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七年级数学解一元一次方程—移项教学设计
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解一元一次方程教案优质课
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解一元一次不等式教学课例
《解一元一次不等式》教学课例龙山中学 朱小娟在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质， 本节课主要是通 过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法， 并熟练运用不等 式的性质解一元一次不等式。作为职教的学生，基础知识尤为重要，只有学生掌 握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的 应用。 一、教学目标 1、知识与技能 （1）.使学生了解一元一次不等式的概念； （2）.使学生掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。 2、过程与方法 学生通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步 骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集， 加深对数形结合思想方法的理解。 3、情感态度和价值观 在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情 感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人 的态度以及独立思考的习惯。 二、教学重难点和教学关键 本节课的教学重点是：正确求一元一次不等式的解集。为突出重点，自主探 索并掌握一元一次不等式的解法。 教学难点是：不等号方向改变问题。为突破难点，教学关键是运用类比的方 法， 比较解不等式和解方程不同的地方，并加强“去分母”和“化系数为 1” 这两个步骤的训练。 三、教学方法：自主学习 本堂课立足于学生的“学” ，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生 形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在“做中学” ，提高 学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用分组操作、自主探究和合作交流的方法组织教学. 四、教学过程 （一） 、开门见山，给出目标 同学们： 今天我们学习解一元一次不等式。 通过本节课， 必须达到两个目的： 1.了解一元一次不等式的概念； 2.掌握一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示 其解集。 同学注意力集中上来。 【设计意图】一上课就让学生知道本节课的目标，可以使学生学习做到有的 放矢，从而提高学习效率。 （二） 、问题导入，探索新知 问题 1：什么是一元一次方程？ 小组抢答：只含一个未知数，并且未知数的次数是 1 的方程。 【设计意图】通过问题 1 复习一元一次方程的概念，便于对比探索一元一次 不等式概念。 问题 2：那什么是一元一次不等式呢？先来观察下列不等式：(1)2 x ? 2.5 ? 15 (2) x ? 8.75x (3) ? 1 ? 0 3(4)5 ? 3x ? 240这些不等式有哪些共同特点？ 一组同学：有一个未知数。 二组同学：未知数的次数都是 1。 三组同学：都是不等式。 师：那么大家归纳一下，什么叫一元一次不等式？ 小组抢答：只含一个未知数，并且未知数的次数是 1，像这样的不等式叫一 元一次不等式。 师：同学们说的很好，小组加分。 【设计意图】问题 2 引导学生得到一元一次不等式的概念，培养了学生观 察、归纳和语言表达能力。 问题 3：判断下列哪些是一元一次不等式？(1)3x ? 2 ? x ? 1(2) x ? 01 (3) ? 3 ? 5 x ? 1 x(4) x( x ? 1) ? 2 x小组讨论抢答：（1）和（2）。师：完全正确，加油。 【设计意图】此题让学生运用概念识别一元一次不等式，考察学生是否达成 教学目标 1。 （三） 、小组竞争，继续探究 问题：回忆解一元一次方程的一般步骤？ 解方程： （1）(1)2(5x＋3)＝x－3(1－2x)； x+4 3x-1 (2) 3 －1 ＝ 2 组内讨论，交流。一组和二组分别去黑板演示，注意要写好过程，分别讲解。三 组同学总结： 去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为 1.每一小组都表现 不错， 同学们精神振奋， 兴趣高涨， 课堂氛围非常热烈。 绝大部分学生积极参与， 都希望自己的小组能拿第一。 【设计意图】联系一元一次方程的解法，可以类比探究一元一次不等式的解 法。叫学生认真书写过程，便于自己检查。老师巡视，强调学生爱出差的地方。 小组比赛，都希望自己的小组能拿第一，培养了大家的集体主义情感，也培养了 学生的竞争意识和团结协作的精神。 试解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来： (1) 2x-1&4x+13 (2) 2(5x+3)≤x-3(1-2x) （3）1? x 1? 2x ? ?1 2 3大家马上拿起笔进行运算。但一部分同学在完成了第（1）小题后，速度渐 渐慢了下来，很明显，难度有了提高。个别同学不再动笔，陷入了沉思。组内成 员讨论，不甘落后。 同上轮一样，老师也是对较早完成的两个小组进行了认真 检查，最后由二组、三组、四组同学来黑板演示。 师：同学们你一言，我一语，好不热闹。在充分交流的基础上，老师请大家 谈谈自己的发现。 一组薛柳：我们发现解一元一次不等式中的移项、合并同类项，与解一元一 次方程是一样的。 二祖杨海飞：去括号这一步也是一模一样。 三组王宇：我们组观察到解一元一次不等式与解一元一次方程步骤一样，只 不过方程用等号，一元一次不等式用不等号罢了。