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x^(2m+1)+1=∏_{0≤k≤2m}(x-e^[(1+2k)πi/(2m+1)])=
=(x-e^[(1+2m)πi/(2m+1...
（1）﹙x^4﹚-9
=(x^2)^2-3^2
=(x^2+3)*(x^2-3)
=(x^2+3)*(x+√3)*(x-√3)
（2）3x&sup...
＝2分之3根号5
解：原题：（x+2）/（x+1）+（x+6）/（x+5）=（x+3）/（x+2）+（x+5）/（x+4）
因为（x+2)/(x+1)=(x+1+1)/(x+1...
答: 你好,这个具体的意思,你可以去百度上搜索一下,这样的话了解的比较全面一些。
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因式分解的应用
1编号：109487题型：单选题测试正确率：0%
已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足，则△ABC是(&&&&)
2编号：109486题型：单选题测试正确率：0%
若a，b，c是△ABC的三边长，且，则下列式子的值为0的是(&&&&)
3编号：109484题型：单选题测试正确率：0%
用试根法将多项式分解因式，分解的结果是(&&&&)
4编号：109457题型：单选题测试正确率：0%
用试根法将多项式因式分解，分解的结果是(&&&&)
5编号：109456题型：单选题测试正确率：0%
试题2中的多项式，我们还有一种分解方法，如果我们把x=2代入多项式，发现多项式，这时可以断定多项式中有因式x-2（注：把x=a代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式x-a），于是我们可以把多项式写成：．可求得m=10，n=24；这种因式分解的方法叫试根法，请用试根法将多项式因式分解．因式分解的结果为(&&&&)
6编号：109455题型：单选题测试正确率：0%
已知多项式有因式x+4，则m的值为(&&&&)，并将其分解因式的结果为(&&&&)
7编号：109454题型：单选题测试正确率：0%
已知多项式有因式2x+3，则m的值为(&&&&)，并将其分解因式的结果为(&&&&)
8编号：109425题型：单选题测试正确率：0%
（上接试题8）（2）已知多项式有因式，则的值为(&&&&)，并将其分解因式的结果为(&&&&)
9编号：109424题型：单选题测试正确率：0%
阅读下面的学习材料：已知多项式有一个因式是，求的值，并将其分解因式．解法：设，则，比较系数得，，解得，，∴，且．根据以上学习材料，解答下面的问题．（1）已知多项式有因式，则的值为(&&&&)，并将其分解因式的结果为(&&&&)
10编号：109423题型：单选题测试正确率：0%
若a，b，c是△ABC的三边长，且，则△ABC一定是(&&&&)
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可以用整式乘法验证因式分解的正确与否吗？
因式分解是数式变形中的一种变形，用于把一个多项式分成几个整式的积的形式，类同把一个数分解成因数相乘的形式。
因式分解是整式乘法的逆运算，可以用整式乘法检验因式分解是否正确。
因式分解的方法有提公因式法、运用公式法和十字相乘法。几种方法的选择顺序是先提公因式，再运用公式法，最后用十字相乘法，用一句话来概括就是“一提（提公因式法）、二套（套用公式法）、三十字（十字相乘法）” 。
提公因式法中公因式的确定分为三部分，符号、各项系数的公因数、多项式中各项所含的相同字母或式子的最低次幂。也可能表面不同,可以进行转换.如相反式之间的转换,相反式的偶次幂相等,奇次幂相反。
运用的公式有平方差公式和完全平方公式。
平方差公式是a2-b2=（a+b）（a-b），即两数的平方差等于这两个数的和乘以这两个数的差，分解结果中同号的数为a，异号的数为b。
完全平方公式有a2+2ab+b2=（a+b）2和a2-2ab+b2=（a-b）2，即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,等于这两个数的和(或差)的平方。结果中两个字母a、b是可以互换的。完全平方公式中两个平方前面的号是同号的，还有这两个数的积的二倍（或负二倍）。分解结果中a与b相加还是相减是由两数乘积的二倍的项的符号决定。
当遇到两个数的平方且异号时用平方差公式分解；当遇到两个数的平方项同号以及这两个数的积的二倍（或负二倍）时,用完全平方公式分解。
因式分解的最后结果是几个整式相乘的形式，注意应分解到不能分解为止,相同的因式一般写成乘方的形式。分解式中每一个因式的首项通常为正。
因式分解是一种恒等变形,可以用整式乘法来验证分解结果的正确与否。通过对代数式的因式分解可以较快地判断这个代数式的正负情况。
本作品为“科普中国-科学原理一点通”原创 转载时务请注明出处
作者： 中国地质大学附属中学 张秋芝
[责任编辑: 秦艺丹]
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因式分解与分解因式的区别?
