参数优化在飞机结构设计中的应用；作者：中航第一集团宴名生冯军；摘要：某运输机的货桥为了减重需要，对其进行了参数；关键词：结构设计；参数优化；1前言；飞机结构如人体的骨架，所有系统实现其功能都离不开；飞机设计人员一般采用CATIA软件完成结构设计工；本文简述某型飞机货桥设计分析及简单的参数优化过程；2结构简介；某运输机的货桥（见图1），主要结构件有面板、蒙皮；
参数优化在飞机结构设计中的应用
作者：中航第一集团宴名生冯军
摘要：某运输机的货桥为了减重需要，对其进行了参数优化设计，从最初的1400kg 减为最后的1200kg，减重效果非常明显。本次优化设计采用了LMS Virtual LAB 软件的结构分析功能进行结构分析，运用其优化模块进行了参数优化，得到了一组合理的参数组合，指导了结构设计工作。
关键词：结构设计；参数优化
飞机结构如人体的骨架，所有系统实现其功能都离不开这个载体。结构设计的好坏直接影响飞机的寿命、空机重量、和有效载重。一组合理的参数组合能最大限度地减少结构重量，这是飞机结构设计最重要的目标。飞机系统对有些部位的结构变形要求并不严格，但是要求有足够的强度；有些部位需要控制其变形，要有足够的刚度，结构设计时不但要保证足够的强度，还必须控制其受力后的变形。
飞机设计人员一般采用 CATIA 软件完成结构设计工作，结构参数一般按照经验给定，结构分析工作交给强度计算人员进行，这样会导致设计过程脱节。实际上，设计计算是飞机结构设计过程中非常重要的一环，有了设计计算，结构参数就有了科学依据，用强度分析结果指导结构设计，使结构设计工作更具科学性。结构分析优化软件－LMS virtual lab 软件将CATIA 融合在自己环境中，其界面和CATIA 相似。CATIA 的文件数据与LMS virtual lab 软件完全共享，可以在CATIA 中完成CAD设计和有限元网格划分，进入LMS virtual lab 的结构分析模块进行加载计算，进入优化模块进行参数优化，设计－分析－优化，这一系列的过程可以在一个软件环境中完成。结构人员掌握了此软件的工程化应用，可以方便地在设计全过程中进行结构分析及优化计算，保证强度校核之前就是一个基本合理的设计。
本文简述某型飞机货桥设计分析及简单的参数优化过程，供其他结构设计人员参考。
2 结构简介
某运输机的货桥（见图1），主要结构件有面板、蒙皮、横梁、纵梁、前后端框、左右边梁等组成。该货桥需要满足以下要求：
a) 飞机正常飞行情况下能承受较大气密载荷，气密线在外蒙皮上。
b) 飞机停放状态，能保证高吨位货物辎重通过。
c) 飞行状态能够一次空投一定重量的货物。
d) 飞行状态，货桥上能够停放一定吨位货物。
图 1 货桥结构示意图
3. 结构分析
3.1 受力分析
a) 气密载荷工况下：舱内增压产生的气密载荷按蒙皮法线方向垂直作用于货桥结构的外蒙皮上。通过外蒙皮上与纵横梁连接铆钉的剪切作用传给纵横骨架和边框上，最后通过前端框上的铰链支臂和连接在左右边框上的锁机构传给机身。外蒙皮和上面板承受张力，梁承受剪力和弯距。
b) 高吨位货物辎重通过时：货物辎重的质量载荷均布于其接触区域，纵横梁承受剪力和弯矩。这种工况属于危险工况。
3.2 有限元计算模型
根据以上分析情况，简化结果如下：外蒙皮和上璧板简化为弯曲板单元、所有缘条简化为杆单元、梁腹板简化为剪力板元。有限元模型见图2。
图 2 某货桥有限元模型
4.货桥结构的优化设计
优化设计是一种寻找最优设计方案的技术。在满足所有的设计要求情况下，选择一个最有效率的方案，使所付出的代价（如重量，面积，体积，应力，费用等）最小。对于航空结构，结构重量是最重要的因素之一。航空结构优化是在最优总体布置方案开始的。只有在最优总体布置下选择最合理的结构参数组合，这样的优化才有意义。货桥的总体结构布置是在一定的经验积累基础上完成的，这里不作赘述。下面尽简述参数优化过程。
4.1 优化目标
优化目标为结构重量最轻。
4.2 设计变量的选取
根据第 3 节的受力分析，梁的两端缘条主要承受拉压载荷，腹板承受剪切载荷，如果把货桥当一个整体看待，上下壁板，即面板和蒙皮也主要承受拉压，且位于整个截面的最外层，其应力水平应较其他部位高。另外，由于其面积较大，所占重量的比重也较大。因此，本次优化把板材料的厚度作为优化变量。
优化参数 t1: 上面板厚度
t2: 蒙皮厚度
t3: 中间5 根纵梁腹板厚度
t4: 中间9 根横梁腹板厚度
t5: 前后端框腹板的厚度
t6: 左右边梁腹板厚度
4.3 目标函数
目标函数 1：结构重量
目标函数 2：各部分的应力水平不超过其许用应力。
4.4 优化方法
在 LMS Virtual.lab 软件，提供了丰富的优化工具：实验设计(DOE), 响应面法(RSM),局部优化算法(Local optimization)和全局优化算法(Global optimization).
4.5 优化过程简述
第 1 步：参数化结构特性；
第 2 步：施加载荷进行应力分析计算；
第 3 步：寻找各部分的危险点和该点的应力值。插入element mass sensor 计算结构质量。 第 4 步：进入Optizimation 进行优化设计。
第 5 步：输入设计变量（结构特性的参数），对于货桥，设计变量为所有板厚； 第 6 步：输入目标函数，结构重量和各危险的的应力许用值等。
第 7 步：增加优化方法进行优化计算。
5. 存在的问题及处理
许用应力的确定是优化结果是否准确的关键。受压结构要考虑受压失稳临界应力、压损应力和屈服极限，取较小值作为其许用应力。对于平薄板，边界不同，失稳应力差别也较大，要根据边界连接情况确定。受剪腹板要考虑剪切失稳临界应力，腹板失稳进入张力场要考虑张力场系数。
对于受压和受剪，其失稳应力跟板的厚度平方成正比。纯轴压临界失稳应力：
式中 E: 材料的弹性模量
b: 加载边的宽度
δ：板的厚度
μtx：材料的弹性泊松比
Kys：压缩临界应力系数，与板的边界条件及板的长宽比（a/b）有关。总体布置和边界上的连接已定，该值可通过查曲线确定。
对于剪切板：
式中：Kjq 为剪切临界应力系数，其他符号同上。
从以上两个关系式中可以看出：在结构布置已经确定情况下，式中的 b 为一常数，临界应力与板厚的平方成正比。临界应力为板厚度的函数，这种情况下，可根据经验确定板厚度的初始值，根据该初始值计算相应的临界应力作为目标函数，计算变量在该初始值上下一定范围内搜索。也可以先预定一较大的可接受的应力水平作为目标函数（该目标函数在屈服极限以下），根据该临界应力计算相对应的初始值，计算变量在该初始值上下一定范围内搜索，货桥的优化设计就是采用了这种方法，强度校核时根据实际应力分布情况，增加立柱，
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