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如何培养学生的数学思维训练
上传: 张国珍 &&&&更新时间： 23:34:37
&&&& 奥林匹克的理想是&更高、更快、更强&，它所倡导的积极向上、不断进步、追求完善的理念与千百年来教书育人的理想是一脉相承的。能让更多的孩子在多方面有所进步，比如亲近数学、聪明自信、大胆尝试，就是参与数学思维训练活动的最大收获。就像中国重返奥运舞台一样，&奥运&让人们所看到的，不仅是一枚枚耀眼的金牌，更多的是对体育的关注、对运动的热爱，是全民健身的热潮中越来越文明、越来越健康的精神风貌。同样，我们以&奥数&为载体的数学思维训练活动，不只是让学生学会解决难题的策略，更多的是使蕴藏在学生身上的各种智力的、非智力的潜能充分发挥出来，使他们的思维水平表现得更高、反应更快，使他们的学习意志、学习能力表现得更强。 我校自开设数学思维训练课以来，收到了良好的效果，并产生了一些意想不到的影响。根据这几年来的实践，现把我们的教学内容和教学策略等几个方面归纳如下。 一、教学内容 为了与传统的奥数区别开，数学思维训练的内容与形式显得尤其重要。有的问题可以是传统游戏的提炼与改进，形式只要是游戏或活动，学生大都很感兴趣。中低年级可以采用&游戏类&问题、&可表演类&问题、&魔术类&问题，高年级可以采用&实验类&问题、&数形结合&类问题等等，等学生有了研究的动机和热情以后，自然会上升一个高度进行更深入的探究。 1、四年级上册数学思维训练的内容： （1）借助线段图解答的内容&和差问题、和倍问题、差倍问题&。 （2）在课本所学内容的基础上进行拓展延伸，而且有利于学生自主互助研究的内容&积的变化规律、商的变化规律、乘除法的简便计算&。 2、四年级下册数学思维训练的内容： （1）趣味性比较强的内容：&简单的推理、等差数列的初步认识、周期性问题、还原问题&。 （2）在课本所学内容的基础上进行拓展延伸，而且有利于学生自主互助研究的内容&小数加减法的速算与巧算、平均数的初步认识&。 3、五年级上册数学思维训练的内容： （1）开阔学生视野、拓宽知识面的内容&植树问题、平均数问题、重叠原理&。 （2）在课本所学内容的基础上进行拓展延伸，而且有利于学生自主互助研究的&小数乘除法的简便运算、解方程拓展、多边形面积的计算&。 4、五年级下册数学思维训练的内容： （1）拓宽知识面、拓展学生思维的内容&行程问题之相遇问题、行程问题之追及问题、行程问题之火车问题、行程问题之流水问题& （2）在课本所学内容的基础上进行拓展延伸，而且有利于学生自主互助研究的内容&因数和倍数、奇数和偶数、长方体和正方体的有关计算& 5、六年级上册数学思维训练的内容： （1）拓宽知识面、拓展学生思维的内容&钟表问题、鸡兔同笼、逻辑推理、找次品&。 （2）在课本所学内容的基础上进行拓展延伸，而且有利于学生自主互助研究的内容&分数的简便运算、比的有关知识、分数应用题、圆的周长和面积&。 6、六年级下册数学思维训练的内容： （1）联系生活、解决生活实际问题的内容&百分数应用题之价格与利润、浓度问题&。 （2）在课本所学内容的基础上进行拓展延伸，而且有利于学生自主互助研究的内容&比和比例、表面积的计算、圆柱和圆锥的体积、图形综合练习&。 & 二、教学策略 1、游戏教学法 将数学知识寓于游戏之中，教师适当穿针引线，把单调的教学过程变为艺术性的游戏活动，让学生在激戏中学习，在玩中收获。正如皮亚杰断言：&如果每一个正常儿童的个人首创精神能在游戏中具体地表现出来，那么他们就有精确的数学思维能力。& 案例：适用于中低年级的同学。小明和小丽做游戏，他们把18粒棋子放在桌子上，然后轮流拿，每人每次只能拿1粒或2粒，谁拿到最后1粒谁就获胜，你能想办法让小明保证获胜吗？ 这种题目就让学生每两个人一组都玩玩，动手试一试，体会体会，他们在游戏的过程中会发现必胜的方法：（1）必须让对方先拿；（2）自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是3。 2、尝试（或表演）探索法 根据内容的重点、难点，在学生&最近发展区&选择尝试点，并为学生创造尝试或表演的探索条件，让学生自学、自练、自我发现，达到培养思维能力的目的。 案例：适用于中年级的学生。10个人参加宴会，每个人必须要跟其余的人都握手一次，一共握了多少次？100个人呢？ 这类题目先让学生从人数比较少的情况开始表演，握手至少2个人，2个人握手1次；3个人：2＋1＝3次；4个人：3+2+1＝6次；5个人：4+3+2+1＝10次；&&表演到此时，学生就发现其中的规律了，因此10个人的握手次数就是：9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45次。