本题难度：0.60&&题型：解答题
（2016o鄂州一模）已知关于x的方程x2-（m+3）x+2+24=0（1）若方程有实根，求实数m的取值范围．（2）若方程两实根分别为x1、x2且满足x12+x22=|x1x2|+，求实数m的值．
来源：2016o鄂州一模 | 【考点】根的判别式；根与系数的关系．
已知关于x的方程x2-2ax+64=0．（1）若该方程有实数解，求实数a的取值范围；（2）若a为负整数，且该方程有整数解，求正整数a的最大值．
已知关于x的方程x2+（2m-6）x+m2-7=0有两个不相等的实数根，两根的平方和为10，且两根分别是A点和B点的横坐标（如图），以AB为直径作圆M交y轴于点C和点D，点E是上一点，BF⊥CE于点F，连接DE．（1）求m的值；（2）求的值；（3）若EF=，求DE的值．
（2016o怀柔区一模）已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，写出一个满足条件的实数m值：m=&&&&．
（2016o海曙区一模）已知关于x的方程x2-5x+3a+3=0（1）若a=1，请你解这个方程；（2）若方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围．
（2016o萧山区二模）已知关于x的方程x2+ax+b+1=0的解为x1=x2=2，则a+b的值为（　　）
A、-3B、-1C、1D、7
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“（2016o鄂州一模）已知关于x的方程x2-（m+3）x+m2+24=0（1）若方程有实根，求实数m的取值范围．（2）若方程两实根分别为x1、x2且满足x12+x22=|x1x2|+412，求实数m的值．”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）根据根的判别式可得不等式根据解不等式可得答案（2）根据根与系数的关系可得关于m的方程根据解方程可得答案．
【解答】解：（1）由关于x的方程x2-（m+3）x+m2+24=0得△=b2-4ac=[-（m+3）]2-4×1×m2+24≥0解得m≥-76（2）由根于系数的关系得x1+x2=m+3x1x2=m2+24＞0x12+x22=|x1x2|+412（x1+x2）2=3x1x2+412（m+3）2=3(m2+2)4+412解得m1=-26（不符合题意舍）m2=2．
【考点】根的判别式；根与系数的关系．
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知识点讲解
经过分析，习题“（2016o鄂州一模）已知关于x的方程x2-（m+3）x+m”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
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已知方程x2+（m+2）x+1=0无正根，求实数m取值范围．
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当方程x2+（m+2）x+1=0无实根时，即△=（m+2）2-4＜0，解得-2＜m+2＜2，∴-4＜m＜0，当方程x2+（m+2）x+1=0有两个相等的负实根时，即△=（m+2）2-4=0，解得m=0或m=-4，若m=0，则x=-1，若m=-4，则x=1（不合乎题意，舍...
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