下面是是个七个节点的图G=(V,E),各节点之间的边及权值共享如图所示试求这个

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利用动态规划法求解每对节点之间的最短路径问题时,设有向图G=<V,E>共有n个节点,节点编号1~n,设C
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利用动态规划法求解每对节点之间的最短路径问题时,设有向图G=<V,E>共有n个节点,节点编号1~n,设C是G的成本邻接矩阵,用Dk(i,j)表示从i到j并且不经过编号比k还大的节点的最短路径的长度(Dn(i,j)即为图G中节点i到j的最短路径长度),则求解该问题的递推关系式为(28)。A.Dk(i,j)=Dk-1(i,j)+C(i,j)B.Dk(i,j)=min{Dk-1(i,j),Dk-1(i,j)+C(i,j)}C.Dk(i,j)=Dk-1(i,k)+Dk-1(k,j)D.Dk(i,j)=min{Dk-1(i,j),Dk-1(i,k)+Dk-1(k,j)}请帮忙给出正确答案和分析,谢谢!
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1采用动态规划策略求解问题的显著特征是满足最优性原理,其含义是(29)。A.当前所作出的决策不会影响后面的决策B.原问题的最优解包含其子问题的最优解C.问题可以找到最优解,但利用贪心法不能找到最优解D.每次决策必须是当前看来最优的决策才可以找到最优解2为了解决进程间的同步和互斥问题,通常采用一种称为(1)机制的方法。若系统中有5个进程共享若干个资源R,每个进程都需要4个资源R,那么使系统不发生死锁的资源R的最少数目是(2)。A.调度B.信号量C.分派D.通信3(13)A.20B.18C.16D.154某仓库有两名发货员,一名审核员。当顾客提货时,只要发货员空闲,允许顾客进入仓库提货,顾客离开时,审核员检验顾客提货是否正确。其工作流程如图3-2所示。为了利用PV操作正确地协调他们之间的工作,设置了两个信号量S1和S2,且S1的初值为2,S2的初值为 1。在图中的a处应填写(3),图中的b,c和d处应分别填写(4)。A.P(S1)B.P(S2)C.V(S1)D.V(S2)
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网络的定义:
统计物理学角度:网络是由许多个体以及个体之间相互作用的系统
图论的角度:网络可用图G=(V,E,A)来描述,其中V={1,2,…,N}是非空节点集合,E∈V&V为边的集合,矩阵A=(aij)∈RN&N是描述节点与边之间关系的邻接矩阵(AdjacentMatrix)。边集中的每一条边都有点集中的一对节点与之对应,其中的节点表示系统中的基本单元,边表示相互作用或关系。
网络的分类:
无向网络(UndirectedNetwork):所有边的节点对没有顺序。
有向网络(DirectedNetwork):所有边的节点对没有顺序。
加权网络(WeightedNetwork):每一条边都有相应的权值。
无权网络(UnweightedNetwork):每一条边都无相应的权值或每一条边
相应的权重都等于1。
网络的统计特征量:
节点对距离:连接该节点对对应节点之间最短距离的边数。
特征路径长度(平均路径长度):所有节点对之间距离的平均值。
聚类系数:假设网络有个节点组成,其中第个节点通过条边与其它个节点相连接。若这个节点都相互连接,则它们之间应该存在/条边。节点的聚类系数定义为这个节点之间实际存在的边数与/之比,即。网络的聚类系数则是整个网络中所有节点的聚类系数的平均值。显然,。当且仅当网络中没有任意三个节点是相互连接的,比如平均度为的环形网络;当且仅当网络是全局耦合的,即网络中任意两个节点都直接相连。
度与度的分布:节点i的度为节点i连接的边的总数目。度是描述网络局部特性的基本参数。网络中节点的度的分布情况可用分布函数P(k)表示,其含义为从网络中随机选取一个节点,该节点具有k条边的概率。度分布函数反映了网络的宏观统计特征。分布函数的尾部遵从规律P(k)=ck-λ,并将这种具有幂律型度分布的网络称之为"无标度"网络。值得注意的是,"无标度"不是没有标度,也不是没有均值,而是指幂律度分布具有标度不变性。
介数(节点介数和边的介数):
节点介数:节点介数(Node
Betweenness)反映了某节点在网络中的重要性。令节点i和节点j之间最短路径的条数为nij这两个节点之间经过节点k的最短路径条数记为nij
(k),则节点k的介数定义为:
某个节点的介数越大,说明在信息传递过程中通过该节点的信息量也越多,于是也越容易发生信息拥塞。
边介数(Edge
