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用分部积分法求下列不定积分∫x^3乘以e^x乘以dx
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你好!∫ xe^x = ∫ xde^x = xe^x - ∫ e^x dx = (x-1)e^x +C∫ x²e^xdx = ∫ x² de^x = x²e^x - ∫ e^x dx²= x²e^x - 2∫ xe^x dx = x²e^x - 2(x-1)e^x +C= (x² -2x +2)e^x +C∫ x³e^x dx = ∫ x³ de^x= x³e^x - ∫ e^x dx³= x³e^x - 3 ∫ x²e^x dx= x³e^x - 3(x²-2x+2)e^x +C= (x³ -3x² +6x -6)e^x +C
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不定积分的例题分析及解法[1]
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不定积分的问题不定积分里面有个分部积分的方法说的是 ∫udv=uv-∫vdu比如∫e^x*sinxdx其中有一步是令dv=e^xdx 我的问题是 怎么就解得v=e^x了呀?d(..)从本质上讲到底是什么东西?怎么计算啊?那如果dv=sinxdx v又等于什么呢?
哆姐°31dJ
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d(f（x）)其实就是对f（x）)求导,后面再加个对x求导的符号：dx,e^x求导不就是e^x吗,再加上dx就是e^xdx了.
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