100个人的握手次数就是：99+98+97+&&+4+3+2+1＝4950次。 学生表演握手既感到好玩，又亲身体会了规律的产生过程，情商智商都能得到发展。 3、社会实践法 结合教学内容及生产、生活情况，让学生走向社会，深入生产生活实际，去自我实践，自主探索，解决实际问题。 案例：适用于六年级的学生。&一件服装，按成本加50％作为售价，后来打8折出售，每件卖60元，这件服装的成本是多少元？现在是赔了还是赚了？& &&& 这类题目，提前安排学生去商场调查了解有关成本、定价、利润、利润率、打折、卖价等知识后，再进行讨论研究，会化难为易。 4、实验操作法 引导学生利用一定器材设备或简易设备进行试验或假设试验，探索，来获取掌握数学概念、公式和规律等知识。 案例：适用于六年级的学生。&找次品：有10个形状、大小、颜色都一样的乒乓球，其中一个是次品，已知次品的质量比其它的乒乓球略轻一点，你至少称几次就一定能找出这个次品？如果有20个、100个乒乓球呢？&。 &&& 引导学生进行假设试验，先研究如果有2个乒乓球、3个乒乓球、4个乒乓球、5个乒乓球&&10个乒乓球的情况，发现规律，推导出表达式，后面的20个、100个乒乓球的情况就迎刃而解了。 5、问题讨论法&&&&&&&&&&&&&
在教学中有目的、有方向地进行思维训练，将训练内容转化为许多实际问题，学生就问题展开讨论，引发思考，促使学生打开心灵之扉，在解决问题中训练思维。 案例：适用于中年级学生。&还原问题：小林用压岁钱的一半买了一个语言复读机，又用余下的一半钱买了几本课外书，这时他还剩150元。你知道小林一共有多少钱吗？& &&& 学生对这个比较简单的问题展开讨论后发现画线段图对这个问题很有帮助，于是下面的稍复杂的问题他们也会尝试画图解决。 &小明到商店买东西，买书用去了他所带钱的一半，买文具用去了剩余钱的一半少10元，这时还剩35元，小明一共带了多少钱？& 6、竞赛练习法 学生获取知识后，当进入巩固练习时，他们的注意力开始分散，课堂教学转入低潮。这时，教师围绕教学目标精心设计竞赛练习，如比一比：谁做得又对又快？谁说得又完整又流利？谁想得又全面又深刻？这样以动激趣，以思激趣，巩固了所学知识，重新激起学生思维的波澜。 案例：适用于五年级学生。小数乘除法的简便计算课设计这样的竞赛： 基础练习：比一比：谁做得又对又快？分成几个组展开竞赛。 （1）3.6&0.8&1.5（2）7.5&1.9&0.4（3）36&0.25 （4）2.4&9.5&1.25（5）5.5&17.3+6.7&5.5（6）6.3&99+2&6.3-6.3&&&&&&&&&&&&&&&& （7）8.9&79+8.9&20+8.9（8）9.6&0.12&8 拓展练习：比一比：谁想得又全面又深刻？组内合作全部完成后第一名的小组上台讲解展示。 （1）3.9&0.5& （2）7.8&0.25（3）90&125 （4）6.25&0.16+264&0.&6.25+0.625&20 （5）0.035&935+0.035+3&0.035+0.07&61&0.5 （6）0.+0. 7、巧用数形结合、转化等数学思想的教学方法 案例：适用于高年级的学生。计算 + + + + + = & &
& 用数形结合法，不用通过庞大的通分 计算，而是让学生一目了然的看出求 + + + + + 的和， 也就是从右边的正方形单位1中减去 左下角的， 即+ + + + + ＝1－＝ 紧跟上这样的练习：1－－ －－－－－，学生迎刃而解。 三、教学效果 学生对研究的内容很感兴趣，甚至一些难度比较大的题目，通过他们的合作讨论都能找到解答的方法，每当这个时候，学生表现出的是无比的兴奋，切实让他们体验到了成功的喜悦，增加了他们对数学的浓厚兴趣和极大的热情。同学们通过数学思维训练，开阔了视野，了解了数学的博大精深，拓展了能力，养成了一些良好的学习习惯，提高了交流合作的能力以及解决实际问题的能力。 根据这几年来的实践证明，只要在内容的选取和解决问题的策略上多动脑筋，选择一些有利于激发兴趣，体验成功，树立信心的题目，不仅能开拓学生的知识视野，增强学生的思维能力，而且会提高学生综合运用数学知识解决问题的能力。对学有余力的学生而言，它可以进一步挖掘潜能，促使他们奋力攀登知识高峰，尽早尽多掌握解题技巧，使自己&更高、更快、更强&；对于开窍较晚的学生而言，浅显有趣、直观生动的问题也可以激发数学兴趣，点燃智慧灵光，以致后来居上，一跃成为令人刮目相看的好学生。
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怎样对孩子进行思维训练
怎样对孩子进行思维训练
分类：&& 更新：&& 阅读：&& 作者：未知&& 来源：网络
怎样对孩子进行思维训练
