【电路基础课后答案】电路基础课后答案一到六章01_牛宝宝文章网【电路基础课后答案】电路基础课后答案一到六章01专题：第1章 章后习题解析1.1 一只“100Ω、100 W”的电阻与120 V电源相串联，至少要串入多大的电阻 R才能使该电阻正常工作？电阻R上消耗的功率又为多少？解：电阻允许通过的最大电流为P100==1A R'100120120所以应有 100+R=，由此可解得：R=?100=20Ω11电阻R上消耗的功率为 P=12×20=20WI=1.2 图1.27（a）、（b）电路中，若让I=0.6A，R=？ 图1.27（c）、（d）电路中，若让U=0.6V，R=？ΩΩ图1.27 习题1.2电路图解：(a)图电路中，3Ω电阻中通过的电流为 Iˊ=2－0.6=1.4A R与3Ω电阻相并联，端电压相同且为 U=1.4×3=4.2V 所以 R=4.2÷0.6=7Ω(b)图电路中，3Ω电阻中通过的电流为 Iˊ=3÷3=1A R与3Ω电阻相并联，端电压相同，因此 R=3÷0.6=5Ω (c)图电路中，R与3Ω电阻相串联，通过的电流相同，因此R=0.6÷2=0.3Ω(d)图电路中，3Ω电阻两端的电压为 Uˊ=3－0.6=2.4V R与3Ω电阻相串联，通过的电流相同且为 I=2.4÷3=0.8A 所以 R=0.6÷0.8=0.75Ω1.3 两个额定值分别是“110V，40W”“110V，100W”的灯泡，能否串联后接到220V的电源上使用？如果两只灯泡的额定功率相同时又如何？解：两个额定电压值相同、额定功率不等的灯泡，其灯丝电阻是不同的，“110V，40W”灯泡的灯丝电阻为： R40U21102===302.5Ω;“110V，100W”灯泡的灯丝电阻为：40PU21102R100===121Ω，若串联后接在220V的电源上时，其通过两灯泡的电流相同，且100P220≈0.52A，因此40W灯泡两端实际所加电压为：为：I=302.5+121U40=0.52×302.5=157.3V，显然这个电压超过了灯泡的额定值，而100 W灯泡两端实际所加电压为：U100=0.52×121=62.92V，其实际电压低于额定值而不能正常工作，因此，这两个功率不相等的灯泡是不能串联后接到220V电源上使用的。若两只灯泡的额定功率相同时，由于灯丝电阻也相同，因此分压相等，是可以串联后接在220V电源上使用的。1.4 图1.28所示电路中，已知US=6V，IS=3A，R=4Ω。计算通过理想电压源的电流及理想电流源两端的电压，并根据两个电源功率的计算结果，说明它们是产生功率还是吸收功率。解：（a）图电路中，三元件为串联关系，因此通过的电流相同，因此根据KVL定律可列出电压方程为：UAB－US＋ISR，因此可得恒流源端电压UAB=6－3×4=－6V。根据这一结果可计算出理想电流源上吸收的功率为：P= IS×(－UAB)=3×(－6)=－18W，吸收负功率说明理想电流源实际上是发出功率；理想电压源的电压与通过它的电流为非关联方向，发出的功率为：P= IS×US=3×6=18W，正值说明理想电压源的确是向外供出电能；负载R上消耗的功率为P= IS2R=32×4=36W，两个理想电源发出的功率恰好等于电阻上消耗的功率，分析结果正确。（b）图电路中，三元件为并联关系，因此端电压相等，根据欧姆定律可得R中通过的电流为：Iˊ=US÷R=6÷4=1.5A（由A点流出），对A点列一KCL方程又可得出理想电压源中通过的电流I″=3－1.5=1.5A（由A点流出）。根据这一结果可计算出理想电流源上发出的功率为：P= IS×US=3×6=18W；理想电压源的电压与通过它的电流为关联方向，吸收的功率为：P= I″×US=1.5×6=9W；负载R上消耗的功率为P= Iˊ2R=1.52×4=9W，理想电流源发出的功率恰好等于理想电压源和电阻上消耗的功率，分析结果正确。1.5 电路如图1.29所示，已知US=100V，R1=2KΩ，R2=8KΩ，在下列3种情况下，分别求电阻R2两端的电压及R2、R3中通过的电流。①R3=8KΩ；②R3=∞（开路）；③R3=0（短路）。解：①R23= R2∥R3=8∥8=4KΩ，根据分压公式可求得电阻R2两端的电压为UR2=USR23100×4=≈66.7VR1+R232+43I3=I2=UR2÷R2=66.7÷8≈8.33mA②R3=∞时，通过它的电流为零，此时R2的端电压为R2100×8UR2=US==80VR1+R22+8图1.29 习题1.5电路 I2=UR2÷R2=80÷8≈10mA③R3=0时，R2被短路，其端电压为零，所以I2=0，I3=US100==50mA。 R12图1.30 习题1.6电路1.6 电路如图1.30所示，求电流I和电压U。解：对右回路列一个KVL方程（选顺时针绕行方向）： U－1+1×3=0 可得U=1－1×3=－2V 对A点列一个KCL方程I－1÷2－1=0可得 I=1÷2＋1=1.5A1.7求图1.31所示各电路的入端电阻RAB。解：（a）图：RAB=2＋[（3∥9＋6）∥8]≈6.06Ω （b）图：RAB=1.2＋4＋[（3＋9）∥（2＋6）]≈10Ω（c）图：RAB=0Ω（d）图：首先对3个三角形连接的电阻进行Y变换，然后可得RAB=10＋[（10＋30）∥（10＋30）]=30Ωab（a）（b）图1.31 习题1.7电路ΩΩ（c）6ΩbΩ(d)1.8 求图1.32所示电路中的电流I和电压U。