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怎么计算有机物的分子尺寸？
请教各位虫友，如何计算有机物的分子大小？如对羟基苯甲酸甲酯。
谢谢你。不过我想要的大小的单位是长度单位，请问还有什么办法么？
只能近似认为为分子的直径了。把分子看成球形再计算出来吧。我也不知道怎么来推算。
好吧，我再看看
谢谢回复。我在chem 3D建好模型后，具体怎么操作才能算大小？
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随时随地聊科研怎样提高小学生记忆长度和质量单位的换算
怎样提高小学生记忆长度和质量单位的换算
09-08-05 &匿名提问
小学生记忆的特点（一）小学生记忆量的发展小学生记忆量的发展主要表现在记忆广度和记忆保持时间两个方面。1、记忆广度是指儿童在单位时间内所记住材料的最大数量。儿童的记忆广度随年龄的增长而不断扩大。研究表明，学前儿童和小学儿童同时识记15个单词，学前儿童平均只能识记3个——5个，而小学儿童平均能识记6个-8个。小学高年级儿童所能记忆的材料的数量增加较快。2、记忆保持时间是指从识记材料开始到能对材料回忆之间的间隔时间。洪德厚（1984）对儿童记忆发展的研究结果表明：儿童记忆保持时间随着年龄的增加而延长，记忆保持时间在8岁、10岁、12岁有较大幅度的增长。儿童记忆保持时间的长短还受很多因素的影响，例如，儿童是否对材料感兴趣，对记忆对象的感知是否清晰，记忆对象能否引起儿童的情绪体验，以及对识记材料是否理解等。一般而言，凡是儿童感受兴趣，引起儿童强烈情绪体验的事物，儿童易于理解的事物记忆保持时间较长一些。小学教师在教学中应注意这些因素。（二）小学生记忆质的发展小学生的记忆能力正在发生着本质的变化，主要表现为：1、小学生无意识和有意识记的发展无意识记是指没有明确目的，且不需要付出意志努力的识记；有意识记指有预定目的，并付出意志努力的识记。小学生的无意识记和有意识记的效果会随年龄的增长而递增，有意识记的增长速度更为明显。一般来说，小学生入学时，无意识记占主导地位。随着年级的增长，有意识记效果赶上无意识记效果，最后有意识记的效果超过无意识记的效果，有意识记逐渐占主导地位。 2、意义识记在逐步发展从记忆方法上说，小学生意义识记正在逐步发展乃至占主导地位。一般来说，学前儿童和低年级小学生主要采取机械识记的方法，中高年级小学生比较多地采用意义识记的方法。小学低年级的学生由于知识经验比较贫乏，抽象逻辑思维欠缺，对学习材料不易理解，也不会进行信息加工，因而在学习功课时较多地运用机械识记。到了中高年级，由于他们知识经验日益丰富，抽象逻辑思维不断发展，在学习活动中运用意义识记的比例逐渐增大。3、形象记忆的基础上抽象记忆迅速发展从识记的内容上说，小学生在形象记忆的基础上，对词的抽象记忆也在迅速发展。小学低年级学生，由于第一信号系统活动占优势，在头脑中和第一信号系统相联系的事物的具体形象容易记住。到了中高年级，学生掌握的语词量不断增加，第二信号系统的活动逐渐占优势，所学课本的内容大多是些抽象的词、数字或符号，所以他们的抽象记忆也渐渐地占主导地位。但对小学生来说，他们在记忆抽象的材料时，主要还是以事物的具体形象为基础，即形象记忆仍起着重要作用。4、瞬时记忆、短时记忆和长时记忆的发展当客观刺激停止使用后，感觉信息在极短的时间内保存下来，这种记忆叫瞬时记忆或感觉记忆，它是记忆系统的开始阶段。瞬时记忆的储存时间大约为0.25秒-2秒。如果这些感觉信息进一步受注意，则进入短时记忆。短时记忆的保持时间约为5秒到2分钟。一般认为，成人短时记忆的容量为7+-2个组块。长时记忆是指信息经过深度加工后，在头脑中长时间保留下来，储存时间从1分钟以上到许多年，甚至终生不忘，容量没有限度。由此可见，这三种记忆在保持时间和记忆容量方面存在着本质的差异。对小学生记忆发展的研究，多集中在短时记忆的研究上。许智权（1986）对小学生的瞬时记忆广度的研究结果表明，小学阶段随着年级的升高，学生对三种记忆材料（数字、字母、部首）的瞬时记忆广度增加。（三）小学生记忆能力的发展小学生记忆能力的发展主要表现在再认和回忆等方面。1、再认当过去经验过的事物再次呈现时仍能被认识，即称为再认。测查小学生再认能力的一般模式是：先给被试呈现一组更多的刺激物，要求被试辨认哪些是曾经看过的刺激物，哪些是新的刺激物。应用这种方法，德克斯等曾给小学1年级、3年级、6年级的学生出示一大堆玩具，然后拿走一部分玩具，又加入一部分玩具，要求被试说出这堆玩具有什么变化。结果发现，再认能力随年龄的增长而发展。曼德勒更为具体地研究了小学在特定情景下再认能力的年龄差异。他们给小学1年级、3年级、5年级的儿童出示一些画有多种家具的照片，每个年级的被试分为两组。第一组被试看到的家具照片的摆放与真实生活情景相似（给儿童设置意义识记的场景），第二组被试看到的家具照片的摆放是随机的，与真实生活情景有差别（设置机械识记的场景），结果发现，第二组被试的再认成绩则随年龄的增长，再认能力增强。这说明年长儿童比年幼儿童更善于利用自己已有的知识经验去指导当前的记忆活动。霍克等人（1978）的研究也证实了这一点。2、回忆回忆是指过去经验过的事物不在面前而在头脑中再次重现并加以确认的过程。由于回忆不存在原有刺激物的提示作用，因此，回忆比再认更为困难。回忆分为两类，一类是线索回忆，指回忆有某种较为具体的外在线索的帮助；另一类是自由回忆，指回忆的线索较为笼统或抽象。一般来说，小学生回忆能力随年龄的增长而提高，对外在线索的依赖性也越来越小。
