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求1的1次方+2的平方+3的3次方+4的4次方+5的5次方+6的6次方+7的7次方+8的8次方+9的9次方除以3的余数是几
求1的1次方+2的平方+3的3次方+4的4次方+5的5次方+6的6次方+7的7次方+8的8次方+9的9次方除以3的余数是几？
2012年寒假一对一上门，小班授课，童老师奥数辅导中心，童老师，谢老师奥数辅导中心。&
武汉童老师原创分析：
原理：如果对于同一个除数N，存在X除以N的余数为B，存在Y除以N的余数为B。那么就存在X的M次方除以N的余数=Y的M次方除以N的余数。换句话说就是：对于同一个除数N，X和Y除以N的余数相同，那么X和Y的相同次方除以同一个除数N的余数也是一样的。
所以余数的和为1+1+0+1+2+0+1+1+0=7，7除以3得到余数为1，所以最后的余数为1。
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