底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切．现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水 ___ cm3．
__小温柔丶395
设四个实心铁球的球心为O1，O2，O3，O4，其中O1，O2为下层两球的球心，A，B，C，D分别为四个球心在底面的射影，则ABCD是一个边长为的正方形．所以注水高为1+．故应注水π（1+）-4×π（）3=（+）π故答案为：（+）π．
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先确定四个球心在底面的射影，构成一个正方形，从而求出注水高，利用柱体的体积减去4个实心铁球的体积，即可求得结论．
本题考点：
球的体积和表面积；棱柱、棱锥、棱台的体积．
考点点评：
本题考查体积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
哥啊，这题有难度啊是奥赛题？俺不会……
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如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（　　）
9．如图，一质量分布均匀的12kg铁球与轻杆AB焊接于A点后悬挂于竖直墙壁的B点，轻杆的延长线过球心O，轻杆的长度是铁球半径的三分之二，要使铁球刚好离开墙壁，施加在铁球上的力至少为（　　）
27N&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 45N&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& C．&&&&&& 72N D． 90N
考点：&&& 杠杆的平衡条件．
专题：&&& 简单机械．
分析：&&& 根据杠杆的平衡条件，要使施加的力最小，应使动力臂最长，据此分析即可．
解答：&&& 解：铁球的重力G=mg=12kg&10N/kg=120N；
由图知，当力F作用在球的下边缘，且与通过AB的直径垂直时，动力臂最长，其受力图如图所示：
由图知，球对杆的拉力方向竖直向下，力臂为LG，由图知：LG=R；
F的力臂等于杆的长度与球的直径之和，则LF=R+2R=R；
根据杠杆的平衡条件：G&LG=F&LF
代入数据：120N&R=F&R
解得F=45N．
点评：&&& 本题是有关杠杆平衡条件的应用，考查了有关最小力的求法，解决此题的关键是找到最长的力臂，即从支点到力的作用点的距离．
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