数表是由1开始的连续自然数组成：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25观察规律并解答各题：（1）表中第8行的最后一个数是自然数8的平方,第8行共有15个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是____,最后一个数是_____；（3）求第n行各数之和·第一行1第二行2&3&4第三行5&6&7&8&9第四行10&11&12&13&14&15&16第五行17&18&19&20&21&22&23&24&25·········
海贼王船长312
n^2-2n+2 n^22n^3-3n^2+3n-1
这个好像对了！
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扫描下载二维码给定数列1,2+3+4,5+6+7+8+9,10+11+12+13+14+15+16,……则这个数列的一个通项公式是什么啊,一般方法我会,S=1,S=1+2+3+4,S=1+2+3+…+9, 故S=1+2+…+n²=n²(1+n²)/2 a=S-S=[n²(1+n²)/2]-(n-1)²[1+(n-1)²]/2 =2n³-3n²+3n-1但是老师说有两种方法,一种是跟中间一项有关,可是我不会证明啊,希望各位大人帮帮我吧,谢谢!
春日野穹0327
本题考查末项可能更简单些.规律：第n项共2n-1个数相加,最后一个数=n²n=1时,最后一个数=1=1²假设当n=k(k∈N+)时,第k项的最后一个加数为k²,则第k+1项为从k²+1开始的2(k+1)-1项.第k+1项的最后一个加数=k²+1+[2(k+1)-1]-1=k²+1+2k=(k+1)²,同样满足k为任意正整数,因此对于任意正整数n,第n项为从(n-1)²+1一直加到n²,共2n-1项.第n项=[(n-1)²+1+n²]·(2n-1)/2=(2n-1)(n²-n+1)本题的方法不止一种,至少有4种,有兴趣的话,你可以自己再思考一下,就不详细写了.
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