图1.32 习题1.8电路Ω12V习题1.8等效电路图Ω ″解：首先把原电路等效为右上图所示，求出I′和I″： I′=12÷24=0.5A I″=12÷12=1A 再回到原电路可求出电流9+9I=1×=0.75A9+9+69Ω电阻中通过的电流为1－0.75=0.25A（方向向下），因此U=0.25×9－0.5×8=6.25V1.9 假设图1.18（a）电路中，US1=12V，US2=24V，RU1= RU2=20Ω，R=50Ω，利用电源的等效变换方法，求解流过电阻R的电流I。解：由（a）图到（b）图可得1224IS1==0.6A，IS2==1.2A，RI1=RI2=RU1=20Ω2020 由（b）图到（c）图可得IS=IS1+IS2=0.6+1.2=1.8A，RI=RI2//RI1=20//20=10Ω 对图（c）应用分流公式可得I=1.810=0.3A10+50R（b）图1.18 电路图与等效电路图（c）（a）1.10 常用的分压电路如图1.33所示，试求：①当开关S打开，负载RL未接入电路时，分压器的输出电压U0；②开关S闭合，接入RL=150Ω时，分压器的输出电压U0；③开关S闭合，接入RL=15KΩ，此时分压器输出的电压U0又为多少？并由计算结果得出一个结论。解：①S打开，负载RL未接入电路时U0=200/2=100V；②S闭合，接入RL=150Ω时150//150U0=200≈66.7V；150//150+150 ③开关S闭合，接入RL=15KΩ时150//15000U0=200≈99.5V150//图1.33 习题1.10电路显然，负载电阻两端电压的多少取决于负载电阻的阻值，其值越大，分得的电压越多。 1.11 用电压源和电流源的“等效”方法求出图1.34所示电路中的开路电压UAB。6V图1.34 习题1.11电路习题1.11等效电路解：利用电压源和电流源的“等效”互换，将原电路等效为右下图所示电路： 由等效电路可得：UAB=8－4－6=－2V1.12电路如图1.35所示，已知其中电流I1=－1A，US1=20V，US2=40V，电阻R1=4Ω，R2=10Ω，求电阻R3等于多少欧。解：并联支路的端电压UAB= US1－I1 R1=20－(－1)×4=24V US2支路的电流假设方向向上，则图1.35 习题1.12电路2 S2U?UAB40?24==1.6AI2=S2R210对结点A列KCL方程可求出R3支路电流（假设参考方向向下）为I3= I1＋ I2=（－1）＋1.6=0.6A由此可得R3=UAB÷I3=24÷0.6=40Ω1.13 接1.12题。若使R2中电流为零，则US2应取多大？若让I1=0时，US1又应等于多大？解：若使R2中电流为零，则US2应等于UAB；若让I1=0时，US1也应等于UAB。1.14 分别计算S打开与闭合时图1.36电路中A、B两点的电位。解：①S打开时：12?(?12)×26=?7.5V VB=12?2+4+2612?(?12)VA=?7.5?×4=?10.5V2+4+26 ②S闭合时： VA=0V，VB=12图1.37 习题1.15电路 图1.36 习题1.14电路－B Ω4=1.6V 26+41.15 求图1.37所示电路的入端电阻Ri。 解：首先求出原电路的等效电路如右下图所示： 可得 Ri=125I?90I=35Ω IΩ习题1.15等效电路图1.16 有一台40W的扩音机，其输出电阻为8Ω。现有8Ω、10W低音扬声器2只，16Ω、20W扬声器1只，问应把它们如何连接在电路中才能满足“匹配”的要求？能否象电灯那样全部并联？解：将2只8Ω、10W低音扬声器串联以后与1只16Ω、20W扬声器并联，这样可得到相当于1只8Ω、40W扬声器的作用，然后与8Ω、40W扩音机连接在一起可满足“匹配”的要求。如果象电灯那样全部并联时，只能起到1只3.2Ω、40W扬声器的作用，就无法满足“匹配”的要求。1.17 某一晶体管收音机电路，已知电源电压为24V，现用分压器获得各段电压(对地电压)分别为19V、11V、7.5V和6V，各段负载所需电流如图1.38所示，求各段电阻的数值。5 24?19=0.5KΩ 解： R1=1019?11R2==2KΩ10?6图1.38 习题1.17电路电路基础课后答案一到六章01_电路基础课后答案11?7.5≈1.46KΩ10?6?1.67.5?6R4=≈0.83KΩ10?6?1.6?0.66R5=≈3.33KΩ10?6?1.6?0.6R3=1.18 化简图1.39所示电路。U 13V图1.39 习题1.18电路习题1.18等效电路图解：由电路可得U=5＋2I＋8=2I＋13根据上式可画出等效电路图如图所示。1.19 图示1.40电路中，电流I=10mA，I1=6mA，R1=3KΩ，R2=1KΩ，R3=2KΩ。求电流表A4和A5的读数各为多少？解：对a点列KCL方程可得 I2= I－I1=10－6=4mA对闭合回路列KVL方程（设绕行方向顺时针） I1 R1＋I3R3－I2R2=04×1?6×3=?7mA 可得 I3=2 对b点列KCL方程可得I4= I1－I3=6－(－7)=13mA 对c点列KCL方程可得I5=－I2－I3=－4＋7=3mA1.20 如图1.41所示电路中，有几条支路和几个结点？Uab和I各等于多少？ 解：图1.41所示电路中，有3条支路和2个结点，由于中间构不成回路，所以电流I和电压Uab 均等于零。图1.41 习题1.20电路图1.40 习题1.19电路Ω第2章 章后习题解析2.1 求图2.9所示电路中通过14Ω电阻的电流I。解：将待求支路断开，先求出戴维南等效电源Ω2.520UOC=12.5?12.5=?7.5V10+2.55+2010×2.55×20R0=+=6Ω10+2.55+20再把待求支路接到等效电源两端，应用全电路欧姆定律即可求出待求电流为图2.9 习题2.1电路ΩUOC?7.5==?0.375A I=R0+146+142.2 求图2.10所示电路中的电流I2。