21 各 8 分，22 题 10 分，23 题 12 分）17.直线 AB、CD 与 GH 交于 E、F，EM 平分∠BEF，FN 平分∠DFH，∠BEF = ∠DFH， 求证：EM∥FN. GA E BB 47M F C D18.如图，已知：AB∥DE，∠B +∠E = 180? ，求证：BC∥EF.A 1 B 3 F E 2D C19.如图所示，已知∠BED = ∠B + ∠D，求证：AB∥CD.A BE C D20.如图，已知 CD 是∠ACB 的平分线，∠ACB = 50°，∠B = 70°，DE∥BC， 求：∠EDC 和 ∠BDC 的度数.A D E21.已知，如图 6－83，△ABC 中，∠C&∠B,AD⊥BC 于 D，AE 平分∠BAC.1 求证：∠DAE= （∠C－∠B）. 2BCB 4822.如图，在梯形 ABCD 中，∠C=60°，AD∥BC，且 AD=DC=AB，E、F 分别在 AD、DC 的延长线上， 且 DE=CF，AF、BE 交于点 P． （1）求证：AF=BE； D A E （2）请你猜测∠BPF 的度数，并证明你的结论．P B C F第七单元《平行线的证明》检测题(B 卷)时间：120 分钟 总分：100 分 姓名: 成绩 一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.下列各语句是命题的是（ ）. （1）动物都需要氧气 （2）同位角相等 （3）若两直线被第三直线所截，同位角相等，则内错角一定相等 （4）平面内过一点只能作一条直线与已知直线平行 A.1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2.下列图形中，已知∠1=∠2，则可得到 AB∥CD 的是（ ）.A 2E 1 D A B A 1 E B A 1 C 2 B D 2 D B A 1 2 D D C BCFFB 49CCD 2 1 A 3 BC3.如图所示，AB∥CD，AD∥BC，则下列各式中正确的是（ ）. A. ∠1+∠2＞∠3 B.∠1+∠2=∠3 C. ∠1+∠2＜∠3 D. ∠1+∠2 与∠3 无关 4.如图所示：AB∥CD，MP∥AB，MN 平分∠AMD，若∠A=40°， ∠D=30°，则∠NMP 为（ ）. A.10° B.15° C.5° D.7.5° 5.一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角 （ ）. A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.不能确定 A 6.如图所示，△ABC 中，∠1=∠2，∠3=∠4，若∠D=25°，则∠A=（ ）. A. 25° B.50° C.65° D.75° 1 7.在直角三角形中，其中一个锐角是另一个锐角的 2 倍，则这个三角形 2 中最小的角是（ ）. B A.15° B. 30° C. 60° D. 90° 1 8.如图所示，∠1、∠2、∠3、∠4 恒满足的关系式是（ ）. 5 2 A. ∠1+∠2=∠3+∠4 B. ∠1+∠2=∠4-∠3 C. ∠1+∠4=∠2+∠3 D. ∠1+∠4=∠2-∠3 4 9.学习了平行线后，小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的 平行线的新方法，她是通过折一张透明的纸得到的，如图：D 3 4 C3从图中可知， 小敏化平行线的依据有①两直线平行， 同位角相等；②两直线平行， 内错角相等； ③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行（ ）. A. ①② B.②③ C.③④ D. ①④ 10.已知△ABC 的三个内角，∠A、∠B、∠C 满足关系式：∠B+∠C=2∠A，则此三角形（ ）. A.一定有一个内角是 45° B 一定有一个内角是 60° C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形二、填空题（每题 4 分，共 32 分）11.命题“邻补角的平分线互相垂直”的条件是____________________，结论是 ，这个命题是真命题还是假命题： . 12.一名道路勘测员从 A 点出发向北偏东 60°方向走到 B 点， 再从 B 点出发向南偏西 15°方向走 到 C 点，则∠ABC 的度数是 . 13.把命题“相似多边形的面积比等于相似比的平方”改写成如果 ， 那么 . 14.若一个三角形的三个内角之比为 4U3U2，则这个三角形的最大内角为____________. 15.如图，BE 平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有 对. A 16.把一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开，如果∠1=55°， 那么∠2 等于 .D EB 50BC17.三角形的第二个角是第一个角的 1.5 倍，第三个角比这两个角的和 大 30°，则最大角的度数为 . 18.如图所示，三角形的两内角平分线的交角∠BOC= ；两外角 平分线的交角∠BO′C= .三、解答题（共 38 分）19.（6 分）如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B=50°，∠EDA=60°，求∠CDO.20.（6 分）如图所示，∠1=∠2，∠3=∠B，FG⊥AC 于 G，猜想 CD 与 AB 的关系，并证明你的猜 想.21.（8 分）如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED 与∠C 的大小关系，并对结 论进行证明.22.（8 分）如图所示，∠xOy=90°，点 A、B 分别在坐标轴 Ox、Oy 上移动，BE 是∠ABy 的平分 线，BE 的反向延长线与∠OAB 的平分线交于点 C。试问：∠ACB 的大小是否随 B、B 的移动发 }