搞基了吗洉P嘌
因式分解,也叫分解因式,因式分解,是主谓短语,分解因式,是动宾短语,就是把多项式,变成一个个式子相乘的形式；如果需要示意图,就看看汉字 “目”、“月” 和 “朋”、“用”,“月” 和 “目” 就是长为 3,宽分别是 a、b 的两个长方形,写成 3a + 3b 像 “朋” 就是一个两项式,如果 “月” 和 “目” 拼成一个 “用”,就是 3(a + b) 的一个长方形,把 3a + 3b 两项相加的式子变成 3(a+b) 乘积的式子,就是因式分解.分解因式,也正如分解质因数,分解质因数,是要把整数变成一个个质数的乘积,在因数中去掉合数；分解因式,就是把整式变成一个个因式的乘积,尽量降低各个因式的次数,具体方法,【第一步,提取公因式】这也是最简单的方法,公因式不仅有：系数、字母、单项式（这些我们都熟悉了）,而且,公因式还可能是一个式子,例如 (a + b)(3m + 2n) + (2m + 3n)(a + b),公因式是 (a+b)原式 = ( a + b )( 3m + 2n + 2m + 3n ) = ( a + b )( 5m + 5n ) ——这样再提取系数 5= 5( a + b )( m + n )【第二步,公式法】就是把整式乘法的公式倒过来用,a" - b" = (a - b)(a + b) ——平方差,a" + 2ab + b" = (a + b)" ——完全平方和,a" - 2ab + b" = ( a - b )" ——完全平方差,a"' + b"' = (a + b)(a" - ab + b") ——立方和,a"' - b"' = ( a - b )(a" + ab + b") ——立方差,熟悉公式,熟悉平方数、立方数是关键,【平方差】还有两个完全平方相减的式子,例如 9( x + y )" - 4( x + y - 1 )"= [ 3(x + y) - 2(x + y - 1) ][ 3(x + y) + 2(x + y - 1) ]= ( 3x + 3y - 2x - 2y + 2 )( 3x + 3y + 2x + 2y - 2 )= ( x + y + 2 )( 5x + 5y - 2 )【完全平方式】应该注意( a - b )"= [ - ( b - a ) ]" = ( b - a )"= a" - 2ab + b" = b" - 2ab + a"而且( a - b )" = [ a + ( - b ) ]"= a" - 2ab + b" = a" + 2a(-b) + (-b)"公式或许就只有一个( a + b )" = a" + 2ab + b"【立方和、立方差】原来两个三次项,分解因式变成五个项,两个是一次项、三个是二次项,a"' + b"' = ( a + b )( a" - ab + b" )a"' - b"' = ( a - b )( a" + ab + b" )我们看看特征,两个一次项 a 和 b,正负与原来的三次项 a"' 和 b"' 一样；三个二次项,a" + b" 还是平方和,中间项 ab 就要与一次项相反.或者,看分解因式的五个项,立方和,只有二次项 ab 为负,其余全都是正；立方差,除了一次项 b 为负,其余全都是正.想一想,二次项 ab,如果立方和换成 +ab,立方差换成 -ab,再变成 2 不就成了完全立方吗?怎么是立方和、立方差呢?( a + b )( a" + 2ab + b" ) =( a + b )( a + b )" =( a + b )"'( a - b )( a" - 2ab + b" ) = ( a - b )( a - b )" = ( a - b )"'这样看来,立方和是 -ab,立方差是 +ab,就是要加大与完全立方的差别啊!为了熟悉公式,我们也应该取简单的数字算一算,2"' - 1"' = 8 - 1= 7 = 1 X 7= ( 2 - 1 )( 4 + 2 + 1 )= ( 2 - 1 )( 2" + 2 + 1 )相信我们都知道,分解因式是这五个项,相对困难就是正负符号,不知怎样确定,这样只要算一算,就能够帮助自己确定符号了.【第三步,二次三项式分解】我建议,十字相乘法,结合分组分解法一同使用,正如 x" + (a + b)x + ab = ( x + a )( x + b )把单项式 mx = (a+b)x ,拆开变成 ax + bx ,就能够分组提公因式进行分解.