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第一小问错了吧5x6=3x10，在虚幻世界中寻求真实感的人……
这是关于推理的吧，用反证法或者数学归纳法试试
估计没翻译对吧这题应该是假设n是2以上的整数，某自然数（1以上的整数）的n次方所得的数称作“n的乘数”（I）证明2个连续自然数的积不是n的乘数。（II）证明n个连续自然数的积不是n的乘数
战吧有一个这样的帖子应该是反证法
题目都看不懂
证明：（I）原问题即证k(k+1)=m^n不成立，其中k,m∈N+使用反证法∵任意正整数均可以表示成不同质数的乘积，∴不妨设m=(p1^s1)(p2^s2)(p3^s3)...(px^sx)，其中pi(i=1,2,3...x)为从2开始的质数，si∈N+又∵k与k+1均是m的约数，∴我们可以认为k是取qi个pi相乘所得的数，而k+1是取(nsi-qi)个pi相乘所得的数，其中i=1,2,3...x且qi=0,1,2,3...nsi也即k=(p1^qi)(p2^q2)(p3^q3)...(px^qx)，k+1=[p1^(ns1-q1)][p2^(ns2-q2)][p3^(ns3-q3)]...[px^(nsx-qx)]=(p1^qi)(p2^q2)(p3^q3)...(px^qx)+1
①在①中，对pi而言，若qi与nsi-qi不同时为0，则pi|(p1^qi)(p2^q2)(p3^q3)...(px^qx)，∴pi\(p1^qi)(p2^q2)(p3^q3)...(px^qx)+1，其中“|”和“\”表示整除与不整除又pi|[p1^(ns1-q1)][p2^(ns2-q2)][p3^(ns3-q3)]，矛盾∴qi与nsi-qi必有一个为0，∴k和k+1必为某两个整数的n次方，设k=r^n，k+1=t^n，这里r,t∈N+，rt=m则r^n+1=t^n
②又∵(t-r)|1=t^n-r^n，∴t-r=1但此时②不可能成立，矛盾∴假设不成立，即证（II）原问题即证k(k+1)(k+2)...(k+n-1)=m^n
③不成立，其中k,m∈N+依旧使用反证法∵k^n＜k(k+1)(k+2)...(k+n-1)＜(k+n-1)^n∴k+1≤m≤k+n-2又∵m∈N+，∴不妨设m=k+p，其中1≤p≤n-2，p∈N+在③中，显然(k+p+1)|k(k+1)(k+2)...(k+n-1)但∵相邻两整数互质，即(k+p+1)\(k+p)，∴(k+p+1)\(k+p)^n，矛盾∴假设不成立，即证
数论233没学过
高一数学奥赛内容。。反证法
应该是反证
我高一学数论的时候倒是做过类似的题、不过这道为什么怎么看都是错的啊、果然上了大学智商就恢复出厂设置了吗
东京大学本科入学考试 数学，第四题原题。
10几年书白读了
下学期应该才学数学归纳法
题目不对吧……n都是任意的……
，我怎么看都觉得这是对的。
我还以为小学问题
没看清题目= =
看不懂那个证明方法
看楼上这应该是翻译错误，按这翻译很明显俩都是错的
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