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数学新课程标准指出“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效的描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”应该说大千世界处处离不开数学，360行行行用数学。因此，注重数学智能的早期开发和学习能力的培养，对于学生的思维能力、情感态度和价值观的形成具有十分重要的意义和作用，可以有效地促进他们全面、持续、和谐的发展。 自2001年12月起，我开始策划小学生数学智能的早期开发和超常发展实验，时至现在为期四年的教学实验已经进入结题评审阶段。在实验进行的过程中，我得到了天津市教育科学研究院、蓟县教育局和乡镇中心校各级领导的鼎力支持和帮助，不但全面提升了实验班学生的数学素养和综合能力，为他们由“爱学、想学” 走上“会学”的超常发展道路奠定了坚实的基础，也使我本人的业务素质和教育科研水平实现了由量变到质变的飞跃。教育科研是学校发展的生命力，今天的教科研就是明天的教学质量。小学生数学智能早期开发和超常发展实验历经四年半的时间考验证实了这一结论的正确性。一、学前实验渗透，奠定超常发展的基础2002年3月经过反复的修改和完善，小学生数学智能早期开发和超常发展设计方案出台，并在本校幼儿大班中提前进行实验渗透，完成了百以内徒手数数和十以内徒手计算的训练。二、实验前测，调查了解学生原有的认知水平为了排除无关因子的干扰和测定以后每一阶段的实验效果，我们汲取以往中途接班实验的经验教训，实验前对2002年8月入学的75名一年级新生进行了统一的认知水平测试。（一）测试内容：口语表达：简单介绍自己的基本情况和特长；动作技能：边表演边讲故事、背诵古诗、童谣或唱歌。想象能力：看图想象说话“这是什么，它像什么？”观察能力：观察室内陈设后说出自己认识的几何图形。语文认知水平：看图填写简单汉字或拼音字母。数学认知水平：实物对应数数（50以内），徒手数数（100以内）；徒手计算：（10以内）。（二）实验对象：按家长自愿、成绩均等的方式组成了两个一年级新生班，确定一（1）班共39名学生作为被试对象。前测成绩统计表班级项目 实验班（共39人） 一（2）班共36人 优秀 合格 不合格 优秀 合格 不合格口语表达 19人 15人 5人 18人 15人 3人动作技能 17人 19人 3人 18人 15人 3人学习能力 20人 17人 2人 16人 16人 4人综合评价 48.5% 91.4% 8.6% 48.1% 90.7% 9.3%三、实验过程2002年9月小学生数学智能早期开发和超常发展实验进入操作实施阶段。实验的基本原则是“立足科学发展，学习快乐自信”。为了从根本上改变以往那种急功近利的教学方式，我把实验过程确定为四个阶段。第一阶段：以激发学习兴趣、体验学习快乐为预期目标，重点进行小学生行为习惯的养成教育。从幼儿园进入小学，每一个小学生都对学习生活充满了美好的憧憬和希望。参与课内外教学活动时好说爱动，活泼可爱，遇到事情总爱刨根问底，这是人所共知的。但是，随着年龄的增长和学龄的提高，孩子们的表达欲望和参与活动的兴趣开始逐渐减退。究其原因不排除学生生理发展引起性格变化的因素，但更重要的应该是应试教育中“统一标准、统一答案”和急功近利的教学方式，制约了学生原有兴趣的持续发展。为了保证学生自始至终兴趣盎然的学习和成长，我在低年级教学中进行了以下几方面的尝试。（一）迎合童心，放飞小学生的想象力。先看图说意，再列式计算是小学数学教材中特别重要的教学内容，主要目的是使学生明白算理，把握列式计算的理论根据，为一步计算应用题的教学做准备，并不需要太多的语言描述。但是一年级学生新入学时绝对没有数学课和语文课教学要求不同的意识，上数学课看图说意时也象上语文课看图说话一样，把自己的想象力尽情的发挥出来。教师人为的打断学生发言，就会使小学生情趣低落，不利于学习积极性和创造性的发挥，任其“知无不言，言无不尽”必然延误上课时间，减少其他同学学习锻炼的机会。为了两全其美，我采取先四人一组合作交流，再按学习层次抽查汇报的方法，既张扬了个性，放飞了小学生的想象力，又使全班学生语言表达能力得到了迅速的提高。（二）赋予童趣，让徒手计算把学生引入忘我的乐学境界。