一加二分之一,一直加到十分之一,该咋算
形如1+1/2+1/3+…+1/n+…的级数称为调和级数(还可以推广到等差数列的倒数之和)； 也是P-级数(自然数数列的整数p次幂的倒数之和)的特例；黎曼zeta函数也由此得来. Euler(欧拉)在1734年,利用Newton在一书中写到的结果：ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 -,得到： ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x^2 + 1/3x^3 - ... 于是： 1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x^2 - 1/3x^3 + ... 代入x=1,2,...,n,就给出： 1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ... 1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ... . 1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n^2 - 1/3n^3 + ... 相加,就得到： 1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + {1/2*(1+1/4+1/9+...+1/n^2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n^3) + ...} = ln(n+1)+γ(n) 这是一般的计算方法,对于此题还不如直接计算来的快. 你直接用通分法算就行啦.
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扫描下载二维码1加2分之1加3分之1一直加到n分之1等于多少啊,
要用大学知识解答调和级数S=1+1/2+1/3+……是发散的Sn的极限不存在,调和级数发散.但极限S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）却存在lim Sn（n→∞）≥lim ln(1+1/n)（n→∞）=0 因此Sn有下界 Sn-S(n+1)=1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)-[1+1/2+1/3+…+1/(n+1)-ln(n+1)] =ln(n+1)-ln(n)-1/(n+1)=ln(1+1/n)-1/(n+1)>ln(1+1/n)-1/n>0 所以Sn单调递减.由单调有界数列极限定理,可知Sn必有极限,因此 S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）存在.lim[1/(n+1)+1/(n+2)+…+1/(n+n)]（n→∞）=lim[1+1/2+1/3+…+1/(n+n)-ln(n+n)]（n∞）-lim[1+1/2+1/3+…+1/n-ln(n)]（n→∞）+lim[ln(n+n)-ln(n)]（n→∞）=γ-γ+ln2=ln2
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楼上答案是错的，我认为这个好像没法给出代数式作为结果这类题一般是不等式证明才用
自然数的倒数组成的数列,称为调和数列,即：1/1+1/2+1/3+...+1/n
这个数组是发散的，所以没有求和公式，只有一个近似的求解方法：
1+1/2+1/3+......+1/n ≈ lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)当n很大时，有：1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+...1/n = 0....
扫描下载二维码一分之一加二分之一加三分之一一直加加到n分之一,求和.哪位大师可以求出来
shecil黑洞受崀
你的问题是无穷级数的求和问题.答案是正的无穷大.因为级数是发散的.
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