&&& 儿童思维的成熟过程,其实是人类由蒙昧走向文明的缩影。牙牙学语的婴儿,最初不会有什么抽象思维能力,然而生活能使孩子们学会抽象,比如小宝宝淘气,用手触摸火炉,结果烫起几个泡;有过几次教训后,他会不再触摸任何火炉包括那些不曾烫过他的火炉了。这种朦胧意识十分可贵,因为他已经自发地从同类事物的个体中抽象出了该类事物的共性。&&& 不过,如果仅靠自然形成,没有足够的刺激,孩子的智力发育就会相对缓慢很多。所以,我们可以运用各种手段,对孩子进行思维训练。&&& 孩子的思维训练可以通过游戏、专门的课程来进行,但是也可以通过日常学习和生活来进行思维训练。父母应当关注孩子的每一个细节来引导孩子进行思维训练。&&& 1、全方位观察。对于任何问题,都要认真考虑它的利和弊。更深一层的思考能使孩子认识到显而易见的答案未必就是最佳答案。&&& 2、找出规律。教育的基础就是将一点一滴的知识聚沙成塔。把知识分类之后,我们就可以避免反复不断地学习同一内容。&&& 3、养成质疑好习惯。人类进步的历史就是一部推翻定见成规的历史。孩子在许多方面尚未定型,总喜欢质疑以往的做法,为人父母应当鼓励他们养成终身质疑、不满现状的良好习惯。&&& 4、说话准确。准确的用词不仅能避免误解,而且有助于思维敏捷。&&& 5、倾听他人的意见。孩子们往往只管发表自己的意见,不善于倾听他人的意见,这不利于他们扩展视野。父母们应当培养孩子学会考虑他人的观点,请孩子旁边的人或其他小朋友对同一件事发表意见,是训练孩子倾听的好方法。&&& 6、写日记。鼓励孩子坚持写日记,因为写作也是一种思维。&&& 7、提前思考。鼓励孩子对短期、中期、长期的后果进行提前思考,虽然这并不容易。不过,今天对明天可能发生的事情有些准备,还是可能的。&&& 8、学习。知识不能代替思维,思维也不能代替知识,学习能使人在更高的层次上思考。&&& 9、坚持不懈。孩子并不能一夜之间就养成逻辑思维的好习惯,应鼓励他们坚持不懈。
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&&&&&&&&&&&&美国学校如何训练数学思维？
[摘要]教导更多循序渐进的方法理念，鼓励学生用数学解决现实问题。转载自微信公众号“外滩教育”（TBEducation）文/肯尼前不久，一道美国小学3年级数学题在网上引起热烈讨论，从网上照片看，这道数学题是这样的：请使用重复加法来计算5×3学生的答案是5+5+5，但老师指出答案不完全正确，扣1分，并且在旁边列出正确答案是3+3+3+3+3。老师这样改题引起网民热烈的反响，5+5+5不就是15吗？但根据“共同核心标准”的理念，答案是错的。为什么呢？究竟5+5+5和3+3+3+3+3有什么区别呢？原来根据“共同核心标准课程”，5 x 3应该看成（5个3）而非（3个5）。这是一种统一的逻辑思维训练。那到底什么是“共同核心标准”呢？以下简单地为大家介绍一下。共同核心标准是48个州的教育局长和州长为学前班到12年级的学生共同开发的一套英文语言读写及数学标准课程，如今已经有 42个州和哥伦比亚特区自愿采用并正在努力实施这套标准，其目的是为了确保学生高中毕业后为学习两年或四年制高等院校的入门课程或进入就业市场做好准备。共同核心标准主要包括两个方面，英文语言与数学标准。英文语言方面要求学生在阅读故事、文学以及更复杂的文章的时候，能够提供事实和背景的知识,如科学、社会研究等领域。学生将被要求引用他们所读过的文章和故事的内容来回答问题。学生将受到挑战，学会运用批判性思维解决问题，而这正是将来入读大学、入职及在生活中取得成功所需要的分析能力。在数学方面，共同核心标准专注于一整套清晰的数学技能和概念。学生将在每学年及多学年中学习更多的循序渐进的方法理念。该标准鼓励学生解决现实生活中的数学问题。以下再为读者列举两个 “共同核心标准”的例子。下图中的应用题是：苏珊有10美元，买热狗花了2.54美元，买柠檬水花了1.97美元。问题1：苏珊还剩多少钱？学生答：5.49美元。答对了！问题2：说明解题的步骤。学生答：我尝试使用我的大脑。虽然问题的原意是问答案是怎样计算出来的，但老师在旁边批注“你确实做到了”，并打了对勾！答对的原因是什么？因为这是一个引导学生从不同角度思考问题的方法。我们再看一个例子，这是一个训练逻辑、循序渐进和推理的方法。传统方法是：32-12=20而新方法是循序渐进的：先以12为基数随便加一个数字，图中是3；再在12+3=15上随便加一个数字，图中是5；随后在15+5=20上再随便加一个数字，图中是10；20+10=30，那 30加几是 32呢？加2；最后把加过的数字全加起来：3+5+10+2=20答案也是20。这种方法能一步一步地训练学生的逻辑推理能力。
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