小学生贪玩好动，兴趣和注意力容易分散和转移，学习精力不集中，课上有小动作是常有的事。总结了以往低年级教学的经验教训，我采取了以动制动，动为学用的教学策略，把实物对应数数与徒手数数、数小棒计算和徒手计算有机的结合起来，训练学生在看图说意、看图计算时“眼睛看着、大脑想着、口里说着、手上做着”，不但有效的调整了学生课上学习的注意力，而且促进了学习迁移能力的发展，第一次尝试了多种感官参与学习的重要作用。徒手数数和徒手计算可以说是创造了低年级数学教学的奇迹，借助手指的灵活动作，每一个学生都可以轻松的完成100以内任意数的读写、组成和加减口算。不但养成了聚精会神的学习习惯，形成了稳定的学习兴趣，还提高了学习创造力。在学习一个因数是一位数的乘法计算时，蒋国徽同学独创了“手指打进位，不加不撤退”的特效计算方法，并推广到全校各年级做乘法计算时应用。（三）讲究教育艺术，以动制动，动为学用。一年级学生的课堂行为有三多：“多话、多问、多动作”，注意力容易分散和转移。为此，我采取了以动制动，动为学用的教学策略。在读书、看图识数和列式计算中，指导学生“眼睛看着，大脑想着，口里说着，手上做着”，动中有静，静中有动，动静结合，不但能有效的调整课上学习的注意力，还可以增进学生对所学内容的理解。（四）培训家长，提高家教素质，实施科学有效的教子方法。（1）教育孩子自己的事情自己做：上学前收拾好书包，把课本、作业和学具摆放整齐。（2）培养孩子严谨认真的学习习惯：写数学作业前准备好验算本，反复计算验证。（3）每天听取孩子的学习汇报，严禁给孩子增加课业负担。第二阶段，以学会学习，发展迁移能力为预期目标，重点进行语言训练。小学生数学思维能力的提高，离不开循序渐进的语言训练和扎实的基础素质。（一）以“学生敢于表达、乐于表达和学会表达为预期目标，循序渐进的进行看图说三话的训练。（1）看图由部分到整体说三句话的求和训练。（2）看图由整体到部分说三句话的求剩余训练。（3）看图进行求和与求剩余的对比训练。同一幅图，由部分到整体说三句话就是求和，由整体到部分说三句话就是求差。顺应低年级孩子喜欢色彩鲜艳的自然景物的心理，设置问题情景进行说话训练，孩子们就会由此感知求和与求差的本质区别，打破思维定式的负面影响，从根本上杜绝看到一共就加、看到剩下就减的失误。（4）看图进行比较多少的基本应用题的三句话训练。比较多少的基本应用题既是小学低年级数学教学的重难点，又是中高年级解答复合应用题的关键，处理不当就会造成小学生看到多就加，看到少就减的不良后果。我的方法是图形组合说话训练，类比观察揭示规律。①                                        
      有   个， 有   个，              有   个，  有   个，      比              ？               比              ？②                                    
     
     有  个，   比   多  个，       有  个，  比   少  个，      有          ？                 有         ？（5）看图进行一步计算乘除应用题的三句话训练。（包括倍数应用题）。     ①              每行       树，栽了    行，           ？                    一共        树，栽了    行，           ？    ②      
          有    个，  有    个，  是   的        ？           有    个， 是   的    倍，  有        ？（6）看图判断基本应用题完整题型的训练等。    ①缺少问题②缺少条件③给问题找相关条件④根据条件提出不同的问题。看图说三句话的训练是培养小学生数学思维能力的基础，其中倍数和比较多少应用题的三句话训练恰恰是复合应用题分析解答的关键。因此强化小学数学基本应用题的说话训练，不但能让小学生的学习兴趣由“乐于表达”发展到“学会表达”，敢说、能说、会说，而且能为他们后继学习复合应用题的分析解答奠定牢靠的思维基础。（二）以汉语拼音为基础，在读书中训练学生的思维能力。。2002年8月底开学后，我与实验班语文教师崔秀芹通力合作，按照形象记忆、字母读音和书写笔顺相融合的教学思想把汉语拼音改编成了儿歌教材，并在课内外活动中与学生同学习，同游戏。仅用半个月的时间，实验班学生就在“动口说、动脑记、动手书空”的娱乐活动中熟练的掌握了汉语拼音的书写和拼读。在此基础上，我首先指导学生把数学教材改编成了成注音拼读教材，进而创编了三册以儿歌为基础知识注音拼读教材，按照实验计划有层次的进行读书训练，因为我们实验的最终目标是“以读代讲，独立自学”。1．解放口、手、脑，让学生在读书中熟练掌握四则运算的意义和各部分关系。    （1）加法的意义   （2）减法的意义   （3）乘法的意义   一步计算的文字题和应用题。   （4）除法的意义2．学会寻找题目中的关键句（源于比较多少和倍数的一步应用题）  （1）断句寻找……（只读关键词语，不丢失关键字）  （2）缩句寻找……  （3）扩句寻找…..  （4）反读寻找…..3．从问题入手，按顺序思考寻找所需条件，确定解题步骤。（三）以儿歌为载体，强化学生的基础素质。孩子们的世界是一个多彩的广阔天地，只要我们真心爱学生，了解和体验他们内心的情感和心理需求，就会从中开发出许许多多行之有效的学习资源，让数学以喜闻乐见的形式占领儿童的“玩耍领地”，收到事半功倍的教学效果。一次偶然的机会，我发现几个小学生跳皮筋时有节奏的背诵着：“树上的叶子哗啦啦，有个小孩迟到啦，下午第一节是体育，稍息、立正、向前看齐，入列、齐步走，一二一，一二三四，一二一”，玩的特别投入。清脆悦耳的童声诵读唤醒了我的灵感：如果把数学的学习内容融入到娱乐活动中，孩子们一定能兴高采烈的去学习，去掌握和运用，这不正是我梦寐以求的教学境界吗？自此以后，我把一至五年级的数学教材进行了知识重组，基础知识和基本法则全部改编成儿歌和童谣，不但为实验班学生提供了融科学性、趣味性和实用性为一体的数学学习素材，也因此形成了自己独有的教学特色“提前渗透，循序引入，适度循环，水到渠成”。1．数的读写以珠算为载体，创编了多位数读写速成童谣。小小珠算真神奇，读数写数最容易。四位一级是关键，读写都从高位起。级前中零读一个，级末有零不读起。亿级万级仿个级，读完后面加单位。一级一级往下写，珠不靠梁零占位。在理解记忆的基础上，孩子们在一年级就完成了小学四年级的有关多位数读写的学习任务。2．计算教学以10的分解与合成、表内乘法为基础，以20以内的加减法和一位乘除法为关键，先后创编了整数加减和整数乘除计算儿歌；小数加减和小数乘除儿歌；分数加减和分数乘除儿歌。3．计量单位创编了两首儿歌。     （1）时间单位对口童谣。     （2）进率为10、100、1000的计量单位对口童谣。4．数的整除儿歌共4首儿歌。5．字母表示数（包括解方程）共两首儿歌。     字母表示数，关键要记住……     解方程，很容易……6．运算性质和运算顺序五首。    商不变、分数的基本性质、比的性质    混合运算……    比例的意义、性质、解比例、正反比例7．数的大小的比较8．解应用题 （1）列式解整数应用题（2）列方程解应用题（3）分数百分数应用题（包括比和比例应用题）第三阶段，以读代讲，开发数学智能，训练科学的思维方式。    读书自学与合作探讨相结合，自学为主，合作为辅，合作探讨与疑难点拨相结合，探讨为主，点拨为辅。第四阶段，独立自学，自主创新。  小学五年级开设六年级代数课，全面实施自学掌握，反馈矫正，疑难指导的教学策略，教师的主要任务是当堂检测，反馈调整，查漏补缺。小学数学教学系列儿歌一、10的合成与分解：你拍一，我拍一，我们从小爱学习。1＋9＝10，10可以分成9和1。你拍二，我拍二，互助友爱好伙伴。2＋8＝10，10可以分成8和2。你拍三，我拍三，养成卫生好习惯。3＋7＝10，10可以分成7和3。你拍四，我拍四，放学认真做值日。4＋6＝10，10可以分成6和4。你拍五，我拍五，质疑答问要举手。5＋5＝10，10可以分成5和5。你拍六，我拍六，勤奋努力争上游。6＋4＝10，10可以分成4和6。你拍七，我拍七，创建先进班集体。7＋3＝10，10可以分成3和7。你拍八，我拍八，全面发展人人夸。2＋8＝10，10可以分成2和8。你拍九，我拍九，反复验算不马虎。9＋1＝10，10可以分成9和1。你拍十，我拍十，为人做事要诚实。10＋0＝10，10可以分成0和10。二、表内乘法口诀（学生续编）你拍一，我拍一，小蝴蝶穿花衣。（一一得一，一二得二，……一九得九）你派二，我拍二，我家屋檐住巧燕。（二二得四，……二九十八）你派三，我拍三，小鸟展翅飞上天。（三三得九，……三九二十七）你派四，我拍四，小花猫捉耗子。（四四一十六，……四九三十六）你派五，我拍五，动物园里看老虎。（五五二十五，……五九四十五）你派六，我拍六，六只小兔采蘑菇。（六六三十六，……六九五十四）你派七，我拍七，小鸡唱歌叽叽叽。（七七四十九，……七九六十三）你派八，我拍八，蝌蚪长大变青蛙。（八八六十四，八九七十二）你派九，我拍九，小鱼小鱼水中游。（九九八十一）三、时针和分针小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。分针长，时针短，一个快来一个慢。分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。四、珠算读写数小小珠算真神奇，读数写数最容易。四位一级是关键，读写都从高位起。级前中0读一个，级末有0不读起。亿级万级仿个级，读完后面加单位。一级一级往下写，珠不靠梁0占位。