图2.10 习题2.2电路解：应用叠加定理求解。首先求出当理想电流源单独作用时的电流I2′为100I2'=1.5=0.5A 100+200再求出当理想电压源单独作用时的电流I2″为24I2''==0.08A100+200根据叠加定理可得I2= I2′＋I2″=0.5＋0.08=0.58AΩ图2.11 习题2.3电路2.3电路如图2.11所示。试用弥尔曼定理求解电路中A点的电位值。2444++=14V 解： VA=111++222.4 某浮充供电电路如图2.12所示。整流器直流输出电压US1=250V，等效内阻RS1=1Ω，浮充蓄电池组的电压值US2=239V，内阻RS2=0.5Ω，负载电阻RL=30Ω，分别用支路电流法和回路电流法求解各支路电流、负载端电压及负载上获得的功率。解：①应用支路电流法求解，对电路列出方程组I1+I2?I=0I1+30I=250应用支路电流法求解电路I L0.5I2+30I=239联立方程可求得各支路电流分别为 I=8A I1=10A I2=－2A 负载端电压为UAB=IRL=8×30=240V 负载上获得的功率为LPL=I2R=82×30=1920W②应用回路电流法求解，对电路列出回路电流方程(1+0.5)IA?0.5IB=250?239(0.5+30)IB?0.5IA=239联立方程可求得各回路电流分别为 IA=10A IB=8A根据回路电流与支路电流的关系可得出各支路电流为I=IB=8A I1= IA=10A I2= －IA＋ IB=－10＋8=－2A负载端电压为UAB=IRL=8×30=240V 负载上获得的功率为PL=I2R=82×30=1920W2.5 用戴维南定理求解图2.13所示电路中的电流I。再用叠加定理进行校验。 解：断开待求支路，求出等效电源UOC=40VR0=2//4+(2+8)//10≈6.33Ω 因此电流为8ΩI=40≈3.53A6.33+5图2.13 习题2.5电路用叠加定理校验，当左边理想电压源单独作用时 I'=402×≈1.176A4+{[(2+8)//10]+5}//22+10当右边理想电压源单独作用时 I''=404×≈2.3532+{[(2+8)//10]+5}//44+10因此电流为I=I′＋I″=1.176＋2.353≈3.53A2.6 先将图2.14所示电路化简，然后求出通过电阻R3的电流I3。图2.14 习题2.6电路习题2.6等效电路解：首先根据电压源和电流源模型的等效互换将电路化简为上右图所示，然后根据全电路欧姆定律求解电流50?15 I3==4.375A 32.7 用结点电压法求解图2.15所示电路中50KΩ电阻中的电流I。＋100V＋100V=图2.15 习题2.7电路习题2.7电路一般画法++VA?VB=? (+++VB?VA=?解： (联立方程式求解可得VA≈－30.12V VB≈18.1V 由此可得50KΩ电阻中的电流为V?VB?30.1?18.1=≈?0.964mA I=A5050电流I的实际方向由B点流向A点。2.8 求图2.16所示各有源二端网络的戴维南等效电路。 解：(a)电路3V(a) 习题2.8电路一UOC=Uab=9+3+2×8=28VR0=8+10=18Ω(b)电路b9=1A6+3UOC=6I+3I=9I=9×1=9V I=R0=3×6=2Ω3+6(b) 习题2.8电路二 图2.16 习题8电路2.9 分别用叠加定理和戴维南定理求解图2.17所示各电路中的电流I。 解：①用叠加定理求解（a）图电路中I。当125V电源单独作用时60125=1.25A I'=×40+36//6060+36 当120V电源单独作用时12060×=?2A[40//60+36]//+60I=I'+I''=1.25+(?2)=?0.75AI''=?(a) 习题2.9电路一图2.17 习题2.9电路(b) 习题2.9电路二②用叠加定理求解（b）图电路中I。当10V电压源单独作用时10≈0.769A I'=9+4 当3A电流源单独作用时4I''=?3=?0.923A4+9I=I'+I''=0.769+(?0.923)≈?0.154A③用戴维南定理求解（a）图电路中I。125×60UOC=?120=?45V60+40RO=40//60=24ΩI=?45=?0.75A24+36④用戴维南定理求解（b）图电路中I。UOC=10?3×4=?2VRO=4ΩI=?2≈?0.154A4+92.10 用戴维南定理求图2.18解：2U0C=2?2×3=?1V4R0=3ΩU=3×3?1=8V图2.18 习题2.10电路电路基础课后答案一到六章01_电路基础课后答案第3章 章后习题解析3.1 按照图示所选定的参考方向，电流i的表达式为i=20sin(314t+考方向选成相反的方向，则i的表达式应如何改写？讨论把正弦量的参考方向改成相反方向时，对相位差有什么影响？图3.11 题3.1图解：若把电流的参考方向选成相反的方向时，解析式中的初相可加π2（或减）180°，即原式可改写为i=20sin(314t+π?π)=20sin(314t?A。当正弦量332π)A，如果把参3的参考方向改成相反方向时，原来的同相关系将变为反相关系；原来的反相关系变为同相关系；原来超前的关系将变为滞后；原来滞后的关系变为超前。3.2 已知uA=2202sin314t V，tuB=220sin(314t?120o)V。（1）试指出各正弦量的振幅值、有效值、初相、角频率、频率、周期及两者之间的相位差各为多少？