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《六年级数学复习课》教学案例
&&&热&&&&&★★★
《六年级数学复习课》教学案例
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 10:52:40
《六年级数学复习课》教学案例
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&包美芳
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&一．问题的提出
复习课教学中如何设计“好问题”
二．案例描述
师出示一张综合测试题：
1.请认真地把试卷读完，然后在试卷左上角写上自己的姓名。2.脱式计算：1.25×32×0.25。3.解方程：6.8+3.2x=26。
4.甲乙两地相距300千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行60千米，4小时后离甲地多少千米？5.带着小狗的小明和小兵同时分别从相距1200米的两地相向而行。小明每分钟行55米，小兵每分钟行65米，小狗每分钟跑240米，小明的小狗遇到小兵后立即返回向小明这边跑，遇到小明后再向小兵那边跑。当小明和小兵相遇时，小狗一共跑了多少米？6.如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题。这样的测试有意思吗？那就笑在心里，等待5分钟的到来，好吗？7.小红的房间长4米，宽3.2米，她爸爸准备把南墙刷上彩漆，这面墙上窗户的面积是2.8平方米。算一算，小红爸爸至少需要买多少千克彩漆？（每平方米大约用彩漆0.4千克）　　【精彩回放】上课伊始，老师宣布进行一次5分钟比赛。随着一声口令，全班伏案疾书，5分钟很快就过去了。“完成这张试卷的同学请举手！”老师满脸期待。学生一脸沮丧，面面相觑。“一个都没完成？”看得出，老师心有不甘。沉默片刻，一个愤愤不平的声音传来：“老师，你在耍我们！”此言一出，满堂哗然！老师一脸迷惑：“我怎么耍你们了？”“你看，第6题……”随着他的提醒，大家将目光聚焦于试卷的一处――“6.如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题……”　　学生们恍然大悟，忍不住七嘴八舌地议论开了。老师连忙追问道：“真是我耍了你们？”这一追问引发了学生的自我反省：　　“不是，因为第1题已经说得很清楚了，而我连名字都没写！”　　“我把名字习惯性地写在了右上角了！”　　“如果我们按要求认真地把试卷读完的话，我们当然能看清第6题的要求。”　　【精彩回放】“既然大家觉得这张试卷很有意思，那么我们就来研究一下，请把其中的第4题、第5题和第7题做完，时间为6分钟。”……开始交流了，一位矮个男孩首当其冲：“第4题的算式是300-60×4”，其余学生纷纷颔首点头。老师并未急于表态，而是将目光投向另一位眉头紧锁的女孩，他注意到刚才这位女孩曾迟疑地举了一下手。“我觉得应该是60×4”，她吞吞吐吐地回答道。“奇怪！一般来说，我们在解决问题时会有不同的方法，现在怎么会有两个不同的答案呢？”老师一脸惊讶：“这到底是怎么回事？”　　渐渐地，举手的人多了：“我们又上当了，问题是‘离甲地多少米？’”　　“300-60×4求的是‘离乙地多少米？’”　　“求‘离甲地多少米？’实际上是求‘已经行了多少米？’”　　“这好比要我们去某个地方，地址都没听清就撒腿便跑，结果南辕北辙。”老师适时点评：“错得好，说得更好！只要我们有收获、有长进，那么刚才的错误就有了价值！”　　在交流第5题的感想时，很多学生觉得：“题目太长，理解题意比较费劲。”“是啊，题目的确很长！”老师启发大家：“你们觉得这道题绕来绕去关键在哪？”“小狗在不停地、来回地跑。”学生的回答一针见血。“既然如此，那该怎么解答呢？”老师顺水推舟。“应该用55+65=120（米），（分），10×240=2400（米），理由是……”听了他的分析，老师点头赞同，随后又问：“还有不同意见吗？”“有！应该再用0（米）”一位瘦瘦的男孩坚定地说。见大家不明所以，他继续补充道：“题目上说‘带着小狗的小明和小兵’，问题是‘小狗一共跑了多少米？’可以理解为求一只小狗跑的路程，也可以理解为求两只小狗跑的路程。”这样的解释出人意料又合乎情理，而且很显然，老师并未预设到这种“生成”，他激动地询问了这位学生的名字，然后大声承认：“我原以为刘梁丰同学错了，所以才让他交流，事实上他是完全正确的，让我们把热烈的掌声送给他！”　【精彩回放】第7题的交流非常热烈。