五、多位数的大小比较   多位数大小看位数，位数多的数就大；位数相同看高位，高位数大数就大。六、年、月、日一、三、五、七、八、十、腊，31天总是大。四、六、九、十一月，30天永不差。二月份，最特殊，二八、二九来变化。闰年它就二十九，平年它就二十八。4除年号有余平，整百年号划双0。记时方法有两种，二十四时和普通。时间单位排好队，最大单位是世纪。1世纪，100年；1年等于多少天？平年365，闰年366。1小时，60分，1分等于60秒。年、月、日，时、分、秒，相临进率要记好。七、分数大小的比较分数大小的比较，分子、分母要记好。分母相同看分子，分子大的分数大；分子相同看分母，分母大的分数小。八、整数加、减法法则。   1. 整数加法法则                            
   整数加法有规律，相同数位要对齐。和不满十落原位，满十上位要进一。    凑十余数落下来，加到哪位落哪位。 进位加数加一起，结果不差半分厘。  2. 整数减法法则    整数减法有规律，相同数位要对齐。大减小时落下差，小减大时去借位。    借一来十减后加，加减结果落原位，连续借位要细心，借走剩几要牢记。九、整数乘法法则1. 一位数乘法法则整数乘法低位起，一位数乘法一次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。计算准确对好位，乘法口诀是根据。2.  两位数乘法法则整数乘法低位起，两位数乘法两次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。十位数乘得若干十，积的末位对十位。计算准确对好位，两次乘积加一起。3．多位数乘法法则整数乘法低位起，几位数乘法几次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。十位数乘得若干十，积的末位对十位。百位数乘得若干百，积的末位对百位……计算准确对好位，几次乘积加一起。4. 因数末尾有0的乘法法则因数末尾若有0，写在后面先不乘，乘完积补上0，有几个0写几个0。十、整数除法法则1. 除数是一位数的除法法则整数除法高位起。除数一位看一位。一位不够看二位，除到哪位商哪位。余数要比除数小，不够商一零占位。     2. 除数是两位数的除法法则整数除法高位起。除数两位看两位。两位不够看三位，除到哪位商哪位。余数要比除数小，不够商一零占位。3．多位数除法法则整数除法高位起。除数几位看几位。这位不够看下位，除到哪位商哪位。余数要比除数小，不够商一零占位。4．商不变的性质被除数、除数同时乘，乘的因数要相同。被除数、除数同除以，除以的数也相同。乘、除都把0除外，商不变的性质要记清。十一、小数四则运算法则    1.  小数加减法法则小数加减有规律，相同数位要对齐。个位对个位，十位对十位。……十分位对着十分位，百分位对着百分位。……总而言之一句话，小数点要对齐。计算结果是小数，末尾有0要划去。   2.  小数乘法法则小数乘法低位起，先按整数算出积。再看因数中小数共几位，就从积的右边起，数出几位点上点，末尾有0要划去。   3.  小数除法法则小数除法高位起，看着除数找规律。除数是整数直接除，除到哪位商哪位不够商一零占位，商和被除数点对齐。除数是小数变整数，被除数小数点移同位.右边数位若不够，应该用零来补齐。十二、小数大小的比较小数大小看高位，整数大时数就大。整数相同看十分位，十分位大时数就大，十分位相同看百分位，百分位大时数就大……。十三、数的基本性质和四则运算法则1.分数的基本性质分子、分母同时乘，乘的因数要相同。分子、分母同除以，除以的数也相同。乘、除都把0除外，分数值的大小不变更。2．分数加减法法则分数加减很简单，统一单位是关键。同分母分数相加减，只把分子相加减，分母大小不改变。异分母分数相加减，先通分来后计算。3. 分数乘法法则分数乘法更简单，分子、分母分别算。分子相乘作分子，分母相乘作分母。分子、分母不互质，先约分来后计算。4．分数除法法则分数除法最简便，转换乘法来计算。除号变成乘号后，除数的倒数要出现。十四、混合运算顺序歌混合运算有顺序，同级计算左边起。加、减、乘、除混算题，先算乘、除要牢记。如果要是有括号，先算括号里面题。十五、两、三步应用题分析歌谣小小问号锁住题，抓住关键去分析。已知条件换成数，相关条件全找齐。术语连数读一读，正确列式没问题。十六、字母表示数字母表示数，关键要记住，省略乘号时，数要写在前，字母写在后。相同的因数变底数，因数的个数变指数。乘号可以简写成点，加、减、除号不能丢。十七、列方程解应用题列方程解应用题，抓住关键去分析。已知条件换成数，未知条件换字母，找齐相关代数式，连接起来读一读。十八、计量单位对口歌小朋友，快排队，手拉手对单位。看谁说得快又对。人民币单位元、角、分，进率是10要牢记。1元得10角；1角得10分，1元等于100分。长度单位有哪些，相临进率都是几？米加分米、厘米和毫米。最大单位是千米。