Betweenness):衡量网络的边的性能的一个重要参数,同样可以通过衡量通过某一条边的最短路径的条数来定义。
同配性(assortatvity)与异配性(disassortatvity):
在不改变节点度分布的情况下,可以使度大的节点倾向于和其它度大的节点连接。网络中的这个重要的结构特性,称之为节点之间的相关性(Correlation)。如果网络中的节点趋于和它近似的节点相连,就称该网络是同配的(Assortative);反之,就称该网络是异配的(Disassortative)。网络同配性(或异配性)的程度可用同配系数(也称Pearson
Coefficient----皮尔森系数)r来刻画。r&0表示整个网络呈现同配性结构,度大的节点倾向于和度大的节点相连;r&0表示整个网络呈现异配性;r=0表示网络结构不存在相关性。
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以上网友发言只代表其个人观点,不代表新浪网的观点或立场。8.4 图的连通性—关节点和重连通分量_C语言中文网
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假若在删去顶点v 以及和v 相关联的各边之后,将图的一个连通分量分割成两个或两个以上的连通分量,则称顶点v 为该图的一个关节点(articulation point) 。一个没有关节点的连通图称为重连通图(biconnected graph) 。在重连通图上,任意一对顶点之间至少存在两条路径,则在删去某个顶点以及依附于该顶点的各边时也不破坏图的连通性。若在连通图上至少删去k 个顶点才能破坏图的连通性,则称此图的连通度为k。关节点和重连通图在实际中较多应用。显然,一个表示通信网络的图的连通度越高,其系统越可靠,无论是哪一个站点出现故障或遭到外界破坏,都不影响系统的正常工作;又如,一个航空网若是重连通的,则当某条航线因天气等某种原因关闭时,旅客仍可从别的航线绕道而行;再如,若将大规模的集成电路的关键线路设计成重连通的话,则在某些元件失效的情况下,整个片子的功能不受影响,反之,在战争中,若要摧毁敌方的运输线,仅需破坏其运输网中的关节点即可。
例如,图8.21 (a)中图G7 是连通图,但不是重连通图。图中有四个关节点A、B 和G 。若删去顶点B 以及所有依附顶点B 的边,G7 就被分割成三个连通分量{A、C、F、L、M、J}、{G、H、I、K}和{D、E}。类似地,若删去顶点A 或D 或G 以及所依附于它们的边,则G7 被分割成两个连通分量,由此,关节点亦称为割点。
利用深度优先搜索便可求得图的关节点,并由此可判别图是否是重连通的。
图8.21 (b)所示为从顶点A 出发深优先生成树,图中实线表示树边,虚线表示回边(即不在生成树上的边)。对树中任一顶点v 而言,其孩子结点为在它之后搜索到的邻接点,而其双亲结点和由回边连接的祖先结点是在它之前搜索到的邻接点。由深度优先生成树可得出两类关节点的特性:
(1)若生成树的根有两棵或两棵以上的子树,则此根顶点必为关节点。因为图中不存在联结不同子树中顶点的边,因此,若删去根顶点,生成树便变成生成森林。如图8.21(b)中的顶点A。
(2)若生成树中某个非叶子顶点v,其某棵子树的根和子树中的其它结点均没有指向v 的祖先的回边,则v 为关节点。因为,若删去v,则其子树和图的其它部分被分割开来。如图8.21(b)中的顶点B 和G 。
若对图Graph=(V,{Edge}) 重新定义遍历时的访问函数visited,并引入一个新的函数low,则由一次深度优先遍历便可求得连通图中存在的所有关节点。
定义visited[v]为深度优先搜索遍历连通图时访问顶点v 的次序号;定义:
若对于某个顶点v,存在孩子结点w 且low[w]≧visited[v],则该顶点v 必为关节点。因为当w 是v 的孩子结点时,low[w]≧visited[v],表明w 及其子孙均无指向v 的祖先的回边。由定义可知,visited[v]值即为v 在深度优先生成树的前序序列的序号,只需将DFS 函数中头两个语句改为visited[v0]=++count(在DFSTraverse 中设初值count=1)即可;low[v]可由后序遍历深度优先生成树求得,而v 在后序序列中的次序和遍历时退出DFS 函数的次序相同,由此修改深度优先搜索遍历的算法便可得到求关节点的算法(见算法8.12 和算法8.13)。
void FindArticul(ALGraph G)
{ /*连通图G 以邻接表作存储结构,查找并输出G 上全部关节点*/
count=1; /*全局变量count 用于对访问计数*/
visited[0]=1; /*设定邻接表上0 号顶点为生成树的根*/
for(i=1;i&G.++i) /*其余顶点尚未访问*/
visited[i]=0;
p=G.adjlist[0].