（2）画出uA、uB的波形。习题3.2电压波形图解：①uA的振幅值是311V，有效值是220V，初相是0，角频率等于314rad/s，频率是50Hz，周期等于0.02s；uB的幅值也是311V，有效值是220V，初相是－120°，角频率等于314rad/s，频率是50Hz，周期等于0.02s。uA超前uB120°电角。uA、uB的波形如图所示。3.3 按照图示电压u和电流i的波形，问u和i的初相各为多少？相位差为多少？若将计时起点向右移π/ 3，则u和i的初相有何改变？相位差有何改变？u和i哪一个超前？解：由波形图可知，u的初相是－60°，i的初相是30°；u滞后I的电角度为90°。若将计时起点向右移π/ 3（即60°），则u的初相变为零，i的初相变为90°，二者之间的相位差不变。3.4 额定电压为220伏的灯泡通常接在220伏交流电源上，若把它接在220伏的直流电源上行吗？答：灯泡可以看作是纯电阻负载，纯电阻负载在工频交流电下和直流情况下的电阻值变化很小，而额定电压值通常是指加在灯泡两端的长期、安全工作条件下的最高限值的有效值，有效值又与数值相同的直流电热效应相等，因此，把灯泡接在220V直流电源上是可以的。3.5 在电压为220伏、频率为50赫的交流电路中，接入一组白炽灯，其等效电阻是11欧，要求：（1）绘出电路图；（2）求出电灯组取用的电流有效值；（3）求出电灯组取用的功率。解：（1）绘出电路图如右图所示； （2）电灯组取用的电流有效值为图3.12 题3.3波形图t~习题3.5电路示意图I=U220==20A R11（3）电灯组取用的功率为 P=UI=220×20=4400W3.6 已知通过线圈的电流i=102sin314tA，线圈的电感L=70mH（电阻可以忽略不计）。设电流i、外施电压u为关联参考方向，试计算在t=T/6，T/4，T/2瞬间电流、电压的数值。解：线圈的感抗为 XL=314×0.07≈22Ω0.02=14.14×sin60°≈12.24A t=T/6时：i=102sin(314×6 Um=ImXL=14.14×22≈311Vu=311sin150°=155.5V0.02=14.14×sin90°≈14.14A t=T/4时：i=102sin(314×4u=311sin180°=0V0.02=14.14×sin180°=0A 2u=311sin270°=?311Vt=T/2时：i=102sin(314×3.7 把L=51mH的线圈（其电阻极小，可忽略不计），接在电压为220V、频率为50Hz的交流电路中，要求：（1）绘出电路图；（2）求出电流I的有效值；（3）求出XL。解：（1）绘出电路图如右图所示； （2）电流有效值为U220×103=≈13.75A I=ωL314×51（3）线圈感抗为XL=ωL=314×51×10?3≈16Ω习题3.7电路示意L3.8 在50微法的电容两端加一正弦电压u=2202sin314tV。设电压u和i为关联参考方向，试计算t=T,T,T瞬间电流和电压的数值。642解：通过电容的电流最大值为Im=UmωC=×50×10?6≈4.88A t=T/6时：u=2202sin(314×0.02=311×sin60°≈269V 6i=4.88sin150°=2.44A0.02)=311×sin90°=311V t=T/4时：u=2202sin(314×4 i=4.88sin180°=0A0.02=311×sin180°=0V t=T/2时：u=2202sin(314×2i=4.88sin270°=?4.88A3.9 C=140微法的电容器接在电压为220伏、频率为50赫的交流电路中，求：（1）绘出电路图；（2）求出电流I的有效值；（3）求出XC 。解：电路图如右图所示。电流的有效值为I=UωC=220×314×140×10?6≈9.67A 电容器的容抗为C1106 XC==≈22.75ΩωC314×140电路图3.10 具有电阻为4欧和电感为25.5毫亨的线圈接到频率为50赫、电压为115伏的正弦电源上。求通过线圈的电流？如果这只线圈接到电压为115伏的直流电源上，则电流又是多少？解：线圈在115V正弦交流电源作用下的阻抗为 Z=42+(314×0..94Ω 通过线圈的电流有效值为 I=U115=≈12.9A Z8.94若这只线圈接到电压为115V的直流电源上，电流为U115=28.75A I==R43.11 如图所示，各电容、交流电源的电压和频率均相等，问哪一个安培表的读数最大？哪一个为零？为什么？(a)(b)图3.13 题3.11电路UAC(c)解：电容对直流相当于开路，因此A2表的读数为零；（c）图总电容量大于（a）图电容量，根据I=UωC可知，在电源电压和频率均相等的情况下，A3表的读数最大。3.12 一个电力电容器由于有损耗的缘故，可以用R、C并联电路表示。在工程上为了表示损耗所占的比例常用tgδ=R来表示，δ称为损耗角。今有电力电容器，测得其电容XCC=0.67微法，其等值电阻R=21欧。试求50赫时这只电容器的tgδ为多少？解：工频50Hz情况下习题答案网1106=≈4753.3ΩXC=2πfC314×0.6721R=≈4.42×10?3tgδ=XC4753.33.13 有一只具有电阻和电感的线圈，当把它接在直流电流中时，测得线圈中通过的电流是8A，线圈两端的电压是48V；当把它接在频率为50赫的交流电路中，测得线圈中通过的电流是12A，加在线圈两端的电压有效值是120V，试绘出电路图，并计算线圈的电阻和电感。