1米＝10分米，1分米＝10厘米，1厘米＝10毫米。米和千米也相临，进率1000是特例。质量单位有哪些，相临进率都是几？吨与千克还有克，进率1000要牢记。形体单位更容易，相临100是面积，相临1000是体积。大单位，小单位，大小换算有规律。从大到小乘进率，小数点向右移；从小到大除以进率，小数点向左移。进率是10移一位，进率100移两位，进率1000移三位。……十九、数的整除的意义数的整除要记住，除式各项都要是整数。但是除数不等于0，商是整数无余。a÷b时可以说，数b能够整除a，数a能被b整除。a是数b的倍数，b是数a的约数。如果要是求约数就去除以自然数，如果要是求倍数就去乘自然数。二十、能被2、5、3整除的数个位是0和5，一定能被5整除。个位是2、4、6、8、0，一定能被2整除。各个数位数字和，如果要是3倍数，一定能被3整除。二十一、质数、合数。        分清质数与合数，关键就是看约数。1的约数只一个，不是质数也非合数；        如果约数只两个，肯定无疑是质数；3个约数或更多，那就一定是合数。二十二、分解质因数分解质因数，方法是短除。除数是质数，商也是质数。表示的形式很简单：合数＝质数×质数……二十三、公约数、公倍数与互质数公约数，公倍数，关键要把“公”记住。公有的约数叫做公约数，公约数中最大的，就叫最大公约数。如果公约数只有1，它们就叫互质数。公有的倍数叫做公倍数。公倍数中最小的，就叫最小公倍数。求法有区别，千万别失误。短除只把除数乘，是求最大公约数。除数和商要连乘，是求最小公倍数。二十四、圆、圆柱、圆锥圆的知识学习好，生产生活都需要。要画圆，找定点，圆心确定圆位置，半径决定圆大小。同圆或等圆中，直径=2半径。圆的周长和面积，全都离不开圆周率。如果条件是半径，圆的周长2πr，πr2是面积。如果条件是直径，圆的周长是πd。圆周长乘圆柱高，是求圆柱侧面积。圆面积乘圆柱高，是求圆柱的体积。同底等高求圆锥，只需再乘三分之一。二十五、百分数、分数应用题百分数，百分率，又叫百分比。只表示一个数是另一数的百分之几。分母全部是100写法要牢记。百分数和小数，互化有规律。小数添上百分号小数点向右移。百分数去掉百分号小数点向左移。百分数和分率，应用同一理。读一读想一想谁和谁来比。百分数分数应用题，关键确定单位一。看着分量找分率，一一对应是规律。单位一量若已知，就求它的几分之几或几倍。单位一量若未知，就列方程去分析。已知条件换成数，未知条件换字母，找齐相关代数式，连接起来读一读。二十六、比、除法和分数的区别与联系比与除法和分数，联系和区别要记住。比的前项相当于分数的分子和被除数；比的后项相当于分数的分母和除数；比号相当于除号和分数线；区分清楚很关键。比是两个量的关系除法是运算，分数只是一个数，它们的性质紧相连。……（被除数、除数同时乘，乘的因数要相同…..）前项和后项同时乘，乘的因数要相同。前项和后项同除以，除以的数也相同。乘、除都把零除外，比值的大小不变更。二十七、比例尺1．求比例尺，很容易。先把单位来统一，写出图距与实际距离比。再根据基本性质去约分，比的前项化为1。2．比例尺应用题，实际距离是单位一。单位一量若已知，就求它的几分之几或几倍，单位一量若未知，就列方程去分析，……二十八、比例的意义、性质和正、反比例相等的比，组成比例。比例的基本性质要牢记：内项乘积等于外项积，解比例时做根据。一个量变另一量跟着变，商不变时是正比例，积不变时是反比例。根据意义列方程，融会贯通最容易。二十九、有理数加减法：有理数加减很简单，符号法则是关键。同号相加号不变，异号相减比比看，绝对值较大的数，符号写在结果前。三十、有理数乘法有理数乘法要记住，两数相乘同号正，异号负。任何数乘0都得0，负因数个数决定积正负。偶数个负因数积为正，奇数个负因数积为负。三十一、有理数除法法则有理数除法最简便，转换乘法来计算。除号变成乘号后，除数的倒数要出现。以儿歌为载体，构建小学数学课内外一体化教学模式作者： 王秀芬一、模式提出的背景随着新课程改革的日趋深入，减轻小学生过重的课业负担和心理压力，使他们轻松愉快的学习，和谐健康的成长，越来越受到广大教育工作者乃至学生家长的普遍关注。要让小学生快乐学习，惟有首先使他们体验到学习的快乐，这正式我们以儿歌为载体，构建小学数学课内外一体化教学模式的根本目的。理由之一：从幼儿园进入小学，孩子们对学习充满了美好的憧憬和希望。以儿歌为载体，融教育、教学、娱乐于一体，无疑是促使他们从学前教育快速向学龄教育过渡的最好学习迁移方式。理由之二：“贪玩是孩子的天性” ，小学生无论是生理发展还是心理准备上都还不具备“专心有恒”的学习意识和行为条件，他们只对自己喜欢的东西感兴趣，并愿意专注的去探索。多年的教育教学实践表明：只有源于儿童生活又服务于儿童生活的兴趣才能保持其稳定性和持久性。以儿歌为载体的小学数学课内外一体化教学模式就是采用了孩子们跳皮筋、拍手操述说童谣的趣味游戏，它不但可以把学生引入忘我学习的理想境界，更能有效的开发学习潜能、调整先天智力差异，在强化基础知识的同时，增进对数学概念的理解，培养互助合作、乐观向上的心理素质。