一组张文莲：我们发现一个规律，“化系数为 1”一步中的未知数的系数如 是正数，不等号不变；如是负数，不等号的方向就变了。 师：同学们的发现都很有价值，说得非常好。从以上的讨论可以看出，一元 一次不等式的解法谁归纳一下？ 三组邵宗国：去分母→去括号→移项→合并同类项→化系数为 1。 【设计意图】让学生主动地参与“探究――讨论――交流――总结”等数学 活动，把一元一次方程和一元一次不等式进行了对比，实现了知识的自然迁移， 使学生在自主探索和合作交流的过程中不知不觉地学到了新知识， 理解并掌握了 解一元一次不等式的一般步骤， 教学重点得以基本达成，教学难点也取得相应突 破。 （四） 、课堂训练，巩固新知 这一轮不分组进行， 全体同学抢答。解不等式 请找出错误之处，并说明错误的原因。 解：2x-2+2&3x 2x-3x&-2+2 -x&0 生 A：最后一步未将系数化为 1。 生 B：不含分母的项“2”漏乘了最小公倍数 6。 生 C：不等号左边的第一部分 x ? 2 去分母后忘了对分子 x-2 加括号。 3 师：为以上几位抢答的同学送上掌声！ 【设计意图】学生平时爱出错的地方，让学生对照解一元一次不等式的一般 步骤仔细找出错误并说明原因，对提高计算能力很有帮助。 下面进行最后一轮游戏，解下列一元一次不等式： （1）－x&x；（2）5（x+1）&2x；（3）3（x＋2）≥4（x－1）＋7；x?2 x ?2? 的过程如下， 3 21 （4） ?3x ? 1 x ? 1 ? ?2 5 2同学们热情不减， 积极演算。老师提议请前面三轮表现比较靠后的一个小组 进行板演。在大家批改、纠错过程中，老师再次强调了注意事项。在同学们热烈 的掌声中，本轮的优胜小组产生了。【设计意图】让学生板演，老师可及时观察到学生的掌握情况，并做进一步 强调，这有助于提高学生的计算能力。学生及时巩固所学新知，通过训练达到熟 练掌握一元一次不等式的解法的目的，落实本节重点。 （五） 、整理知识，课堂总结 师：本节课你学会了些什么？应注意什么？ 生：1、一元一次不等式的概念； 2、解一元一次不等式的步骤； 3、解一元一次不等式与解一元一次方程的异同点。 【设计意图】课堂小结一方面可让学生回顾自己的学习过程，加强反思，提 炼知识；另一方面可让老师及时了解学生掌握情况，便于教学反思。 （六） 、作业 解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 x （1） 2 ＋1&x； （2）3（x＋3）&5（x－1）＋7； （3）1 ( x ? 3) ? 1 ? 2 x2 3五、教学反思：；（4） x ? 1 ? x ? 4 ? ?2 3 2数学课要注重引导学生探索与获取知识的过程， “过程”不仅能引导学生 更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强 应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系。 这节课的教学实现了向 135 课堂的转变： ①本节课教师的角色的转变，教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了 学生的学生，在课堂上除了导引学生活动外，还要认真聆听学生“教”你他们活 动的过程和通过活动所得的知识或方法。 ②学生的角色从学会转变为会学，本节课学生基本上全部的知识都是自己 学会的。 ③整节课教师对学生的思维活动减少干预， 教学过程呈现一种比较流畅的特 征，让学生在一个较为宽松的环境中自主地学习，课堂氛围好。教师定好路标， 学生努力前行。《解一元一次不等式》 课例朱 小 娟龙山中学
《一元一次不等式》教学设计(第1课时)_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。...解一元一次不等式与解一元一次方程在本质上是相同的,即依据不等式的性质,逐步...五、教学重点及难点教学重点:一元一次不等式的解法. 教学难点:解一元一次不等式步骤的确立. 六、教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 (一) 创设情境 【问题 1...解一元一次方程教学设计与课例分析_其它课程_小学教育_教育专区。:解一元一次方程...4,那么__= ?4.(7x- 利用等式性 6x= ?4 两边都减去 6x, 这条都是根据...一元一次不等式解法的教学设计教学目标: 掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式 教学重点:掌握解一元一次不等式的步骤. 教学难点:是必须切实注意...逐步将不等式变形为最简形式. 本节课的教学难点为:解一元一次不等式步骤的确定. 四、教学过程设计 (一)引导观察 形成概念 问题 : 观察下面的不等式,它们有...解一元一次不等式教学设计。解一元一次不等式教学设计解一元一次不等式 解一元一次不等式教学设计 1.不等式的解集 . 教学内容 本节内容在教材第 57―58 页,...一元一次不等式(组)的解法教学设计_数学_初中教育_教育专区。第二章 不等式 ...教学重难点 重点:用数轴确定不等式(组)的解集. 难点:用数轴确定不等式(组)...《一元一次不等式 1》教学设计 课标要求: 能解数字系数的一元一次不等式, 并能在数轴上表示出解 集,能根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式,解决简单...一元一次不等式及 一元一次不等式及解法教学设计教学目标 1.知识与技能:掌握一元一次不等式的相关概念及其解法,能 熟练的解一元一次不等式。 2.过程与方法:学生...《11.4 一元一次不等式》教学设计教学设计名 称 《一元一次不等式》 鲁教版...2、使学生掌握数字系数的一元一次不等式的解法,并能在数轴上表示出其 解集。...
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9.2.1 一元一次不等式
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