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设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,且m>n ,证明det(AB)=0
谦慕U忂忾h
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因为 r(AB)
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A是mxn矩阵，B是nxm矩阵，为什么r(A)&=m,r(B)&=m
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liuxin1426 发表于
2014一定能成功
切！！！！
本小姐，琴棋书画不会，洗衣做饭嫌累~~
中级战友, 积分 744, 距离下一级还需 2256 积分
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不一定吧，看m和n哪个小，就小于哪个。
高级战友, 积分 5337, 距离下一级还需 2663 积分
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你2013考也准备太早了
你曾问哥点能如哥般睿智，哥讲哥系过来嚟,哥也曾如你般天真！
高级战友, 积分 3394, 距离下一级还需 4606 积分
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本帖最后由 cbg1984 于
11:51 编辑
考虑BX=0和ABX=0,第一个方程的解一定是第二个方程的解。B的解向量个数小于AB的。所以B的秩大于AB的秩。
中级战友, 积分 585, 距离下一级还需 2415 积分
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liuxin1426 发表于
你2013考也准备太早了
高级战友, 积分 7983, 距离下一级还需 17 积分
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cbg1984 发表于
考虑BX=0和ABX=0,第一个方程的解一定是第二个方程的解。B的解向量个数小于AB的。所以B的秩大于AB的秩。 ...
这个答非所问啊。。。。
&-sina_sign,,e2d6c5e8,5-&
一般战友, 积分 202, 距离下一级还需 298 积分
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矩阵的秩要小于等于行秩与列秩的最小值，而行秩必须小于等于行数，列秩必须小于等于列数，所以矩阵的秩不可能大于行数与列数的最小值的，也就是说，不管m、n谁大谁小，r(A)&=m，r(A)&=n总是成立的。
高级战友, 积分 7863, 距离下一级还需 137 积分
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找子式啊，你能找到m+1阶子式？
一家之言，仅供参考
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cbg1984 发表于
考虑BX=0和ABX=0,第一个方程的解一定是第二个方程的解。B的解向量个数小于AB的。所以B的秩大于AB的秩。 ...
就是10年选择题第五题
本小姐，琴棋书画不会，洗衣做饭嫌累~~
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liuxin1426 发表于
你2013考也准备太早了
你才13考！我12考，必须成功！
本小姐，琴棋书画不会，洗衣做饭嫌累~~
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设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，证明：当m＞n时，必有|AB|=0.
悬赏：0&答案豆
提问人：匿名网友
发布时间：
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，证明：当m＞n时，必有|AB|=0.
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