解48=6Ω R=8 线圈的阻抗为 Z=线圈在直流情况下的作用线圈在交流情况下的作用120=10Ω 12则线圈的电感为2?62≈25.5mH L=2π×50习题答案网第4章 章后习题解析4.1已知RL串联电路的端电压u=2202sin(314t+30°)V，通过它的电流I=5A且滞后电压45°，求电路的参数R和L各为多少？解：Z=UI??=220/45°=44/45°Ω 即阻抗角等于电压与电流的相位差角。 5R=Zcos45°=44×0.707=31.1Ω442?31.12=≈0.0991HL=314ωXL4.2 已知一线圈在工频50V情况下测得通过它的电流为1A，在100Hz、50V下测得电流为0.8A，求线圈的参数R和L各为多少？解：|Z|50＝50÷1＝50Ω， |Z|100＝50÷0.8＝62.5Ω 据题意可列出方程组如下502?R2=3142L2 （1）62.52?R2=6282L2（ 2）由（1）可得 R2=502?98596L2 （3）（3）代（2）有 62.52?50 2+2L2解得 L≈0.069H=69mH代入（3）求得 R≈45Ω4.3 电阻R=40Ω，和一个25微法的电容器相串联后接到u=1002sin500tV的电源上。试求电路中的电流I并画出相量图。?106解：U=100/0°V Z=R?jXC=40?j=89.4/?63.4°Ω500×25?I=?100/0°U=≈1.12/63.4°A Z89.4/?63.4°??IU??.4° 习题4.3相量图画出电压、电流相量示意图如右图所示。4.4 电路如图4.17所示。已知电容C=0.1μF，输入电压U1=5V，f=50Hz，若使输出电压U2滞后输入电压60°，问电路中电阻应为多大？解：根据电路图可画出相量示意图如图所示，由相量图中的电压三角形又可导出阻抗三角形，由阻抗三角形可得UR?图4.17 题4.4电路I?°U2U1?ZR1ωCU2?习题4.4相量图 习题4.4阻抗三角形1106XC===31847ΩωC314×0.1XQ tg30°=CRXC31847∴ R==≈55165Ωtg30°0.5773电路中电阻约为55KΩ。电路基础课后答案一到六章01_电路基础课后答案4.5 已知RLC串联电路的参数为R=20Ω，L=0.1H，C=30μF，当信号频率分别为50Hz、1000Hz时，电路的复阻抗各为多少？两个频率下电路的性质如何？解：①当信号频率为50Hz时106 Z'=20+j(314×0.1?=20?j74.6≈77.2/?75°（容性）314×30②当信号频率为1000Hz时106=20+j623≈623/88°（感性） Z''=20+j(?6280×304.6 已知RLC串联电路中，电阻R=16Ω，感抗XL=30Ω，容抗XC=18Ω，电路端电压为220V，试求电路中的有功功率P、无功功率Q、视在功率S及功率因数cos?。解： Z=R+j(XL?XC)=16+j(30?18)=20/36.9°ΩI=?220U==11/?36.9°AZ20/36.9°?*?S=UI=220×11/0°?(?36.9°)=°=(VA)cos?=cos36.9°=0.8电路中的有功功率为1936W，无功功率为1452var，视在功率为2420VA，功率因数为0.8。4.7 已知正弦交流电路中Z1=30+j40Ω，Z2=8－j6Ω，并联后接入u=2202sinωtV的电源上。求各支路电流I1、I2和总电流I，作电路相量图。解： Y1=???11==0.02/53.1=0.012?j0.016(s)30+j==0.=0.08+j0.06(s)8?j610Y=Y1+Y2=(0.012+0.08)+j(?0.016+0.06)=0.092+j0.044=0.102/25.6°(s)Y2=I=UY=220/0°?0.102/25.6°≈22.4/25.6°A????I?I1=UY1=220/0°?0.02/?53.1°≈4.4/?53.1°AI2=UY2=220/0°?0.1/36.9°≈22/36.9°A作出相量图如图示。为15V；V2为 80V；V3为 100V。求图中电压US（a）图4.18 题4.8电路???I1习题4.7相量图4.8已知图4.18（a）中电压表读数V1为 30V；V2为 60V。图（b）中电压表读数V1（b）解：（a）图 US=302+602≈67.1V （b）图 US=2+(80?100)2=25V4.9 已知图4.19所示正弦电流电路中电流表的读数分别为A1=5A；A2=20A；A3= 25A。求(1)电流表A的读数；(2)如果维持电流表A1的读数不变，而把电源的频率提高一倍，再求电流表A的读数。解：（1）电流表A的读数即电路中总电流，即 I=52+(20?25)2≈7.07A（2）频率提高一倍时，感抗增大一倍而使得通过电感的电流减半，即A2读数为10A；容抗则减半而使通过电容的电流加倍，即A3读数为50A。所以总电流表A的读数为I=52+(10?50)2≈40.3A??图4.19 题4.9电路4.10 已知图4.20所示电路中I=2∠0oA，求电压US，并作相量图。 解：???图4.20 题4.10电路I?US=IZ=2/0°[4+j(3?5)]=2×4.47/0°+(?25.6°) =8.94/?25.6°VV2=240V。求阻抗Z2。习题4.10相量图4.11 已知图4.21示电路中Z1＝j60Ω，各交流电压表的读数分别为V=100V； V1=171V； 解：由KVL定律可知，三个电压可构成一个电压三角形，对这个电压三角形可运用余弦定理求出电压U1和总电压U之间的夹角θ（如相量图示）为：222100+171?240=arccos(?0.537)≈122°2×100×171图4.21 题4.11电路由相量图可看出，由于Z2端电压滞后于电流，所以推出阻抗Z2是一个容性设备，又由Z1＝j60Ω可知，Z1是一个纯电感元件，设?