已知抛物线,弦OP.OQ互相垂直 (1)若,以OP的斜率为参数,求点M的轨迹的参数方程,并说明此轨迹是什么曲线. (2)证明直线PQ恒过一定点. 题目和参考答案——精英家教网——
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已知抛物线,弦OP、OQ互相垂直(O为坐标原点) (1)若,以OP的斜率为参数,求点M的轨迹的参数方程,并说明此轨迹是什么曲线.&&&&&&
(2)证明直线PQ恒过一定点.
解： (1) 设 OP的斜率为 &则OQ的斜率为 由 得: &&&&由 得: 设则为参数) 是点M的轨迹的参数方程 由为参数)得: &∴点M的轨迹是抛物线. (2) &∴ 直线PQ方程为 即: &&&∴ 直线PQ恒过定点(4,0).
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科目：高中数学
已知抛物线y2=2px（p＞0），点P（85，45），线段OP的垂直平分线经过抛物线的焦点F，经过F作两条互相垂直的弦AB、CD、，设AB、CD的重点分别为M、N（1）求抛物线的方程；（2）直线MN是否经过定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，试说明理由．
科目：高中数学
已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点．（1）求点Q的轨迹方程；（2）若倾斜角为60°且过点F的直线交Q的轨迹于A，B两点，求弦长|AB|．
科目：高中数学
来源：河北省期末题
题型：解答题
已知抛物线y2=2px（p&0），点P，线段OP的垂直平分线经过抛物线的焦点F，经过F作两条互相垂直的弦AB、CD，设AB、CD的中点分别为M、N 。（I）求抛物线的方程；（II）直线MN是否经过定点？若经过，求出定点坐标；若不经过，试说明理由。
科目：高中数学
来源：学年四川省成都市六校协作体高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点．（1）求点Q的轨迹方程；（2）若倾斜角为60&且过点F的直线交Q的轨迹于A，B两点，求弦长|AB|．
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遇到难题了，求解啊！急！经过抛物线y^2=8x的顶点O任作两条互相垂直的射线OA、OB分别交抛物线于A、B，以直线OA的斜率k为参数(1)求线段AB的中点M的轨迹的参数方程；(2)将(1)中的参数方程化为普通方程，并写出轨迹曲线的准线方程和焦点坐标。
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参数法求轨迹方程举例
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