第一位学生说：“用4×3.2=12.8(平方米),12.8+2.8=15.6(平方米),15.6×0.4=6.24(千克)。”“错了，错了！”话音刚落，教室里便传来此起彼伏的否定声。老师连忙摆手：“别说‘错了’，说不定有对的道理呢？应该说‘还有不同的想法吗’？”另一位学生回答道：“粉刷墙壁时要把窗户的面积去掉，所以应该用12.8-2.8=10(平方米),10×0.4=4(千克)。”他的分析有条有理，得到了大多数同学的认同。正当大家的观点趋于一致时，又有一位学生举手：“我认为这两个答案都不对。因为要求南墙的粉刷面积必须知道长和高，而题目中并没有告诉我们高是多少，所以这道题目没有答案！”没有答案？大家满脸震惊，而后再次恍然。老师也深有感触地说：“我很佩服这位同学，一是佩服他发现了这个大家容易忽视的环节，二是佩服他能在大家的声音特别高、特别一致时，有勇气站起来表明自己与众不同的观点。这让我想起了一个故事：一条船在茫茫大海上航行，船上装了75头牛、45头羊，问这条船上的船长年龄多大？”学生哄堂大笑。　　三案例分析
复习课教学中如何设计“好问题”前不久我看了特级华应龙执教的一堂六年级数学复习课。这堂课既没有生动鲜亮的多媒体课件，也没有丰富多样的练习形式，全课的展开就围绕着一张综合测试题
1. 自用独特的作业设计，让学生明了完成作业时的习惯：认真审题。
我们总习惯于在学生做练习时反复提醒：先审题，再下笔。然而，年复一年、日复一日地提醒得到的依然是学生的我行我素，拿题即做，结果仍然是屡说屡错，屡错屡说。于是我们便常常心生抱怨：怎么老师的话到了学生那里就成了耳边风？这份试卷的特殊价值就在于不经意间让学生真真切切地自我反思，实实在在地体会到认读提示语是多么重要。这种体验远比老师在学生做题前反复叮咛要有效、要深刻，它绝非只是学生停留在表面、承诺在口头的应答。　　2思维定势，是学生在解决问题中出现错误的一种常见情况
也许应该感谢那位眉头紧锁的女孩，是她的迟疑使得课堂在那一刻峰回路转；也许还应感谢那位瘦瘦的男孩，是他的坚定使得课堂在那一刻精彩纷呈……学生们的思考让教学有了生成的空间。但再深入仔细地想想，仅仅有了生成就足够了吗？如果华应龙老师缺少智慧独到的眼光，缺乏“让差错显露出可贵”的思想，那么即便是面对再多的生成也会熟视无睹！试想，若不是华老师的关注细节―――发现了女孩的迟疑；若不是习惯于“倾听不同的声音”――给了男孩表达的机会，也许上述这些有价值的生成都将被悄无声息地淹没在我们的声音中，一种以“权威者”的身份妄加评判的声音。　　“这题没有答案！”&&& 3. 掌握一种学习方法比掌握一个知识点更重要,正所谓:授人以"鱼",不如授之以"渔"
&“这题没有答案！”初闻此言，满心震惊！平心而论，在平时的练习中，我们已习惯于出有答案的题目，学生也已习惯于解有答案的题目。正是因为习惯于这种定式，所以当学生绕了一大圈发现题目本无答案时，才会在震惊中领会出题者的深意。　　4. 复习课不但要复习知识,而且要有方法策略的指导
一颗数学思维的种子，不管我们是有心还是无意，只要播进了学生的心田，它就会以别人难以感知的方式存活、生长起来，而且，它的果实会成倍地膨胀。透过习以为常的现象，我们是否该再次认真思考――何为“数学思想”？何为“有用的数学”？我想华老师的这堂课已作了绝妙的诠释。让我们为这简约而精彩的复习课叫好！
给学生限定一定的时间，会给学生一定的紧迫感，学生完成作业时精力相对会集中些，也有利于养成认真完成作业的习惯。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&百分数应用题复习课》案例
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 章惠珠&&&&&&&&
应用题教学是小学课本中的难点和重点，是老师教学中感到枯燥乏味的内容，也是学生学习中觉得困难有压力的知识。在小学数学试卷上应用题的得失分比率与概念部分不相上下。与概念相比，两者都注重“理解”，但前者强调对“话”的理解，后者强调的是对“字”的理解。&再有，应用题教学长期受着传统教育的影响，教学的题材往往缺乏应用味、生活化和开放性，人为编造痕迹很浓，教师也往往拘泥于教材，复习课更是如此。因而，一旦把应用题与生活中的实际情况联系起来，就可以大大激发学生学习的兴趣，从而提高复习效率。
&&&& 例如，理解单位“1”是百分数应用题复习的关键。本课一开始，我创设了这样一个问题情境：天热了，老师想买一台空调，前两天逛家电市场的时候，我发现这样一个现象，有两家商店卖着同样品牌同样规格的空调，却标着不同的打折方法，第一家标着八折，第二家标着九折，同学们，你说我应上哪家去买？由于问题贴进生活，学生一下子兴趣盎然，情绪高涨，对单位“1”的理解也更深刻了。