电路中电流为参考相量，则 ?2U1?U1171/0°=/0°≈2.85AI=?60Z1I U U240Z2=2/?(122?90)°=/?32°≈84.2/?32°=71.4?j44.6(Ω)习题4.11相量图2.85Iθ=arccosU?4.12 已知图4.22所示电路中Ｕ＝8V，Z=（1－j0.5）Ω，Z1＝（1+j1） Ω，Z2＝（3-j1）Ω。求各支路的电流和电路的输入导纳，画出电路的相量图。解：Y1=11==0.707/?45°=0.5?j0.5(S) Z11+j1Y2=11==0.316=0.3+j0.1(S)Z23?j1Y12=Y1+Y2=0.8?j0.4=0.894S)Z12Y=?11===1+j0.5(Ω)Y120.894/26.6°11==0.5S1?j0.5+1+j0.52?图4.22 题4.12电路?I=UY=8×0.5=4A2UZ=IZ=4×(1?j0.5)≈4.48/?26.6°VU并????I4==≈4.47/26.6°VY120.894/?26.6°???18.4°UZ??UI1?习题4.12相量图I1=U并Y1=4.47/26.6×0.707/45=3.16/18.4AI2=U并Y2=4.47/26.6°×0.316/18.4°=1.41/45°A?ω＝5000rad/s，R1＝R2＝10Ω, C=10μF, μ= 0.5。4.13 图4.23所示电路中，IS＝10A，求各支路电流，并作相量图。???I2?U???45° 45.USISUS?R2?2I1UC习题4.13相量图图4.23 题4.13电路1106=10/0°×(?j=?j200V 解：UC=IS×(?jωC5000×10对右回路列KVL方程10IR2?10(IS?IR2)+0.5×(?j200)=0 解得???IR2=5+j5=7.07/45°AI1=IS?IR2=10?5?j5=5?j5=7.07/?45°A????US=UC+UR2=?j200+70.7≈158???4.14 已知如图4.24所示电路中，R1=100Ω，L1=1H，R2=200 Ω，L2=1H，电流I2=0，电压US=1002V，, ω=100rad/s，求其它各支路电流。解：电流I2=0，说明电路中A、B两点等电位，电源电压激发的电流沿R1、jωL1流动，即??141.4/0°USI===1/?45°AR1+jωL??C图4.24 题4.14电路I1=I=1/?45°A??UBC=UAC=I1jωL1=×j(100×1)=100I3=?????100/45°UBC==jωL2j(100×1)??I4=?I3=1/?45°+180°=1/135°A4.15 试求图4.25所示电路二端网络的戴维南等效电路。解：（a）图：UOC=Uab=??j5I1a°V??V （a）（b）图4.25 题4.15电路20/0°≈∞j10?j10R0=j10(?j10)≈∞ 有源二端网络对外部电路相当于开路。j10?j1020/0°≈1.28/?39.8°A6+6+j10（b）图：I1=??UOC=j5×1.28+1.28×6=106×(6+j10)≈4.4919.2°ΩR0=6+6+j10?4.16 求图4.26所示电路中R2的端电压Uo。 解：对左回路列KVL方程（顺时针绕行），有??U0?US+U+gUR1=0?US+U(1+gR1)=0??????U=??US1+gR1??U0=?gUR2=?gUSR21+gR12sin(104t)A，Z1＝(10＋j50)Ω，Z2＝-j50Ω。求Z1、4.17 图4.27所示电路中is=Z2吸收的复功率。解：Y1=111===0.S Z110+j5011==j0.02SZ2?j502Z2Y2=Y=Y1+Y2=0.02+j0.02图4.27 题4.17电路≈0.°S?U=?1/0IS==255/?11.8°VY0.°??I1=UY1=255/?11.8°×0.°≈?j5AI2=UY2=255/?11.8°×j0.02=5.1/78.2°A??S1=UI1=255×5/?11.8+90°=°≈261+j1248(VA)S2=UI2=255×5.1/?11.8°?78.2°=?j1300.5(VA)4.18 图4.28所示电路中，U＝20V，Z1＝3＋j4Ω，开关S合上前、后I的有效值相等，开关合上后的I与U同相。试求Z2，并作相量图。解：开关S合上前、后I的有效值相等，说明电路总阻抗的模值等于Z1支路的阻抗模值；开关合上后的I与U同相，说明Z1、Z2两阻抗虚部的数值相等且性质相反，因此???*?*????Y1=11=3+j45 =0.2/?53.1°=0.12?j0.16(S)?Z2且 Y1+Y2=Y1=0.2S 即 0.2=0.12?j0.16+G2+j0.16 得 G2=0.08 所以53.1°图4.28 题4.18电路2??63.4°U?53.1°U?电路基础课后答案一到六章01_电路基础课后答案习题答案网Z2=11=0.08+j0.160.179/63.4° ≈5.59=2.5?j5Ω 20U==4/?53.1°A Z15/53.1°20U==3.58/63.4°A Z25.59/?63.4°??且 I1=?I2=?4.19 图4.29所示电路中，R1=5Ω，R2= XL，端口电压为100V，XC的电流为10A，R2的电流为102A。试求XC、R2、XL。