第四章& 特征值与特征向量
A ()=| EA|P
EA|=n+1n-1+…+n=
EA|=0 (0) A( nn AP
(0E-A)X=A0
|0EA|=0(0E-A)X= X(0)
X(0) A 000
AAX=0X0EX=AX
&&&&&&&& [0EA]X=&
n 1, 2,…, nAn
i (I=1,2,…,n)(iE-A)X= i
|iE-A|=0(iE-A)X= (iE-A)X= A
A2 1=2=-2 3=4
1=2=-2 (-2E-A)x=
x1-x2+x3=0
x=k11+k22&&&
3=4& (4E-A)x=
A 1=12 2=3=0
1=1 (E-A) x =
A 1=1 x=k11& (k10)
2=3=0& (0E-A)=
1=1 (E-A)=
x1=1 1=(1,0,0)TA 1=1 x=k11
2=i (iE-A)=
x3=1 2=(0,i,1)TA2=1
x=k22& (k20)
3=-i (-E-A)x=
x3=1 3=(0,-i,1)TA 3=-i x=k33
(iE-A)x= 0(iE-A)x=i
1.& nA=(aij)12…,
12…n=(-1)nn
|E-A|=n+1n -1+…+n-11+n
|A|=(-1)nn= 12…n
1) Ax=xAA2x=Ax=Ax=x=2x
AAm+1x=AAmx=Amx=mAx=mx=m+1x
12…, mAxji ( i=1,2,…,m) x1,x2,…,xm
12…, mAx11,x12,…,x1,k11……xm1,xm2,…,xm,k1m
x11,x12,…,x1,k1,…,
xm1,xm2,…,xm,k1小木虫 --- 600万学术达人喜爱的学术科研平台
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qr算法求全部特征值和特征向量的matlab代码
RT 急求 有代码的大神发给我吧，金币我会给多点的 邮箱:hand::hand:
这个函数我知道，但是我要处理的矩阵直接用的话精度不高，所以要用QR算法来求解:hand:
这是QR分解的求法吧，貌似不是QR算法
关于qr算法求全部特征值和特征向量的matlab代码的相关话题在小木虫APP已经有48位虫友给出了详细回复。
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如何用Excel求矩阵特征值？
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同求！顶起来。
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看看前辈们的帖子：
可以参考用Excel求解矩阵特征值与特征向量/p-.html
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论坛法律顾问：王进律师MATLAB&特征值和特征向量
在MATLAB中，计算矩阵A的特征值和特征向量的函数是eig(A)，常用的调用格式有
(1)&E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E。
(2)&[V,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构成
V的列向量。
(3)&[V,D]=eig(A,'nobalance')：与第2种格式类似，但第2种格式中先对A作相似
变换后求矩阵A的特征值和特征向量，而格式3直接求矩阵A的特征值和特征向量。
(4)&E=eig(A,B)：由eig(A,B)返回N&N阶方阵A和B的N个广义特征值，构成向量E
(5)&[V,D]=eig(A,B)：由eig(A,B)返回方阵A和B的N个广义特征值，构成N&N阶对
角阵D，其对角线上的N个元素即为相应的广义特征值，同时将返回相应的特征向
量构成N&N阶满秩矩阵，且满足AV=BVD。
Find&eigenvalues&and&eigenvectors
d&=&eig(A)
d&=&eig(A,B)
[V,D]&=&eig(A)
[V,D]&=&eig(A,'nobalance')
[V,D]&=&eig(A,B)
[V,D]&=&eig(A,B,flag)
d&=&eig(A)和&[V,D]&=&eig(A)最为常用&注意，第一列为对应第一个特征值的特征向量，比如：
&&&&0.5653&&&&0.7883&&&&0.1365&&&&0.9749
&&&&0.2034&&&&0.5579&&&&0.3574&&&&0.6579
&&&&0.5070&&&&0.1541&&&&0.9648&&&&0.0833
&&&&0.5373&&&&0.7229&&&&0.3223&&&&0.3344
&&&[a,b]=eig(B)
&&&-0.6277&&&-0.3761&&&-0.7333&&&&0.7110
&&&-0.4304&&&-0.5162&&&&0.2616&&&-0.2155
&&&-0.4297&&&&0.1563&&&&0.6049&&&-0.6471
&&&-0.4859&&&&0.7534&&&-0.1672&&&&0.1713
&&&&1.9539&&&&&&&&&0&&&&&&&&&0&&&&&&&&&0
&&&&&&&&&0&&&-0.3623&&&&&&&&&0&&&&&&&&&0
&&&&&&&&&0&&&&&&&&&0&&&&0.3937&&&&&&&&&0
&&&&&&&&&0&&&&&&&&&0&&&&&&&&&0&&&&0.4370
则1.9539对应的特征向量为：
&&&-1.2265
&&&-0.8410
&&&-0.8396
&&&-0.9494
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