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用最小二乘法拟合回归直线方程，其基本原理是（）。
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用最小二乘法拟合回归直线方程，其基本原理是（）。请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！
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本帖最后由 wanghaidong918 于
12:01 编辑
如题，诚心求教：用eviews得到OLS法的回归方程，想看这个方程的曲线，就是用图表看走势啥的，怎样操作啊？谢谢各位啦！
载入中......
似乎可以的，你试试：回归后，点View—实际、拟合、残差——实际、拟合、残差图（或残差图，标准化残差图），如图：
下面是我估计多项式方程（最高3次）的结果：
你看绿线，似乎不是直线，而是曲线。当然我这个数据不符合三次方程，所以曲线不太明显。你可以换数据试试
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最小二乘法，用于线性回归，怎么可能出来曲线？应该是直线啊
耕耘使者 发表于
最小二乘法，用于线性回归，怎么可能出来曲线？应该是直线啊啊，比如说，我在Estimate Equation的时候输入命令 y& &x& &x^2& &x^3& &c,这样子回归出来的就是一元三次曲线啊，这样做难道是错滴？
abbylala 发表于
啊，比如说，我在Estimate Equation的时候输入命令 y& &x& &x^2& &x^3& &c,这样子回归出来的就是一元三次 ...这是非线性模型的线性化，即把x2等看成一个变量，从形式上还是线性的，但从变量关系是，已经是非线性模型。
你说得对，OLS可以处理能够线性化的非线性模型。
耕耘使者 发表于
这是非线性模型的线性化，即把x2等看成一个变量，从形式上还是线性的，但从变量关系是，已经是非线性模型 ...哦哦，嗯，是的，一直这么用不过还没仔细想过是怎么回事。
eviews是不是不能画出来最后回归的一元三次曲线啊~~~~%&_&%
abbylala 发表于
哦哦，嗯，是的，一直这么用不过还没仔细想过是怎么回事。
eviews是不是不能画出来最后回归的一元三次曲 ... 似乎可以的，你试试：回归后，点View—实际、拟合、残差——实际、拟合、残差图（或残差图，标准化残差图），如图：
08:22:51 上传
下面是我估计多项式方程（最高3次）的结果：
08:24:10 上传
你看绿线，似乎不是直线，而是曲线。当然我这个数据不符合三次方程，所以曲线不太明显。你可以换数据试试
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耕耘使者 发表于
似乎可以的，你试试：回归后，点View—实际、拟合、残差——实际、拟合、残差图（或残差图，标准化残差图 ...thx a lot !我来试试看O(∩_∩)O
直接用matlab最小二乘拟合啊&&三四个单词 就出来了
xiangnideyu 发表于
直接用matlab最小二乘拟合啊&&三四个单词 就出来了原来matlab这么强大，我都木有用过这个软件的说，有空研究下。嘿嘿，谢啦
如果三次多项式是分段函数，又如何用eviews进行拟合呢？请高手们不吝赐教~非常感谢
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《偏最小二乘回归的线性与非线性方法》 （站内无）
书名：偏最小二乘回归的线性与非线性方法
作者：王惠文，吴载斌，孟洁著
出版日期:2006
简介:本书简介了多元线回归、主成分分析和典型相关分析的基本知识，重点讨论了变量多重性相关性在回归建模中的危害，详细介绍了偏最小二乘回归的线性与非线性方法。
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设（x 1, y 1 ), (x 2, y 2), …, (x n, y n)是直角平面坐标系下给出的一组数据，若x 1&x 2&…&x n,我们也可以把这组数据看作是一个离散的函数。根据散点图观察，如果这组数据图象能基本集中到一条直线附近（不一定在直线），我们的问题是确定一条直线y = bx +a ,使得它能"最好"的反映出这组数据的变化（也就是拟合最好，距离的和最小）。对个别观察值来说，y尖与y的差可能是正的，也可能是负的。为了不使它们相加彼此抵消，故"最好"改用是　　　　　　　　
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{list wl as x}{/list}线性回归——最小二乘法（二） - 推酷
线性回归——最小二乘法（二）
上篇文章中介绍了 单变量线性回归 ，为什么说时单变量呢，因为它只有单个特征，其实在很多场景中只有单各特征时远远不够的，当存在多个特征时，我们再使用之前的方法来求特征系数时是非常麻烦的，需要一个特征系数一个偏导式，而却最要命的时特性的增长时及其迅猛的，几十、几百、几千……
单变量线性回归：
多变量线性回归：
所以从这里我们开始将介绍线性回归的另一种更方便求解 多变量线性回归 的方式： 最小二乘法矩阵形式 ；
线性回归的标量形式：
这里把上诉式子中的系数m与误差c转换为向量（为了统一从下面开始使用
表示c与m）,把式子中c看成是1c，把1与特征x也转换为向量；
损失函数也可以变为：
根据矩阵乘积转置规则损失函数可以进一步化简为：
还是和之前一样求 损失函数 L的极小值，所以求上式L关于W的偏导数；
向量微分常用等式
求L关于W的偏导数：
W则是通过矩阵形式求出来的最小乘法的解；
下面还是先使用上次的那组数据进行线性拟合，然后再使用多变量数据再次进行线性拟合已验证上诉算法：
单变量线性回归示例：
这里使用上面得到的最小二乘法矩阵形式公式对以下数据集进行线性拟合：
x、y的矩阵为：
根据公式求w
以下子求整个式子不好求，我们可以先分解该公式；
所以，也就是c=-0.23092,m=1.53092
线性回归函数可以写成：y = 1.53092x -0.23092
预测y的值：
y = 1.53092
y = 1.5.04
与上偏文章直接求关于m与c的偏导得出来的结果几乎一样（因为小数点不同所以精度有所差异）；下篇文章我们将使用本篇文章里的最小二乘法矩阵形式处理 多变量 的情况；
参考资料：
https://zh.wikipedia.org/zh/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E4%B9%98%E6%B3%95
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