面向统计过程控制的成分提取技术研究与应用--《华中科技大学》2005年博士论文
面向统计过程控制的成分提取技术研究与应用
【摘要】：统计过程控制(SPC)借助统计成分提取技术监测生产过程的稳定性,是先进制造系统的重要组成部分,也是先进质量控制的重要工具。成分提取技术是一类研究多变量数据内部统计规律,揭示数据内在低维本质信息的统计分析技术,更是统计过程控制的关键支撑技术。本文以统计过程控制为应用背景,深入研究了以二阶统计量方差和高阶统计量为算法性能指标的主成分和独立成分提取技术,并应用于化工过程和半导体封装过程的监控、故障诊断和系统降维等方面。
论文首先分析了在高斯分布下经典主成分分析(MSE-PCA)建立的主成分模型具有最小均方误差和最小残差熵性质。熵是比方差更通用的系统不确定性度量,最大熵原理要求系统主成分模型应该具有最小残差熵,但MSE-PCA对非高斯数据所建立的主成分模型不具有最小残差熵。依据最大熵原理,论文提出了一种主成分模型具有最小残差熵的改进型主成分提取方法(MEE-PCA)。MEE-PCA先以MSE-PCA确定基本主成分模型,再利用遗传算法优化所保留的主特征向量,使得主成分模型的残差熵最小。并以多变量四水箱过程为实例,描述了MEE-PCA在统计过程监控及故障诊断中的应用,验证了MEE-PCA方法比MSE-PCA的优越性。
依据随机逼近理论和Hebb学习规则,论文深入分析了以神经网络实现主成分提取的算法,论述了具有更强非线性数据降维能力的非线性主成神经网络算法。结合自关联线性主成分提取神经网络(MSE-PCNN)和非线性主成分提取思想,提出一种以最小残差熵为指标的自关联非线性主成分提取神经网络(MEE-PCNN),给出基于Parzen窗口密度函数估计的微分熵近似计算方法。基于信息最大化(Infomax)原理,论证了MSE-PCNN方法和MEE-PCNN方法在高斯分布情况下的等价性。以四水箱过程为实例,对比分析了经典PCA和非线性主成分神经网络的降维能力。用非高斯数据仿真验证了MEE-PCNN方法能有效地进行非高斯数据降维和信号盲源提取。
针对独立非高斯性信号混和数据的压缩降维与盲源提取问题,总结了几种基于最大非高斯性或信息熵度量指标的独立成分分析(ICA)算法,论证了最大似然估计ICA算法、最大负熵ICA算法和最小互信息ICA算法之间的等价性。结合非线性主成分提取网络的降维思想和信息最大化(Infomax)原则,论文提出一种以Renyi熵最大化作为指标的主独立成分提取网络(PICNN)算法,用于同时对非高斯混和数据降维压缩和独立成分提取。以田纳西-伊斯曼过程为应用实例,验证了ICA算法在过程故障检测和诊断中应用的优越性。用非高斯数据仿真分析了PICNN算法在信号降维和盲信号重构中应用的有效性。
统计成分提取技术常被用于基于知识或信号的数值分析类故障诊断方法中,却难以被用于基于模型的数学解析类故障诊断方法中。论文提出一种高维随机动态系统降维和基于观测器的故障诊断算法。该算法首先用成分提取技术对高维解析模型降维逼近,然后设计状态观察器,通过选择适当的自适应调节规律,保证所选择的李亚普诺夫函数能单调递
【关键词】：
【学位授予单位】：华中科技大学【学位级别】：博士【学位授予年份】：2005【分类号】：TP274【目录】：
Abstract6-10
1 绪言10-21
1．1 课题概述10-12
1．2 成分分析基本原理12-14
1．3 相关文献综述14-17
1．4 论文主要研究工作17-19
1．5 论文结构安排19-20
1．6 主要缩略和数学符号约定20-21
2 成分提取技术相关理论基础21-31
2．1 统计理论基础21-23
2．2 熵、互信息和负熵23-27
2．3 随机逼近定理27-28
2．4 随机梯度和自然梯度28-30
2．5 小结30-31
3 最小残差熵主成分提取及统计过程控制应用31-46
3．1 引言31
3．2 总体主成分分析数学描述31-32
3．3 最小残差熵成分提取理论依据32-33
3．4 最小残差熵主成分模型与统计控制量33-36
3．5 最小残差熵优化算法方法36-38