解：设并联支路端电压为参考相量，则RIRL=102/?45°A， IC=j10AI=IRL+ IC=10?j10+j10=10/0°A?????UR1=IR1=10×5=50因为并联支路端电压初相为零，所以总电压初相也为零，即U并=100－50=50V，因此XC=??图4.29 题4.19电路5050=5Ω， ZRL=≈3.54/45°=2.5+j2.5(Ω) °即 R2=2.5Ω， XL=2.5Ω。4.20 有一个U＝220V、P=40W、cos?=0.443的日光灯，为了提高功率因数，并联一个C＝4.75μF的电容器，试求并联电容后电路的电流和功率因数（电源频率为50Hz）。解：并联电容支路电流为IC=UωC=220×314×4.75×10?6≈0.328A 原功率因数角 ?=arccos0.443=63.7°原日光灯电路电流的无功分量为40×0.897≈0.368A I1sin63.7°=220×0.443并电容后补偿的是日光灯电路电流的无功分量，所以?I/?'=(I1sin??IC)2+(I1cos?)2/arctg[(I1sin??IC)÷(I1cos?)]=0.042+0.1822/arctg[(0.368?0.328)÷0.182]=0.186/12.4°A解得并联电容后电路的电流和功率因数分别为 I=0.186A， cos?'=cos12.4°=0.9774.21 功率为 60W，功率因数为0.5的日光灯负载与功率为 100W的白炽灯各 50只并联在 220V的正弦电源上（电源频率为50Hz）。如果要把电路的功率因数提高到0.92，应并联多大的电容？解：设电源电压为参考相量。日光灯电路、白炽灯电路中的电流分别为?60×50I1=/?arccos0.5=27.3/?60°≈13.7?j23.6(A)220×0.5?100×50I2=/0°≈22.7/0°A220电路中的总电流为I'=I1+I2=13.7+22.7?j23.6≈43.4/33°A 并联电容器以后，电路的总有功功率不变，则总电流减少为?I''=≈39.5/arccos0.92=39.5/23.1°A220×0.92画出电路相量图进行分析：因为：UωC=I'sin33°?I''sin23.1°????所以：C=PICU2ω -0.427）≈117μF(tg33°?tg23.1°)I'cos33°23.1°?I'sin33°?''I'IC习题4.21相量图?U?第5章 章后习题解析5.1 在RLC串联回路中，电源电压为5mV，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L和C上的电压以及回路的品质因数。解：RLC串联回路的谐振频率为 f0=12πLC谐振回路的品质因数为2πf0LQ=R 谐振时元件L和C上的电压为 UL=UC=5QmV=5RLmV C5.2 在RLC串联电路中，已知L＝100mH，R＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz时发生谐振，求电容C的电容量和回路的品质因数。解：电容C的电容量为 C=11=≈1.58μF 2(2πf0)L回路的品质因数为2πf0L6.28×400×0.1=≈74 Q=R3.45.3 一个串联谐振电路的特性阻抗为100Ω，品质因数为100，谐振时的角频率为1000rad/s，试求R、L和C的值。解：根据特性阻抗和品质因数的数值可得 R=ρQ=100=1Ω 100电感量L和电容量C分别为L=ρ100==0.1Hω0100011C===10μFω0ρ5.4 一个线圈与电容串联后加1V的正弦交流电压，当电容为100pF时，电容两端的电压为100V且最大，此时信号源的频率为100kHz，求线圈的品质因数和电感量。解：据题意可知，在频率为100KHz时电路发生串联谐振，则线圈的品质因数为U100Q=C==100U1 线圈的电感量为L=1ω02C=1≈25.4mH(6.28×100×103)2×100×10?125.5 有L＝100μH，R＝20Ω的线圈和一电容C并联，调节电容的大小使电路在720kHz发生谐振，问这时电容为多大？回路的品质因数为多少？解：电容量C的数值为 C=1ω02L=1≈489pF(6.28×720×103)2×100×10?6回路的品质因数为2πf0L6.28×720×103×100×10?6=≈22.6 Q=20R5.6 一条R1L串联电路和一条R2C串联电路相并联，其中R1＝10Ω，R2＝20Ω,L＝10mH，C＝10μF，求并联电路的谐振频率和品质因数Q值。解：并谐电路的回路总电阻为R＝R1＋R2＝10＋20＝30Ω，并谐电路的谐振频率约为 f0≈品质因数约为 Q≈12πLC=1036.28×.01×10≈504HzR30=≈0.95 ω0L2π×504×0.015.7 在题5.6的并联电路中，若电容所在的支路中又串入一个10mH的电感，这时电路的谐振频率为多少？解：如果在电容所在支路又串入一个10mH的电感，则并谐回路中的总电感量为20mH，这时电路的谐振频率约为f0≈12πL'C=1036.28×0.02×10≈356Hz5.8 一个正弦交流电源的频率为1000Hz，U＝10V，RS＝20Ω,LS＝10mH，问负载为多大时可以获得最大的功率？最大功率为多少？解：当负载阻抗等于电源内阻抗的共轭复数时，负载可获得最大功率，因此XS=j2πfL=j6.28×=j62.8ΩZL=20?j62.8(Ω)最大功率为 Pmax102×20===1.25W 22(RS+RL)(20+20)USRL25.9 一个电阻为12Ω的电感线圈，品质因数为125，与电容器相联后构成并联谐振电路，当再并上一只100kΩ的电阻，电路的品质因数降低为多少？