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1.75亿学生的选择
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幂函数y=X^(n^2-2n-3),(n属于Z)的图像与两坐标轴无交点,且关于Y轴对称,则n=____.为什么与坐标轴没有]交点就是n^2-2n-3≤0........
苍天之灵垉
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依题意,指数n^2-2n-3≤0,并且指数是偶数. n^2-2n-3<0 (n+1)(n-3)<0 解得-1≤n≤3. n是整数,所以n=-1、0、1、2、3 n=0、3时,得y=x^0=1(x0),. n=0时,指数等于-3,不合, n=1时,指数等于-4, n=2时,指数等于-5,不合.n=-1,y=1,跟y轴有交点,不合.n=3,y=1,不合.所以 n＝1
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n=1解题要点：1、“与两坐标轴无交点”——n^2-2n-3≤0
因为指数小于零时该函数为反比例函数，所以与坐标轴无交点
2、“关于Y轴对称”——n^2-2n-3(指数)为偶数
因为关于Y轴对称其实就是一个y的值对应两个x的值，所以x的
指数应该是偶数的。由上面的n^2-2n-3...
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