3．6 多变量四水箱过程监控应用38-45
3．7 结论45-46
4 主成分提取神经网络及其统计过程控制应用46-65
4．1 引言46
4．2 线性主成分提取神经网络算法46-52
4．3 非线性主成分提取神经网络算法52-55
4．4 最小残差熵主成分提取神经网络55-58
4．5 仿真研究58-64
4．6 小结64-65
5 独立成分提取算法及过程监控应用65-87
5．1 引言65
5．2 独立成分提取的基本模型65-67
5．3 独立性度量准则67-68
5．4 独立成分提取算法68-73
5．5 基于Renyi熵最大化的主独立成分提取算法73-76
5．6 ICA应用于田纳西-伊斯曼过程的故障诊断76-82
5．7 主独立成分提取算法盲源分离应用82-86
5．8 小结86-87
6 高维动态系统降维及基于观测器的故障诊断87-100
6．1 引言87
6．2 高维动态系统描述87-88
6．3 主成分降维神经网络及学习指标88-89
6．4 降维神经网络学习算法89-92
6．5 基于自适应观察器的故障诊断算法92-95
6．6 仿真实验95-98
6．7 小结98-100
7 基于成分提取的半导体封装点胶过程监测100-114
7．1 引言100
7．2 点胶系统机械装备和软硬件100-102
7．3 点胶过程监测和故障诊断102-113
7．4 总结113-114
8 总结与展望114-116
8．1 论文研究工作总结114-115
8．2 进一步的研究内容115-116
致谢116-117
参考文献117-128
附录1 攻读学位期间发表的主要论文128
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spss主成分分析 怎么做spss主成分分析
来源：系统之家
作者：zhanghong
　　是一款统计产品与服务解决方案的软件，这款软件的开发者是IBM公司，这款软件拥有的特点是操作简单、编程简单、功能强大。spss有一个主成分分析功能，本文就给大家介绍如何实现这个功能。
　　主成分分析的主要原理是寻找一个适当的线性变换：
　　&将彼此相关的变量转变为彼此独立的新变量；
　　&方差较大的几个新变量就能综合反应原多个变量所包含的主要信息；
　　&新变量各自带有独特的专业含义。
　　主成分分析的作用是：
　　&减少指标变量的个数
　　&解决多重相关性问题
　　1、先在spss中准备好要处理的数据，然后在菜单栏上执行：analyse--dimension reduction--factor analyse。打开因素分析对话框；
　　2、我们看到下图就是因素分析的对话框，将要分析的变量都放入variables窗口中；
　　3、点击descriptives按钮，进入次级对话框，这个对话框可以输出我们想要看到的描述统计量；
　　4、因为做主成分分析需要我们看一下各个变量之间的相关，对变量间的关系有一个了解，所以需要输出相关，勾选coefficience，点击continue，返回主对话框；
　　5、回到主对话框，点击ok，开始输出数据处理结果；
　　6、你看到的这第一个表格就是相关矩阵，现实的是各个变量之间的相关系数，通过相关系数，你可以看到各个变量之间的相关，进而了解各个变量之间的关系；
　　7、第二个表格显示的主成分分析的过程，我们看到eigenvalues下面的total栏，他的意思就是特征根，他的意义是主成分影响力度的指标，一般以1为标准，如果特征根小于1，说明这个主因素的影响力度还不如一个基本的变量。所以我们只提取特征根大于1的主成分。如图所示，前三个主成分就是大于1的，所以我们只能说有三个主成分。另外，我们看到第一个主成分方差占所有主成分方差的46.9%，第二个占27.5%，第三个占15.0%。这三个累计达到了89.5%。
　　以上便是spss软件的主成分分析功能的操作，看过之后相信你也很快就记住了，关于spss主成分分析的操作就介绍到这边，希望对你有所帮助。
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