二、课内外一体化教学模式的含义布鲁纳认为：“知识的获得与储存取决于知识的结构形式，良好的知识结构不仅使知识储存“经济”有效，而且便于知识迁移。”儿歌以它独到的韵律和节奏不但为小学生所喜爱，更以脍炙人口，简明易记的特点为他们在课内外娱乐活动中轻松愉快的学习创造了必要条件。以儿歌为载体的课内外一体化教学模式就是把需要强化记忆的数学概念、计算法则和运算定律改编成儿歌和童谣，引导学生由感知到熟练和掌握知识，形成技能、发展能力，全面提高小学生数学学习成绩。三、模式的理论基础和科学依据（一）理论基础以儿歌为载体，构建小学数学课内外一体化教学模式的理论基础是唯物辩证法和系统论。首先，人的能力必须以一定的知识经验为基础，无论是学习迁移能力还是运用所学知识解决实际问题的实践能力都与一个人的学识水平密切相关。知识底蕴越丰厚，越敢于面对新事物的挑战，发现问题、解决问题的能力就越强。反之，综合能力越强的人，对知识学习和掌握的速度越快，理解的层次就越深。其次，数学教学是数学活动的教学，参与活动的教师、学生、教材、教具和教学环境构成了一个完整的教学系统。系统中的核心因素是学生，因为如果学生没有学习激情，即使再好的教师、再优越的教学条件也无济于事。所以，着眼于学生的可持续发展，综合考虑教师、学生、教学条件等各种教学要素，站在学科的高度对小学数学各学段的教学内容进行系统设计，制定出既能刺激学习欲望，又有利于学生自主迁移的最优教学策略，永远是构建教学模式的出发点和落脚点。（二）科学依据以儿歌为载体，构建小学数学课内外一体化教学模式的科学依据是新课程改革的基本理念，它要求把人的发展作为教学的第一要素，不仅考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生通过亲身经历的数学学习活动获得对数学的理解和学好数学的自信，进而促进其思维能力、情感态度与价值观的进步和发展。四、模式的基本原则以儿歌为载体，构建小学数学课内外一体化教学模式的基本原则是基础性、趣味性、科学性和实用性。（一）基础性：以儿歌为载体的课内外一体化教学模式强调数学基础知识的掌握和基本技能的形成，人人都能获得必需的数学，从而保证满足其他学科学习和适应未来社会生活对数学素养的需要。（二）趣味性：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，不论是学习内容还是学习的方式方法，都应遵循学生学习数学的心理规律，使他们逐渐完成从“好玩爱学、有趣善学”到“循序会学”的学习心理和学习行为的转换。（三）科学性：儿歌的改编必须严格把握数学知识的系统结构，有利于学生学习迁移能力的可持续发展，保证学生自始至终有效的参与数学学习的全过程。以乘法计算的教学为例：1．因数是一位数的乘法。整数乘法低位起，因数一位一次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。计算准确对好位，乘法口诀是根据。2．因数是两位数的乘法（学生续编）。整数乘法低位起，因数两位两次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。十位数乘得若干十，积的末位对十位。计算准确对好位，两次乘积加一起。3．因数是多位数的乘法。（学生续编）。整数乘法低位起，因数几位几次积。个位数乘得若干一，积的末位对个位。十位数乘得若干十，积的末位对十位。……计算准确对好位，几次乘积加一起。4．小数乘法。（学生续编）。小数乘法低位起，先按整数算出积。再看因数中小数共几位，就从积的右边起，数出几位点上点，末尾有零要划去。（四）实用性：学生的数学学习内容应该是真实的、有意义的，人人学有价值的数学。学习的根本目的是为了适应后继学习和未来社会生活的需要。因此把学生进一步学习发展所必需的数学知识和经验以儿歌的形式在游戏娱乐中诵读掌握，不但符合儿童认知的心理特征，而且可以有效的提高学生的数学素养和应用技能，形成基本的数学思维方法。五、教学策略和操作过程。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动，共同发展的过程。以儿歌为载体的课内外一体化教学模式，首先要求教师必须由统编教材的消极接受者和执行者转变为合理整合数学知识、改编数学趣味歌谣的校本教材的开发者；其次要求教师必须把自己转变成与学生同学习、同游戏的合作伙伴，引导学生在学习活动中发现规律，改编或续编儿歌，在娱乐活动中穿插诵读儿歌，巩固和强化数学知识基础。（一）教师研究开发数学学习歌谣的策略。通读章节→通读本册教材→通读年级教材→通读学段教材→通读义务教育九年一贯制教材，把握数学知识的系统结构，改编出既能刺激小学生学习欲望，又有利于学习迁移的数学学习歌谣。（二）师生、生生合作学习的策略。