一道不定积分 怎么做都做不出来 高手帮忙
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一道不定积分 怎么做都做不出来 高手帮忙
∫（x^2+1）/x*根号下（x^4+1）dx
答案是1/2LN（X^2+根号下（x^4+1））-1/2ln（1+根号下（x^4+1））+lnX+C解析 是
后一项倒置换t=1/x要过程
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会的帮下忙 行么
真心谢谢 就卡这了
楼主好巧今天下午我也在图书馆做这道题刚好也做得郁闷就看杂志了
那你到底也没做上哦？
我想出了，不过设x=tant,则原式=1/2.[EUR(TANT+1)SECT/TANT]dt=1/2(£secdt+£csctdt).然后就套公式了
£这个符号是积分的意思，我只能找个像的来凑合
楼主帮忙检查下对不对
答案表达式不一样这样对不对啊
哦，应该是不对的，第一步变形就错了。
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看到分母有根号要想到无理函数的积分法设(x^4+1)^0.5=x^2+t，两边平方得x^2=(1-t^2)/2t
dx=d根号下的（1-t^2)/2t=...d把x全换成t再用第二换元法就行了
其实只要分子分母同时除以x的平方即可迎刃而解
说的详细一点就是分子分母初一x的平方，则分子变为x-(1/x)dx做一个代换变为d（x-1/x）再将分母配方即可
回复11楼：很感谢这么用心，明天起来看看
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感觉要配方，但是解不出来
还是没做出来。。TAT
确实有点难
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高数不定积分换元积分法,请帮忙看看我哪里做错了,方法一是我做的,方法二是答案,两个不一样.&
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亲 ,两个都没错,答案都对,只是方法不同,所以表示形式不同,这里的C也不同.还有方法2你应该是笔误,第二行应该是d根号x
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