DFSArticul(g,v); /*从顶点v 出发深度优先查找关节点*/
if(count&G.vexnum) /*生成树的根至少有两棵子树*/
{printf(0,G.adjlist[0].vertex); /*根是关节点,输出*/
while(p-&next)
if(visited[v]==0) DFSArticul(g,v);
} /*FindArticul*/
void DFSArticul(ALGraph G,int v0)
/*从顶点v0 出发深度优先遍历图G,查找并输出关节点*/
{ visited[v0]=min=++ /*v0 是第count 个访问的顶点*/
for(p=G.adjlist[v0]. p=p-&) /*对v0 的每个邻接点检查*/
{ w=p-& /*w 为v0 的邻接点*/
if(visited[w]==0) /*若w 未曾访问,则w 为v0 的孩子*/
{ DFSArticul(G,w); /*返回前求得low[w]*/
if(low[w]&min)min=low[w];
if(low[w]&=visited[v0]) printf(v0,G.adjlist[v0].vertex); /*输出关节点*/
else if(visited[w]&min) min=visited[w]; /*w 已访问,w 是v0 在生成树上的祖先*/
例如,图G7 中各顶点计算所得visited 和low 的函数值如下所列:
其中J 是第一个求得low 值的顶点,由于存在回边(J,L),则low[J]=Min{visited[J]、visited[L]}=2。顺便提一句,上述算法中将指向双亲的树边也看成是回边,由于不影响关节点的判别,因此,为使算法简明起见,在算法中没有区别之。
由于上述算法的过程就是一个遍历的过程,因此,求关节点的时间复杂度仍为O(n+e)。
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《现代通信网》综合练习题与答案 第一部分
一、填空题
通信网的硬件构成要素有____________、_____________和________________ 。
通信网按服务范围可分为____________、_____________和________________ 。
通信网的基本结构有_______________、________________、________________、________________、________________、_______________和_________________。
支撑网包括_____________、____________和____________。
业务网即 ,按功能又可分为 、 和 三部分。
电话网的接续质量通常用 和 来衡量。
本地网的类型有 和 。
本地网的网络结构有_____________________和__________________________两种。
路由按呼损分有_____________和_____________两种。
路由选择结构有_________________________和_________________________两种。
点线图中点的度数是______________________________________________________。
点线图中的路径是_______________________________________________________。
正则图是_______________________________________________________。
树的定义是 ,只有 才有支撑树。
具有n个点的树共有 个树枝。
B-ISDN业务可分为两大类,分别是 和 。
ATM的信息单元叫做信元,固定长度为 ,其中信头为 。
ATM交换包括________________________和______________________。
ATM的缓冲排队方式有________________________、________________________和______________________。
信令网由___________________、___________________和 组成。
信令网结构的选择主要与__________________________、_______________________和______________________有关。
信令网中SP与STP的连接方式有_____________________和______________________。
交换节点中缓冲存储器的写入时钟频率与读出时钟频率若不同,会产生_____________或_______________,以致造成______________,使接收的信息流出现_____________。
我国的数字同步网采用
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