解：根据题目中已知量可求得谐振电路的特征阻抗为 ω0L=L=RQ=12×125=1500Ω C把电路化为RˊLC相并联的形式，其中Rˊ的数值为(ω0L)215002LR'===≈188KΩRCR12其当再并上一只100kΩ的电阻后，电路的品质因数为 Q'=R'//RL188//100=×103≈43.5 ω0L1500计算结果表明，当并谐电路中再并入一个电阻时，电路的品质因数降低，选择性变差。 5.10 一个R=13.7Ω，L=0.25mH的电感线圈，与C=100pF的电容器分别接成串联和并联谐振电路，求谐振频率和两种谐振情况下电路呈现的阻抗。解：①串联谐振时，电路的谐振频率为 f0≈12πLC=1066.28×0.25×10?3≈1MHz ×100对串谐电路所呈现的阻抗为 Z=R=13.7Ω②并联谐振时，电路的谐振频率约为 f0≈12πLC=1066.28×0.25×10?3≈1MHz ×100并谐电路的所呈现的阻抗为0.25×10?3LZ0==≈182.5KΩCR100×10?12×13.7电路基础课后答案一到六章01_电路基础课后答案第6章 章后习题解析6.1 在图6.13所示电路中，L1=0.01H，L2=0.02H，C=20μF，R=10Ω，M=0.01H。求两个线圈在顺接串联和反接串联时的谐振角频率ω0。解：两线圈在顺接串联时的谐振角频率为L1ω0=1L1+L2+2M)C=103(0.01+0.02+0.02)×20≈1000rad/s图6.13 题6.1电路图两线圈在反接串联时的谐振角频率为 ω0'=1(L1+L2?2M)C=103(0.01+0.02?0.02)×20≈2236rad/s6.2 具有互感的两个线圈顺接串联时总电感为0.6亨，反接串联时总电感为0.2亨，若两线圈的电感量相同时，求互感和线圈的电感。解： L1+L2+2M?(L1+L2?2M)=0.6?0.2 由上述关系式可解得L+L2+2M?L1?L2+2M=0.41M=0.1H L1+L2+2M+(L1+L2?2M)=0.6+0.2 由上述关系式可解得L1+L2+2M+L1+L2?2M=0.8L1=L2=0.2H6.3 求图6.14所示电路中的电流。解：对原电路进行去耦等效变换，其等效电路如图示。?j20Ω?j30Ω－j10ΩΩI?3Ω图6.14 题6.3电路图习题6.3去耦等效电路图首先求出T型等效电路的入端阻抗为 Z=20+j30+(20?j10)j°=20+j30+≈55.3/49.4°Ω20+j.6°利用欧姆定律及其分流公式求出电路中的电流为I1=?20≈0.362/?49.4°A55.3/49.4°20-j.6°=0.362/?49.4°≈0.362/-94°A20+j.6°?j2020/90°=0.362I3=0.362≈20+j=0.362/?49.4°?6.4 在图6.15所示电路中，耦合系数是0.5，求：（1）流过两线圈的电流；（2）电路消耗的功率；（3）电路的等效输入阻抗。解：首先求出电路的互感电抗为ωM=KL1ωL2=0.5×40=40Ω 对电路进行T型等效变换，并画出其等效电路图如图示：20Ω??20Ω图6.15 题6.4电路习题6.4去耦等效电路对去耦等效电路求其入端阻抗 Z=50+j120+20×(?j40)800/?90°=50+j120+≈130/59.5°Ω20?j.4°利用欧姆定律及其分流公式求出电路中的电流为 I1=?100≈0.769/?59.5°A130/59.5°?j4040/?90°=0.769/?59.5°≈0.688/?86.1°A20?j.4°???I2=0.769/?59.5°?6.5 由理想变压器组成的电路如图6.16所示，已知US=16/0°V，求：I1、U2和RL吸收的功率。解：对电路的入端电阻进行求解，即 R=2+(0.22×(2.5+52×5)=7.1Ω 利用欧姆定律可得 I1=??Ω图6.16 题6.5电路16≈2.25/0°A 7.1利用分压公式和变比公式可求得U1=USU2=?????5.1=16/0°×0./0°V2+5.1U111.5/0°==57.5n10.2?125=57.5/0°×0./0°VU2'=U22.5+125UL=?U2'56.4/0°=≈11.27/0°V5n22?因此，负载电阻上吸收的功率为UL11.272==16/0°×0.WPL=RL56.6 在图6.17所示电路中，变压器为理想变压器，US=1°V，求电压UC。解：Z1r=0.52×(?j4)=?jΩ??C?图6.17 题6.6电路U1=10/0°???j8+j8?j=10×0.094 =0.94/?131°V0.94/?131°=1.880.5UC=6.7 图6.18所示全耦合变压器电路，求两个电阻两端的电压各为多少？ 解：画出全耦合变压器电路的等效电路如图示：j8Ωj2Ω图6.18 题6.7电路 习题6.7等效电路全耦合变压器的变比就是等效电路中理想变压器的变比，即n=1=0.5，在此基础上4画出右图所示等效电路，又由等效电路可知，电路图中两个电阻并联在相同的两点之间，因此两个电阻的端电压相同，即用弥尔曼定理求解出的结点电压?U=10/0°10/0°10/0°==≈18.6/68.2°V.1+j(0.5?1)0.539/?68.2°+++1010j?j2转载请保留本文连接：分享到：相关文章声明：《【电路基础课后答案】电路基础课后答案一到六章01》由“Muc糖糖ゞ”分享发布，如因用户分享而无意侵犯到您的合法权益，请联系我们删除。TA的分享}