应用题源于生活，每一道应用题总可以在生活中找到它的蓝本。在本课的综合巩固练习中，我设计了这样三个应用题：（1）. 前不久，老师刚搬了新家，目前，正准备添置一些家用电器，上星期天，老师带了5000元钱到家具城买家具，看见有一款组合家具，梳妆台2000元，电视柜的价钱是梳妆台的80%，双人床的价钱比梳妆台贵20%。请你帮老师预算一下，老师带的钱够吗？不够，应怎么办？如果你是家具店的老板，准备给老师打几折？（2）. 百货商店同时卖出两件商品,每件各得300元,其中一件赚20%,另一件亏本20%,这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本? （3）. 新华书店为庆祝六一儿童节,儿童书籍一律八五折出售。小强的爸爸给他50 元去买书，如果购下面书的其中两种，小强还剩多少元？请你为小强作购书参谋。（《从小学电脑》15元，《少儿恐龙大世界》18.80元,《安徒生童话》38元）
&&&& 又如，解答百分数应用题，分析数量关系，经常要借助于画图。在教学例题时，我没有出示完整的题目，而是出示了图，学生由观察图思考问题：谁与谁比？哪个数量是单位“1”的量？根据图中的数量说几句话？根据图分析数量关系？这实际上渗透了让学生自己发现问题，分析问题，解决问题的良好氛围，因此有效促进了师生互动，生生互动。在巩固练习中，学生根据本班实际情况，男生28人，女生21人，进行编题，解题。学生始终是学习的主人，教师真正地把学习的时间空间还给了学生，为学生打开了一扇“新”、“趣”、“乐”的探究之门。&
&&& 再如，结合例题教学中设计的题组，形成一类题，可以在相同的条件下提出不同的问题，也可以相同的问题出示不同条件，设计这样的坡度题组，就为学生思维的发展创设了一个“最近发展区”。学生以思维含量的适当增加，顺势迁移，达到了触类旁通、举一反三的效果，从而提炼了多种数量关系。例如：用本班“男生28人，女生21人”的相同条件，提出不同的问题。&这样，教师为教数学知识而设计教学问题，学生为学数学知识而进行提问。百分数应用题教学中，也需要教师运用新课程理念，运用多种渠道来帮助学生提炼问题，从而让应用题的课堂教学焕发出生命活力。
&&&& 以上这些都是生活中学生经常可以看到、听到、经历到的实际情境。学生身临现实情境，与其说是在解答数学应用题，还不如说是在做身边的一件件事情。学生不是为了解题而解题，而是尝试用数学思维方式去观察生活。在课堂上，学生兴趣盎然，毫无倦意，不时闪出智慧的火花，这就是应用题生活化所带来的变化。
&&&& 最后，我还安排由学生自己编一些生活中的百分数应用题，并互相攻擂。对于每一次决策的机会，学生积极性高涨，这是一种自我的生活需要，更是学习不竭的动力。这一点，从学生编出的应用题中可得到充分体现：小强今年12岁，体重60 千克，他准备参加暑期胖墩夏令营，目标是减轻10%，如果减肥成功，他可能会减轻多少千克？……这些生动有趣的应用题充分体现出学生无穷的创造力。
&&&& 课末，当我让学生给今天的复习课起一个课题时，学生情不自禁地说：百分数的应用真广，百分数真有趣，生活中处处有百分数，无处不在的百分数……甚至有学生说：希望老师今后多跟我们上这样的复习课。学生能发出如此多的感慨，正是本课成功有益之处。
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学情分析这一部分知识与前两个学段联系密切,大多数图形、概念在前两个学段都接触过,要衔接前两个学段,就要深入了解前面两个学段数学中“空间与图形”的内容、要求,了解它们与这一部分内容的联系与区别.① 要使学生从事观察、测量、折叠、平移、旋转、推理等活动,帮助他们有意识地积累活动经验,获得成功的体验.教学中,应鼓励学生动手、动口、动脑,并进行同伴之间的合作交流.② 充分利用现实生活和数学中的素材,使学生探索与圆有关的概念和性质.尽可能地设计具有挑战性的情景,激发学生求知、探索的欲望.③ 本章的一个特点是由圆的旋转不变性、轴对称性导出圆的有关性质（如圆心角定理、垂径定理等）,体现了利用运动观点来研究图形的思想和方法.也让学生通过本章的学习,体验用运动观点来研究图形的思想和方法.因此,在圆的对称性、圆周角与圆心角的关系等内容中,要有意识地满足学生多样化的学习要求.④ 在观察、探究和推理活动中,使学生有意识地归纳数学思想方法,发展学生的有条理地思考,并能清晰地表达自己的发现.教学中,教师一方面应充分运用好课本已提供的丰富的素材,另一方面也应该选取一些学生身边的、熟悉的材料,丰富教学内容,以帮助学生对圆的概念的认识和圆的性质的理解.
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