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试写出一个无理数,使它与√3-√2的积为有理数,这个无理数可以是
旋旋olUD60XW00
这个无理数可以是√3+√2(√3+√2)(√3-√2)=3-2=1
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开方吧开到几亿位的时候基本上就可以证明它是无理数咯
您老开方开到几位啦？
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√30是无理数求证明√2+√3+√5是无理数
假设√2+√3+√5是有理数,设为a,那么√2+√3=a-√5,两边平方得：5+2√6=a^2+5-2√5a所以2√6+2√5a=a^2,两边平方得：24+20a^2+8√30a=a^4,所以√30是有理数,设√30=p/q((p,q)=1),所以30q^2=p^2,由于30=2^1*3^1*5^1,q^2中2、3、5的次数为偶数,所以30q^2中2、3、5的次数为奇数,而p^2中2、3、5的次数必为偶数,矛盾所以√2+√3+√5是无理数……
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