高数与线性代数数难学吗

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感觉线性代数好烦
虽然可以计算一些问题,但完全不知道原理是什么,有什么用处,感觉挺无厘头的。。
感觉还是分析方面比较有意思,问问大伙,要是单纯搞分析的话,需要线性代数么
可是那些规则神马的完全没有道理啊!不知道什么缘由就出来乱七八糟的概念了,而且也没看到什么实际用处,就是死记他的规则
你指的是什么
比如矩阵的乘法的计算规则为什么要那么规定呢,转置,逆什么的到底是什么东西,特征值实际带表什么之类的。
还有其实完全不明白这样一系列的计算下来,我完全不明白在做什么,为了什么目标在做
应该看好一点的教材
看的同济四版,有推荐吗
没看过,不清楚怎么样,好的代数书还是挺多的,如:
柯斯特利金,《代数学引论》
Hoffman & kunze 《Linear algebra》,
Rotman, 《Linear algebra》
Lax,《Linear Algebra And Its Applications》
Alxer, 《Linear algebra Done right》
计算方法什么的我明白,但是就是感觉毫无道理,好像硬塞一些概念给你,然后按照他的套路解题,最后也不知道自己做这些目的在干嘛
估计可能是我后续的一些理论知识没有跟上,那样可能就不会感觉线性代数跟别的毫无关联了
好的,顺便问问,要是只想做纯分析也要懂代数吗
这个我就不太清楚了,研究领域不同,不过我感觉线性代数相当重要的
有这么好的书就太好了,顺便问问这个书有中文版吗
这本书英语难度很简单的,四级就足够了
非常感谢!
我习惯手机有道词典看数学书,不要过分追究那些无关紧要单词的意思,这样效率高
真的吗?想知道你是怎么学的,我也有同样的困惑其实。。。。。
要怎么找这个书,网上有吗?英语倒不是问题
那是因为你现在没有遇到实际中的应用。举个很简单的例子,在机械动力学等学科中,矩阵可以用来表示一个系统的数学描述,特征值可以表示振动的固有频率,特征向量表示固有振型等。楼主现在只是本科阶段,学习的都是基础理论课,很少见到这些理论的工程应用。但是即便是这样,还是有必要好好学习掌握的,因为没有这些基础课的牢固基底,以后的科研道路将会很难。如果楼主以后准备走科研的道路,个人建议尽可能的学习好数学知识,特别重要!当然,要是准备本科毕业后直接就业,那就另说了~
嗯,多谢,确实是自己没有接触到应用
好像没有中文版的,不过英文版的并不难,会有一些数学术语没见过,我一开始也不太习惯,一边看一边查生词,但看完了第一章基本就和看中文版的一样了。图书馆应该会有,建议你看一看,讲的很生动。如有问题可以继续讨论。
我是在图书馆借的,网上没有这个电子版的,但有本MIT的线代课本,也不错,可以看看,另外我觉得尽量不要只用一本课本,找个三四本,以一本为主,遇到疑问就把这几本书对这一部分的讲解都看一看,也许就会找到灵感。
个人观点,仅供参考。
好的,以后有什么问题在向你请教
数学是非常有用的工具,包括线代,学好了对以后的科研大有裨益。 中国的教育一般都是先学后用,中国的学生学习都是死记硬背,属于应试学习,等到用时才体会到原来如此的感叹。
线性代数的一个重要目的就是研究线性代数方程组,也就是中学时所谓的多元一次方程,而这一类的方程在线性代数中就可以很简洁地表示为
的形式,其中,A是矩阵,b,x可以是向量也可以是矩阵,所以这就好理解矩阵的乘法为什么要那么定义了,而进一步
那么就是方程的解了,所以A是否可逆,决定着方程是否存在唯一解,而可逆则等价于矩阵没有为0的特征值。
线性代数方程组看起来似乎连中学生都觉得简单,可如果把维数提高到1千以上,1万以上甚至一百万以上,就不是件容易的事情了,当然实际计算需要用到计算机编程,但最重要的地方还是在线性代数里的内容。
线性代数非常有用,要想在理工科领域做点什么事情,如果没有线性代数那是不可想象的
多谢,看完你们说的感觉线代的各种规则也挺有道理的,也挺有趣
多谢,看完你们说的感觉线代的各种规则也挺有道理的,也挺有趣
又看了一下你这个解释,像提壶灌顶一样!