学生是学习数学的主人，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。以儿歌为载体的课内外一体化教学模式强调教师引导学生通过操作、观察、猜测、验证、探讨、交流等学习活动获得学习体验，并以此为基础总结和归纳数学儿歌。要求教师转变角色，亲身参与学生运用儿歌学习和巩固数学知识的课内外娱乐活动，增强教学双方的亲和力，真正建立起和谐默契、亲密无间的师生关系。（三）操作流程：以儿歌为载体构建的小学数学课内外一体化教学模式操作过程简单易行，基本流程为三环八步：课前学习准备—————师生互动，温故奠基。（复习儿歌）                     对比练习，承上启下。（创设情境）                     引导观察，发现问题。                     合作交流，探讨问题。                     质疑答辩，解决问题。                     揭示规律，创编儿歌，应用练习。                     反馈调整，评价总结。（同化新知）课后活动巩固—————寓知于乐，边玩边读。（强化基础）（四）教学范例：（10的合成与分解）课前准备：师生娱乐互动，练习拍手童谣。课上学习： 1．基本训练，承上启下，奠定学习基础。        1＋8＝    2＋7＝    3＋6＝    4＋5＝    5＋4＝     2．对比练习，引导观察，创设问题情境。1＋9＝    2＋8＝    3＋7＝    4＋6＝    5＋5＝教师引导：这一组计算题与上一组比较有什么不同？ 学生：… …3．分组操作，摆一摆，数一数，说一说。（交流算法，探讨问题）4．质疑答辩，解决问题。（1）分组汇报计算结果，讨论订正答案。（2）谁愿意把自己的算法说给大家听一听？5．创编儿歌，把计算规律融入到课前学习的拍手童谣中。  你拍一，我拍一，我们从小爱学习。1＋9＝10，10可以分成9和1。你拍二，我拍二，互助合作好伙伴。2＋8＝10，10可以分成8和2。你拍三，我拍三，养成卫生好习惯。3＋7＝10，10可以分成7和3。你拍四，我拍四，放学认真做值日。4＋6＝10，10可以分成6和4。你拍五，我拍五，质疑答问要举手。5＋5＝10，10可以分成5和5。你拍六，我拍六，勤奋努力争上游。6＋4＝10，10可以分成4和6。你拍七，我拍七，创建先进班集体。7＋3＝10，10可以分成3和7。你拍八，我拍八，全面发展人人夸。8＋2＝10，10可以分成2和8。你拍九，我拍九，反复验算不马虎。9＋1＝10，10可以分成1和9。你拍十，我拍十，为人做事要诚实。10＋0＝10，10可以分成0和10。6．反馈调整，评价总结。反馈评价：1＋9＝   3＋7＝    5＋5＝    4＋6＝
       2＋8＝   10＋0＝   10－3＝    10－6＝             10－1＝  10－5＝   10－2＝     10－0＝课堂总结：… …课后巩固：师生、生生娱乐互动，在拍手操、跳皮筋和交叉蹦跳等活动中有节奏的诵读儿歌，强化知识基础。六、以儿歌为载体的课内外一体化教学模式的影响和成效以儿歌为载体的课内外一体化教学模式是蓟县礼明庄乡徐各庄中心小学承担天津市十五规划课题《普通学生超常发展实验研究》的科研成果。在实验过程中，我们遵循小学生学习数学的心理规律，积极落实新课程教学理念，融教育、教学、娱乐为一体，改编和开发出了一整套以儿歌和童谣为基础知识的数学校本教材，持续不断的对实验班学生进行了以开发大脑潜能为前提的“金灵指”速算训练，有效的促进了农村普通小学生的超常发展，提前一年完成了小学数学第一学段的教学任务，实验班三年级学生的数学学识水平和应用能力目前已经与四年级并驾齐驱，而且合格率100%，优秀率90%以上。《天津日报》、《天津教育报》和蓟县各大媒体都曾对课改情况做过详实的报道，实验教师多次在市、县教科研工作会上做经验介绍，在本市教育界产生了深远的影响。参考文献1．教育部.数学课程标准 （全日制义务教育，实验稿）2．天津市.现代教学模式理论研究（2004年5月，刘冰、伊道恩主编）3．基础教育课程改革通览（2003年1月，新华出版社）4．信息技术与教育技术下册（2003年11月，中央广播电视大学出版社）摘要：本文根据数学新课程标准的基本教学理念，结合学校教育科学研究的实践经验，强调小学数学教学不仅要考虑学科自身的特点，更应遵循不同年龄阶段学生学习数学的心理规律，阐述了基于儿童生活体验、富有情趣、生动活泼的教学模式对于促进小学生全面、持续、和谐发展的重要作用。关键词： 教学模式   课内外一体化   系统论   教学策略一、模式提出的背景二、以儿歌为载体课内外一体化教学模式的含义三、模式的理论基础和科学依据四、以儿歌为载体，构建小学数学课内外一体化教学模式的基本原则：基础性、趣味性、科学性和实用性
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