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直线y=kx-1（k＜0）与x轴交于点（-1,0）,则当y＜0时,x的取值范围是（）A x＞-1 B x＜0 C x＜-1 D x＞0
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选A,将点带入方程得：因为0=-1k-1,所以k=-1方程为y=-x-1,又因为y
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k＜0则y随x增大而减小与x轴交于点（-1，0）即x=-1时y=0所以x>-1时，y<0选A
把X=-1，Y=0带入解析式，得：K=-1∴解析式为：Y= -X-1∴当Y＜0时，X＞ -1∴选A
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下列说法正确的是A.任何数的零次幂都等于1B.反比例函数，当k＜0时，y随x增大而增大C.D.分式的值为正整数，则正整数x的值为2或3
&#160;试题类型：
&#160;试题难度：
&#160;试题内容：
下列说法正确的是A.任何数的零次幂都等于1B.反比例函数，当k＜0时，y随x增大而增大C.D.分式的值为正整数，则正整数x的值为2或3
试题答案：
试题解析 ：
分析：根据a0=1（a≠0）对A进行判断；根据反比例函数的性质对B进行判断；根据分式的加减法得到-=，于是可对C进行判断；先化简得到D=，然后利用整除性可得到x的值，于是可对D进行判断．解答：A、a0=1（a≠0），所以A选项不正确；B、反比例函数，当k＜0时，在每一象限内，y随x增大而增大，所以B选项不正确；C、-=，所以C选项不正确；D、=，则x-1=1或2，即正整数x的值为2或3，所以D选项正确．故选D．点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=（k≠0）的图象为双曲线，当k＜0时，图象发布在第二、四象限，在每一象限，y随x增大而增大．也考查了分式的值、分式的加减以及a0=1（a≠0）．
分析：根据a0=1（a≠0）对A进行判断；根据反比例函数的性质对B进行判断；根据分式的加减法得到-=，于是可对C进行判断；先化简得到D=，然后利用整除性可得到x的值，于是可对D进行判断．解答：A、a0=1（a≠0），所以A选项不正确；B、反比例函数，当k＜0时，在每一象限内，y随x增大而增大，所以B选项不正确；C、-=，所以C选项不正确；D、=，则x-1=1或2，即正整数x的值为2或3，所以D选项正确．故选D．点评：本题考查了反比例函数的性质：反比例函数y=（k≠0）的图象为双曲线，当k＜0时，图象发布在第二、四象限，在每一象限，y随x增大而增大．也考查了分式的值、分式的加减以及a0=1（a≠0）．
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设函数f（x）=+k（+lnx）（k为常数）．
（1）当k=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）当k≥0时，求函数f（x）的单调区间；
（3）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．
【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究曲线上某点切线方程．
【专题】计算题；作图题；数形结合；导数的概念及应用；导数的综合应用．
【分析】（1）求导f′（x）=，从而可得f（1）=e，f′（1）=﹣e，从而确定切线方程；
（2）求导f′（x）=（x﹣2），从而判断导数的正负以确定函数的单调性；
（3）求导f′（x）=（x﹣2），从而可得h（x）=ex+kx在（0，2）内存在两个零点，从而化为y=ex与y=﹣kx的图象在（0，2）内有两个交点，从而利用数形结合求解．
【解答】解：（1）当k=0时，f（x）=，f′（x）=，
故f（1）=e，f′（1）=﹣e，
故曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣e=﹣e（x﹣1），
即切线方程为：ex+y﹣2e=0；
（2）f（x）=+k（+lnx）的定义域为（0，+∞），
f′（x）=+k（﹣+）=（x﹣2），
∵k≥0，且x∈（0，+∞），∴＞0，
故当x∈（0，2）时，f′（x）＜0，当x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0；
故函数f（x）的单调减区间为（0，2），单调增区间为（2，+∞）；
（3）由（2）知，f′（x）=（x﹣2），
∵＜0在（0，2）上恒成立，
又∵函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，
∴h（x）=ex+kx在（0，2）内存在两个零点，
∴y=ex与y=﹣kx的图象在（0，2）内有两个交点，
作y=ex与y=﹣kx的图象如图，
相切时，设切点为（x，ex），
故e＜﹣k＜，
故﹣＜k＜﹣e．
【点评】本题考查了导数的综合应用及数形结合的思想应用，同时考查了导数的几何意义的应用．
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