【】关键是看常数项的正负,决定一次项怎样一分为二,常数项不变,只是一次项变成相反数,一次项一分为二的绝对值就不变；一次项不变,只要常数项变成相反数,一次项就要改变一分为二的方式；前面已经说过,完全平方,b" 必然都是 +b",x" + 10x + 25 = ( x + 5 )"x" - 10x + 25 = ( x - 5 )"再看看 x" ± 10x ± 24,分解因式 4 种情况都有,【】如果常数项是正数,一次项就是拆开两个绝对值比原来小的两个项；x" + 10x + 24= x" + 4x + 6x + 24= x( x + 4 ) + 6( x + 4 )= ( x + 4 )( x + 6 )常数项 +24 不变,一次项 ±10x 就都是拆开 4x 与 6x 的和,x" - 10x + 24= x" - 4x - 6x + 24= x( x - 4 ) - 6( x - 4 )= ( x - 4 )( x - 6 )【】如果常数项是负数,一次项系数就是分开两个项的相差数；x" - 10x - 24= x" - 12x + 2x - 24= x( x - 12 ) + 2( x - 12 )= ( x - 12 )( x + 2 )常数项 -24 不变,一次项 ±10x 就都是拆开 12x 与 2x 的相差数,x" + 10x - 24= x" + 12x - 2x - 24= x( x + 12 ) - 2( x + 12 )= ( x + 12 )( x - 2 )像这样的二次三项式,还有x" ± 5x ± 6,x" ± 10x ± 24,x" ± 15x ± 54,x" ± 20x ± 96,x" ± 25x ± 150,……8x" ± 26x ± 15,8x" ± 52x ± 60,8x" ± 78x ± 135,……或者说,这些也就是两组,x" ± 5xy ± 6y" ,8x" ± 26xy ± 15y" ,它们包括了多种具体情况,让我们也都取值做一做,感受一下其中的奥秘吧.【】二次三项式,分解因式,这样也是技巧、窍门,关键就看 c 与 a 的正负,只要熟悉这个方法,x" + bx + c,ax" + bx + c,ax" + bxy + cy",我们都同样做得方便.【复杂的多项式,配方法】如果上面这些方式方法都不熟悉,或者二次三项式看起来复杂,不知所措,还可以使用配方法,我们还是看看 x" - 10x - 24 ,x" - 10x - 24首先配方,把二次项和一次项,变成完全平方,= x" - 10x + 5" - 25 - 24= ( x - 5 )" - 49分解因式,用平方差公式= ( x - 5 )" - 7"= ( x - 5 - 7 )( x - 5 + 7 )= ( x - 12 )( x + 2 )【分解之后,还要检验】确保分解彻底,因式分解变形正确,例如 x^6 - y^6,应该= ( x"' - y'" )( x"' + y"' )= ( x - y )( x + y )( x" - xy + y" )( x" + xy + y" )相当于 64 - 1,= ( 8 - 1 )( 8 + 1 )= ( 2 - 1 )( 4 + 2 + 1 )( 2 + 1 )( 4 - 2 + 1 )= 1 X 7 X 3 X 3如果先用立方差,做成= ( 4 - 1 )( 4" + 4 + 1 )= ( 2 - 1 )( 2 + 1 )( 16 + 4 + 1 )= 1 X 3 X 21就还有 21 不是质因数,分解不彻底,也就不正确了.正如现在的平方差,有两个完全平方式相减,现在要求分解的式子都比较复杂,要想还原就不方便了,各种类型的式子,我们就都要熟悉两三种解答方式,看看不同的方式方法是不是同一个结果,这样才能够相互检验,确保解答正确.
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答：其实是一回事！！只是说法不同而已。
一样的意思啊
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