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怎么学好线性代数
学习啦【学习态度】 编辑:威敏
  线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位。下面学习啦小编收集了一些关于线性代数学习方法,希望对你有帮助
  线性代数学习方法
  1向量很重要
  线代是一门比较费脑子的课,无论是行列式,矩阵,还是方程组其实都是研究的向量,可以说线代的核心就是向量以及向量关系,只要把向量这一章学好了,线代是没有问题的。同时线代的每一章其实就是一种研究角度,做题时往往要从多个角度思考问题。
  2上课不要睡觉哦
  如果前一天晚上睡得太晚,第二天早上的线代课就会变成&催眠课&。所以,第二天有线代课的同学们晚上要睡得早一点,&卧谈会&开得短一点。
  如果你觉得上课跟不上老师的思路那么,请预习。这个预习也有学问的呢,预习时要&把更多的麻烦留给自己&,即遇到公式、定理把证明部分盖住,自己试着想一下思路。当然,可以根据个人的实际情况适当调整,但要尽量多地自己思考。
  4上课时间要抓紧
  一定要重视上课听讲,不能使线代的学习退化为自学。上课时干别的会受到老师讲课的影响,那为什么不利用好这一小时四十分钟呢?老师上课时的一句话就可能使你豁然开朗,所以上课时一定要&虚心&,即使老师讲的自己会也要听一下老师的思路。
  线性代数6大必考点
  一、行列式部分,强化概念性质,熟练行列式的求法
  在这里我们需要明确下面几条:行列式对应的是一个数值,是一个实数,明确这一点可以帮助我们检查一些疏漏的低级错误;行列式的计算方法中常用的是定义法,比较重要的是加边法,数学归纳法,降阶法,利用行列式的性质对行列式进行恒等变形,化简之后再按行或列展开。另外范德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分为低阶的数字型矩阵和高阶抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算等。
  二、矩阵部分,重视矩阵运算,掌握矩阵秩的应用
  通过历年真题分类统计与考点分布,矩阵部分的重点考点集中在逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程,其内容包括伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩,在课堂辅导的时候会重点强调.此外,伴随矩阵的矩阵方程以及矩阵与行列式的结合也是需要同学们熟练掌握的细节。涉及秩的应用,包含矩阵的秩与向量组的秩之间的关系,矩阵等价与向量组等价,对矩阵的秩与方程组的解之间关系的分析,备考需要在理解概念的基础上,系统地进行归纳总结,并做习题加以巩固。
  三、向量部分,理解相关无关概念,灵活进行判定
  向量组的线性相关问题是向量部分的重中之重,也是考研线性代数每年必出的考点。如何掌握这部分内容呢?首先在于对定义概念的理解,然后就是分析判定的重点,即:看是否存在一组全为零的或者有非零解的实数对。基础线性相关问题也会涉及类似的题型:判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。
  四、线性方程组部分,判断解的个数,明确通解的求解思路
  线性方程组解的情况,主要涵盖了齐次线性方程组有非零解、非齐次线性方程组解的判定及解的结构、齐次线性方程组基础解系的求解与证明以及带参数的线性方程组的解的情况。通解的求法有两种,若为齐次线性方程组,首先求解方程组的矩阵对应的行列式的值,在特征值为零和不为零的情况下分别进行讨论,为零说明有解,带入增广矩阵化简整理;不为零则有唯一解直接求出即可。若为非齐次方程组,则按照对增广矩阵的讨论进行求解。
  五、矩阵的特征值与特征向量部分,理解概念方法,掌握矩阵对角化的求解
  矩阵的特征值、特征向量部分可划分为三给我板块:特征值和特征向量的概念及计算、方阵的相似对角化、实对称矩阵的正交相似对角化。相关题型有:数值矩阵的特征值和特征向量的求法、抽象矩阵特征值和特征向量的求法、判定矩阵的相似对角化、有关实对称矩阵的问题。
  六、二次型部分,熟悉正定矩阵的判别,了解规范性和惯性定理
  二次型矩阵是二次型问题的一个基础,且大部分都可以转化为它的实对称矩阵的问题来处理。另外二次型及其矩阵表示,二次型的秩和标准形等概念、二次型的规范形和惯性定理也是填空选择题中的不可或缺的部分,二次型的标准化与矩阵对角化紧密相连,要会用配方法、正交变换化二次型为标准形;掌握二次型正定性的判别方法等等。
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