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超声光栅测液体中的声速
苏州大学 10届数科院理科强化班
本文旨在分析超声光栅产生的原理，阐述声波如何对光信号进行调制，以及通过对液体（非电解质溶液）中的声速的测定，加深对声光效应概念的理解。
【关键词】
超声光栅仪，分光计，液体中声速，测微目镜
声光效应是指光通过某一受到超声波扰动的介质时发生的衍射现象，这种现象是光波与介质中声波相互作用的结果。早在1922年，布里渊（L.Brillouin）就预言：“当高频声波在液体内传播时，如果有可见光通过该液体，可见光将产生衍射效应。”这一预言在10年后得到了验证：1935年，拉曼（Raman）和奈斯（Nath）通过大量的实验研究后发现，在一定条件下，当可见光通过某一受到超声波作用的介质时，的确可以观察到很明显的衍射现象，并且衍射条纹的光强分布类似于普通光栅，所以也称该介质为超声光栅。
【实验原理】
1. 超声光栅
光波在介质中传播时被超声衍射的现象，称为超声致光衍射（亦称声光效应）。
超声波作为一种纵波在液体中传播时，超声波的声压使液体分子产生周期性变化，促使液体的折射率也相应的作周期性变化，形成疏密波。此时如有平行单色光沿垂直超声波方向通过这疏密相间的液体时，就会被衍射，这一作用，类似于光栅，所以叫超声光栅。
超声波传播时，如前进波被一个平面反射，会反向传播。在一定条件下前进波与反射波可以形成驻波。由于驻波小振幅可以达到单一行波的两倍，加剧了波源和和反射面之间的的疏密程度，某时刻，驻波的任一波节两边的质点都涌向这一点，使该节点附近形成密集区，而相邻波节处为质点稀疏处；半个周期后，这个节点附近的质点向两边散开形成稀疏区，而相邻波节处变为密集区。
在这些驻波中，稀疏区使液体的折射率减小，而压缩作用使液体折射率增加，在距离等于波长Ａ的两点，液体的密度相同，折射率也相等，如图（1）所示。
２．超声光栅测液体中的声速
如图2(a)所示，在透明介质中，有一束超声波沿oz方向传播，另一束平行光垂直于超声波传播方向(oy方向)入射到介质中，当光波从声束区中出射时，就会产生衍射现象。
实际上由于声波是弹性纵波，它的存在会使介质(如纯水)密度?在时间和空间上发生
周期性变化如图2(a)，即
??z,t???0???sin??st??
式中：z是沿声波传播方向的空间坐标，?是t时刻z处的介质密度，?0为没有超声波存在时的介质密度，?s叫是超声波的角频率，Ａ是超声波波长，??是密度变化的幅度。因此介质的折射率随之发生相应变化，即
2???n?z,t??n0??nsin??st?Z?
式中：n0为平均折射率，?n为折射率变化的幅度。考虑到光在液体中的传播速度(1010cm/s)远大于声波的传播速度(105cm/s)，可以认为在液体中，由超声波所形成的疏密周期性分布，在光波通过液体的这段时间内是不随时间改变的，因此，液体的折射率仅随位置z而改变如图2(b)，即
?2?n?z??n0??nsin??A??Z ?
由于液体的折射率在空间有这样的周期分布，当光束沿垂直于声波方向通过液体后，光波波阵面上不同部位经历了不同的光程，波阵面上各点的位相由下式给出：
?n?L??nL2????。?????)zccA
式中：L是声速宽度；ω是光波角频率；c是光速。通过液体压缩区的光波波阵面将落后于通过稀疏区的波阵面。原来的平面波阵面变得折皱了，其折皱情况由n(z)决定，见图３可见载有超声波的液体可以看成一个位相光栅，光栅常数等于超声波波长。
3．实验装置
由于布拉格衍射需要高频(几十兆赫兹)超声源，实验条件较为复杂，故本实验采用拉曼-奈斯衍射装置。实验装置连接如图4所示。超声池是一个长方形玻璃液槽，液槽的两通光侧面(窗口)为平行平面。液槽内盛有待测液体(如水)。换能器为压电陶瓷芯片，芯片两面引线与液槽上盖的接线柱相连。当压电陶瓷芯片由超声光栅仪输出的高频振荡信号驱动时，就会在液体中产生超声波。
1.钠光灯2.平行光管3.超声池4.望远镜(去掉目镜筒)5.测微目镜
6.压电陶瓷芯片7.导线8.频率显示窗9.超声光栅仪10.调频旋钮
单色平行光?沿着垂直于超声波传播方向上通过上述液体时，因折射率的周期变化使光波的波阵面产生了相应的位相差，经透镜聚焦出现衍射条纹。这种现象与平行光通过透射光栅的情形相似。因为超声波的波长很短，只要盛装液体的液体槽的宽度能够维持平面波，槽中的液体就相当于一个衍射光栅。途中行波的波长Ａ相当于光栅常数。即
图５超声光栅衍射光路
在调好的分光计上，由单色光源和和平行广管中的汇聚透镜L1与可调狭缝s组成平行光系统如图5所示。让垂直通过液槽(PZT)，在玻璃槽的另一侧，用自准望远镜的物镜L2和测微目镜组成望远镜系统。若振荡器使PZT芯片发生超声振动，形成稳定驻波，从测微目镜即可观察到衍射光谱，从图５中可以看出，当?k很小时，有：
其中，lk为衍射光谱零级至k级的距离；f为焦距。所以超声波波长：
A?k?k?f?sin?klk 超声波在液体中传播的速度：V??fv
式中的Ｖ是振荡器和锆钛酸铅陶瓷片的共振频率，?lk为同一色光衍射条纹间距
【实验内容】
1．用自准法调分光计的望远镜对平行光聚焦，成像在分划板上。先目测，调节载物台，望远镜筒，平行光管都初步达到共轴、水平状态。将平面镜放在载物台上，并与望远镜光轴目测垂直，转动目镜，先看清晰分划板上的叉丝，再伸缩目镜筒，使十字窗的像十分清晰，并且用视差法检查，使十字窗及其反射像与分划板叉丝无视差。
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